杠杆课后练习
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杠杆课后练习
题一：在图中画出F1对应的力臂L1以及阻力臂L2对应的力F2。
题二：画出力F1、F2的力臂L1、L2。
题三：如图所示，一根粗细均匀的铁棒AB静止在水平地面上，现用力F将铁棒从水平地面拉至竖直立起。在这个过程中，力F作用在B端，且始终与铁棒垂直，则用力F将（ ）
A．逐渐变大
B．逐渐变小
C．保持不变
D．先变小后变大
题四：（多选题）如图所示，一根重木棒在水平动力（拉力）F1的作用下以O点为轴，由竖直位置逆时针缓慢匀速转到水平位置的过程；如图2所示是此木棒在竖直动力（拉力）F2的作用下以O点为轴，由水平位置逆时针缓慢匀速转到竖直位置的过程。在此过程中（ ）
A．F1增大
B．F1减小
C．F2增大
D．F2不变
题五：如图所示，OA是OB两倍，在重物GA、GB的下方各挂一质量相等的物体m，杠杆恰好平衡，则GA和GB的比值为（ ）
A．小于
B．等于
C．大于
D．无法确定
题六：如图所示，杠杆AOB的A端挂重为GA的物体，B端挂重为GB的物体，杠杆平衡时AO处于水平位置，若AO=BO，杠杆自重不计，则GA 小于
（大于/小于/等于）GB。如果在A、B两端分别再挂上一个相同的钩码， A
（A/B）端会下沉。
题七：“塔吊”是建筑工地上普遍使用的起重设备。如图中的“塔吊”，AB是竖直支架，CD是水平臂，其上OC段叫平衡臂，C端装有配重体，OD段叫吊臂，E处装有滑轮组，可在O、D两点间移动，滑轮组重力及摩擦忽略不计。OE=15m时，若用此“塔吊”能起吊重物的最大物重是8000N，求配重体有多重？当滑轮组移到D点（OD=25m）时能够安全起吊重物的最大重量是多少？（OC=10m）
题八：“塔吊”是建筑工地上普遍使用的一种起重设备，如图是“塔吊”的简化图。OB是竖直支架，ED是水平臂，OE段叫平衡臂，E端装有配重体，OD段叫吊臂，C处装有滑轮，可以在O、D之间移动。已知OE=10m，OC=15m，（不计“水平臂”和滑轮重力）。求：
（1）由杠杆的平衡条件可知，起重机的起重量随起吊幅度而变化，起吊幅度越大，起重量 。越小
（2）若在C点用此塔吊能起吊重物的最大重量是1.5×104N，则配重体的重量应为多少N？
（3）当滑轮移到D点时能够安全起吊重物的最大重量是9000N，则吊臂OD的长度是多少？
题九：如图所示，一根轻质木杆，A端细线下所挂50N的重物静止在水平地面上。当在B端加竖直向下的作用力F=30N时，木杆恰能在水平位置处于平衡状态，此时细线竖直。已知OA=15cm，OB=5cm，则重物对水平地面的压力为（ ）
A．80N
B．60N
C．40N
D．20N
题十：如图所示，轻质水平木杆AB可以绕O点转动，在杆的B端用细线悬挂了盛满水的正方体容器，使该容器静止在水平桌面上，该容器的边长为10cm，质量为0.2kg，已知AO长度是OB长度的3倍，在A点用F=4N的力竖直向下拉木杆时，容器对水平桌面的压力为 0
N，水对容器底部的压力为 10
N，（不计容器的厚度，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
题十一：如图为一根硬棒，棒上标出了A、B、C三点，把它作杠杆使用．那么，当以棒上的???? 点为支点、动力作用在????? 点、阻力作用在?????? 点时，最省力。
题十二：三个和尚挑水吃的故事相信大家耳熟能详，甲图中和尚们商量出新的挑水方案 ：胖和尚一人挑两小桶，瘦和尚和小和尚两人合抬一大桶。若乙图中后面的水桶向下沉，为保持水平平衡，胖和尚可采取的措施是 将肩向后移或将后面的桶向前移
（写出一种合理方法即可）；丙图中小和尚为减轻瘦和尚的负担，小和尚可采取的措施是 。将桶向后移
。。
杠杆
课后练习参考答案
详解：过力臂L2的左端，作垂直于力臂L2的阻力作用线F2，F2与杠杆的交点A即为阻力作用点，由于阻力F1斜向下，因此力F2的方向应斜向上；过支点O做力F1的垂线段，即为动力臂L1。见图。
详解：如图，从支点向F1做垂线，垂线段的长度为动力臂L1。从支点向阻力F2的作用线做垂线，垂线段的长度为阻力臂L2，如图所示。
B
详解：在抬起的过程中，阻力F2不变，F与铁棒始终垂直，所以动力臂L1不变，由于铁棒的位置的变化，导致了阻力F2的阻力臂L2在变小，根据杠杆的平衡条件可得：F1L1=F2L2可知，L1、F2都不变，L2变小，所以F也在变小。
AD
详解：（1）如图甲与乙所示，当重木棒从甲位置向乙位置移动时，阻力G（即重力）不变，阻力臂LG从OA到OA'变大；动力臂LF从OD到OD'变小，由杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，得：
G×LG=F1×LF
∵G不变，LG变大，变小LF
∴动力F1变大，故A正确；
（2）动力F2总是竖直向上，如图丙所示
∵△OAC∽△OBD
∴，在木棒转动过程中，OC与OD不变，OA是阻力臂， OB是动力臂，即动力臂和阻力臂的比值为定值。∵阻力（木棒重）G不变，由杠杆平衡条件：F2×OB=G×OA，可知：动力F2保持不变，故C错、D正确。
A
详解：由题知：杠杆处于水平平衡状态，OA:OB=2:1，
由杠杆平衡条件：（GA+G）×OA=（GB+G）×OB得出：
GA×OA+G×OA=GB×OB+G×OB，
因为G×OA＞G×OB，所以GA×OA＜GB×OB，即＜=。
小于；A
详解：（1）如图，做出GB的力臂OC，
根据杠杆平衡条件得，GB×OC=GA×OA，
∵在直角△OCB中，OC＜OB，OB=OA，OC＜OA，
∴GA＜GB；
（2）原来杠杆杠杆平衡，GA×OA=GB×OC，现在在A、B两端分别再挂上一个相同的钩码：左侧=GA×OA+G×OA，右侧=GB×OC+G×OC，∵OC＜OA，∴GA×OA+G×OA＞GB×OC+G×OC，∴杠杆不再平衡，杠杆A端将下沉。
12000N； 4800N
详解：（1）∵G配LOC=G1LOE
∴
（2）∵G配LOC=G2LOD ∴
（1）越小；（2）2.25×104N；（3）25m
详解：（1）由杠杆的平衡条件F1L1=F2L2（动力×动力臂=阻力×阻力臂）可知，当动力与动力臂不变时，阻力与阻力臂成反比；即阻力臂越大，阻力越小；阻力臂越小，阻力越大．而本题中的动力与动力臂都不变，则起吊幅度越大，起吊重量越小；
（2）在C点用此塔吊能起重物时，
∵GE×OE=GC×OC，即：GE×10m=1.5×104N×15m，GE=2.25×104N；
（3）在D点用此塔吊能起重物的最大重量是9000N时，吊臂OD的长度
∵GE×OE=GD×OD，即：2.25×104N×10m=9000N×OD，可得：OD=25m。
C
详解：根据杠杆平衡的条件：F1L1=F2L2，有：F1×OA=F2×OB；即：F1×15cm=30N×5cm，所以F1=10N，则重物对地面的压力F=50N-10N=40N。
0；10
详解：根据杠杆的平衡条件：FA?OA=FB?OB，又OA=3OB，所以FB=3FA=3×4N=12N，
容器的边长a=10cm=0.1m，
由得，m水=ρ水V=1.0×103kg/m3×（0.1m）3=1kg，
所以水和容器的总重力为G=（m容+m水）g=（0.2kg+1kg）×10N/kg=12N，
所以容器对桌面的压力F=G-FB=12N-12N=0N，
因为是正方体容器，所以F压=G水=m水g=1kg×10N/kg=10N。
A；C；B
详解：由图可知，当以A点为杠杆的支点时，动力作用在C点，则此时杠杆最长的力臂是AC的长，也就是整条杠杆的长；同时，若阻力作用在B点，则AB是三点间最短的距离，可以得到最短的阻力臂，因此，当以棒上的A点为支点、动力作用在C点、阻力作用在B点时，杠杆最省力。
将肩向后移或将后面的桶向前移；将桶向后移
详解：①如图乙，胖和尚挑水时，防止水桶后倾，应减小右边的力与力臂的乘积或增大左边的力与力臂的乘积，所以，要减小胖和尚后端的力臂，或增大前端的力臂，要使肩膀向扁担的后端移动，或使后面的水桶向前移动，或前面的水桶向前移动；
②对图丙，如下图，以小和尚的肩膀为支点O，水桶为阻力，瘦和尚的肩膀施加的力是动力，OA是阻力臂，OB是动力臂，要使瘦和尚施加的力小一些，小和尚可采取的措施是：可以使水桶靠近支点O，将桶向后移，即向小和尚方向移动。
题一：在图中画出F1对应的力臂L1以及阻力臂L2对应的力F2。
题二：画出力F1、F2的力臂L1、L2。
题三：如图所示，一根粗细均匀的铁棒AB静止在水平地面上，现用力F将铁棒从水平地面拉至竖直立起。在这个过程中，力F作用在B端，且始终与铁棒垂直，则用力F将（ ）
A．逐渐变大
B．逐渐变小
C．保持不变
D．先变小后变大
题四：（多选题）如图所示，一根重木棒在水平动力（拉力）F1的作用下以O点为轴，由竖直位置逆时针缓慢匀速转到水平位置的过程；如图2所示是此木棒在竖直动力（拉力）F2的作用下以O点为轴，由水平位置逆时针缓慢匀速转到竖直位置的过程。在此过程中（ ）
A．F1增大
B．F1减小
C．F2增大
D．F2不变
题五：如图所示，OA是OB两倍，在重物GA、GB的下方各挂一质量相等的物体m，杠杆恰好平衡，则GA和GB的比值为（ ）
A．小于
B．等于
C．大于
D．无法确定
题六：如图所示，杠杆AOB的A端挂重为GA的物体，B端挂重为GB的物体，杠杆平衡时AO处于水平位置，若AO=BO，杠杆自重不计，则GA 小于
（大于/小于/等于）GB。如果在A、B两端分别再挂上一个相同的钩码， A
（A/B）端会下沉。
题七：“塔吊”是建筑工地上普遍使用的起重设备。如图中的“塔吊”，AB是竖直支架，CD是水平臂，其上OC段叫平衡臂，C端装有配重体，OD段叫吊臂，E处装有滑轮组，可在O、D两点间移动，滑轮组重力及摩擦忽略不计。OE=15m时，若用此“塔吊”能起吊重物的最大物重是8000N，求配重体有多重？当滑轮组移到D点（OD=25m）时能够安全起吊重物的最大重量是多少？（OC=10m）
题八：“塔吊”是建筑工地上普遍使用的一种起重设备，如图是“塔吊”的简化图。OB是竖直支架，ED是水平臂，OE段叫平衡臂，E端装有配重体，OD段叫吊臂，C处装有滑轮，可以在O、D之间移动。已知OE=10m，OC=15m，（不计“水平臂”和滑轮重力）。求：
（1）由杠杆的平衡条件可知，起重机的起重量随起吊幅度而变化，起吊幅度越大，起重量 。越小
（2）若在C点用此塔吊能起吊重物的最大重量是1.5×104N，则配重体的重量应为多少N？
（3）当滑轮移到D点时能够安全起吊重物的最大重量是9000N，则吊臂OD的长度是多少？
题九：如图所示，一根轻质木杆，A端细线下所挂50N的重物静止在水平地面上。当在B端加竖直向下的作用力F=30N时，木杆恰能在水平位置处于平衡状态，此时细线竖直。已知OA=15cm，OB=5cm，则重物对水平地面的压力为（ ）
A．80N
B．60N
C．40N
D．20N
题十：如图所示，轻质水平木杆AB可以绕O点转动，在杆的B端用细线悬挂了盛满水的正方体容器，使该容器静止在水平桌面上，该容器的边长为10cm，质量为0.2kg，已知AO长度是OB长度的3倍，在A点用F=4N的力竖直向下拉木杆时，容器对水平桌面的压力为 0
N，水对容器底部的压力为 10
N，（不计容器的厚度，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
题十一：如图为一根硬棒，棒上标出了A、B、C三点，把它作杠杆使用．那么，当以棒上的???? 点为支点、动力作用在????? 点、阻力作用在?????? 点时，最省力。
题十二：三个和尚挑水吃的故事相信大家耳熟能详，甲图中和尚们商量出新的挑水方案 ：胖和尚一人挑两小桶，瘦和尚和小和尚两人合抬一大桶。若乙图中后面的水桶向下沉，为保持水平平衡，胖和尚可采取的措施是 将肩向后移或将后面的桶向前移
（写出一种合理方法即可）；丙图中小和尚为减轻瘦和尚的负担，小和尚可采取的措施是 。将桶向后移
。。
杠杆
课后练习参考答案
详解：过力臂L2的左端，作垂直于力臂L2的阻力作用线F2，F2与杠杆的交点A即为阻力作用点，由于阻力F1斜向下，因此力F2的方向应斜向上；过支点O做力F1的垂线段，即为动力臂L1。见图。
详解：如图，从支点向F1做垂线，垂线段的长度为动力臂L1。从支点向阻力F2的作用线做垂线，垂线段的长度为阻力臂L2，如图所示。
B
详解：在抬起的过程中，阻力F2不变，F与铁棒始终垂直，所以动力臂L1不变，由于铁棒的位置的变化，导致了阻力F2的阻力臂L2在变小，根据杠杆的平衡条件可得：F1L1=F2L2可知，L1、F2都不变，L2变小，所以F也在变小。
AD
详解：（1）如图甲与乙所示，当重木棒从甲位置向乙位置移动时，阻力G（即重力）不变，阻力臂LG从OA到OA'变大；动力臂LF从OD到OD'变小，由杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，得：
G×LG=F1×LF
∵G不变，LG变大，变小LF
∴动力F1变大，故A正确；
（2）动力F2总是竖直向上，如图丙所示
∵△OAC∽△OBD
∴，在木棒转动过程中，OC与OD不变，OA是阻力臂， OB是动力臂，即动力臂和阻力臂的比值为定值。∵阻力（木棒重）G不变，由杠杆平衡条件：F2×OB=G×OA，可知：动力F2保持不变，故C错、D正确。
A
详解：由题知：杠杆处于水平平衡状态，OA:OB=2:1，
由杠杆平衡条件：（GA+G）×OA=（GB+G）×OB得出：
GA×OA+G×OA=GB×OB+G×OB，
因为G×OA＞G×OB，所以GA×OA＜GB×OB，即＜=。
小于；A
详解：（1）如图，做出GB的力臂OC，
根据杠杆平衡条件得，GB×OC=GA×OA，
∵在直角△OCB中，OC＜OB，OB=OA，OC＜OA，
∴GA＜GB；
（2）原来杠杆杠杆平衡，GA×OA=GB×OC，现在在A、B两端分别再挂上一个相同的钩码：左侧=GA×OA+G×OA，右侧=GB×OC+G×OC，∵OC＜OA，∴GA×OA+G×OA＞GB×OC+G×OC，∴杠杆不再平衡，杠杆A端将下沉。
12000N； 4800N
详解：（1）∵G配LOC=G1LOE
∴
（2）∵G配LOC=G2LOD ∴
（1）越小；（2）2.25×104N；（3）25m
详解：（1）由杠杆的平衡条件F1L1=F2L2（动力×动力臂=阻力×阻力臂）可知，当动力与动力臂不变时，阻力与阻力臂成反比；即阻力臂越大，阻力越小；阻力臂越小，阻力越大．而本题中的动力与动力臂都不变，则起吊幅度越大，起吊重量越小；
（2）在C点用此塔吊能起重物时，
∵GE×OE=GC×OC，即：GE×10m=1.5×104N×15m，GE=2.25×104N；
（3）在D点用此塔吊能起重物的最大重量是9000N时，吊臂OD的长度
∵GE×OE=GD×OD，即：2.25×104N×10m=9000N×OD，可得：OD=25m。
C
详解：根据杠杆平衡的条件：F1L1=F2L2，有：F1×OA=F2×OB；即：F1×15cm=30N×5cm，所以F1=10N，则重物对地面的压力F=50N-10N=40N。
0；10
详解：根据杠杆的平衡条件：FA?OA=FB?OB，又OA=3OB，所以FB=3FA=3×4N=12N，
容器的边长a=10cm=0.1m，
由得，m水=ρ水V=1.0×103kg/m3×（0.1m）3=1kg，
所以水和容器的总重力为G=（m容+m水）g=（0.2kg+1kg）×10N/kg=12N，
所以容器对桌面的压力F=G-FB=12N-12N=0N，
因为是正方体容器，所以F压=G水=m水g=1kg×10N/kg=10N。
A；C；B
详解：由图可知，当以A点为杠杆的支点时，动力作用在C点，则此时杠杆最长的力臂是AC的长，也就是整条杠杆的长；同时，若阻力作用在B点，则AB是三点间最短的距离，可以得到最短的阻力臂，因此，当以棒上的A点为支点、动力作用在C点、阻力作用在B点时，杠杆最省力。
将肩向后移或将后面的桶向前移；将桶向后移
详解：①如图乙，胖和尚挑水时，防止水桶后倾，应减小右边的力与力臂的乘积或增大左边的力与力臂的乘积，所以，要减小胖和尚后端的力臂，或增大前端的力臂，要使肩膀向扁担的后端移动，或使后面的水桶向前移动，或前面的水桶向前移动；
②对图丙，如下图，以小和尚的肩膀为支点O，水桶为阻力，瘦和尚的肩膀施加的力是动力，OA是阻力臂，OB是动力臂，要使瘦和尚施加的力小一些，小和尚可采取的措施是：可以使水桶靠近支点O，将桶向后移，即向小和尚方向移动。