18．1 勾股定理（2）(山东省济宁市)

曲阜市实验中学简明学案
学科：数学 设计人： 时间：2008.4 班级： 姓名：
18．1 勾股定理（2）
【课时目标】1．能运用勾股定理解决简单的实际问题．
2．通过本节学习，使学生真正体会数学来源于生活，又应用于生活，增强如何在日常生活中用数学知识解决问题的经验和感受．
【重点难点】重点难点：运用勾股定理及方程的思想解决简单的实际问题．
【温故知新】回忆勾股定理的内容：
【经典例题】例1：一个门框的尺寸如图所示．
①若有一块长3米，宽0.8米的薄木板，问怎样从门框通过？
②若薄木板长3米，宽1.5米呢？
③若薄木板长3米，宽2.2米呢？（注意解题格式）
实际问题 数学模型
例2：长3米的梯子AB，斜着靠在竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5米．
①求梯子的底端B距墙角O多少米？
②如果梯的顶端A沿墙下滑0.5米至C，请同学们猜一猜，底端也将滑动0.5米吗？
③算一算，底端滑动距离的近似值
④你还能对例题提供的问题情景进行变式训练吗？
（结果均保留两位小数）．
实际问题 数学模型
例3：某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3m，消防队员取来6．5 m长的云梯，如果梯子的底部离墙基的水平距离是2．5m，请问消防队员能否进入三楼灭火
练习：1、课本第76页练习第2题；第78页习题第3题．
【达标测试】1、求出下列直角三角形中未知的边．
2、一个高1.5米、宽0.8米的长方形门框，需要在其相对的顶
点间用一条木条加固，则需木条长为 。
3、从电杆离地面5m处向地面拉一条长为7m的钢缆，则地面
钢缆A到电线杆底部B的距离为 。
4、有一个边长为50dm的正方形洞口，想用一个圆盖盖住这个洞口，
圆的直径至少为 （结果保留整数）
5、一旗杆离地面6m处折断，其顶部落在离旗杆底部8m处，则旗杆折断前高
6、如图，滑杆在机械槽内运动，∠ACB为直角，已知滑杆AB长100cm，顶端A在AC上运动，量得滑杆下端B距C点的距离为60cm，当端点B向右移动20cm时，滑杆顶端A下滑多长？
7、长方形零件尺寸如图(单位：mm),
求两孔中心的距离。（精确到0.1mm）
【拔高拓展】第78页习题第11、12题。
A
B
C
21
30°
10
45°
10
8
A
2m
1m
C
A
CＣ
D
15
10
6
B
O
B
C
B
A
21
60
40
C
D
B
E
A