江苏省南京市江宁区竹山中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题(无答案)
文档属性
| 名称 | 江苏省南京市江宁区竹山中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题(无答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 498.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-20 23:31:46 | ||
图片预览
文档简介
八年级学情素养限时作业
数学（学科）
总分：100分 时间：100分钟
一、单选题（本题共16分，每小题2分）
1．交通警察要求司机开车时遵章行驶，在下列交通标志中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，平移后得到，，，则的度数是（ ）
A．55° B．45° C．80° D．100°
3．在中，、、的对边分别为a、b、c，下列条件不能判断是直角三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，中，BD平分，CD平分，过点D作直线平行于BC，分别交AB、AC于点E、F，若，，，则的周长为（ ）
A．13 B．12 C．15 D．20
5．如图，为等边三角形，要在外部取一点D，使得和全等，下面是两名同学做法：（ ）
甲：①作的角平分线l；②以B为圆心，BC长为半径画弧，交l于点D，点D即为所求；
乙：①过点B作平行于AC的直线l；②过点C作平行于AB的直线m，交l于点D，点D即为所求．
A．两人都正确 B．两人都错误 C．甲正确，乙错误 D．甲错误，乙正确
6．如图所示的是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中阴影部分的面积是（ ）
第6题
A．50 B．16 C．25 D．41
7．如图，，于点D，，于点E，连接DE，DE的长为（ ）
第7题
A． B． C．5 D．6
8．如图，在中，，，AD平分，交AB于点E，，BF交CE于点P，连接PD，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是（ ）
第8题
A．①②③④ B．①②③ C．①② D．①③
二、填空题（本题共20分，每小题2分）
9．如图，AD与BE交于点C，，试添写一个条件，使得．添加的条件______．
第9题
10．如图，若，，，则BE的长为______．
第10题
11．如图，在中，，AD是中线，若，则______．
第11题
12．如图，在中，AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，连接AD．若的周长是18cm，，则的周长是______cm．
第12题
13．如图，在中，，，D是AB的中点，则______°．
第13题
14．某数学兴趣小组为了测量旗杆高度，进行以下操作：如图1，先将升旗的绳子拉到旗杆底端，发现绳子末端刚好接触到地面；如图2，再将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现绳子末端距离地面2m．根据以上测量情况，旗杆的高度为______m．
第14题
15．若的三边分别为，，8，且为等腰三角形，则的周长为______．
16．如图中，点D为BC的中点，，，，则的面积是______．
第16题
17．如图，在中，，与的角平分线交于点D，，，则点D到AB的距离为______．
第17题
18．如图，在中，，，垂足为D，AF平分，交CD于点E，交CB于点F，若，，则CE的长为______．
第18题
三、解答题（本大题共64分）
19．（6分）如图，已知线段AD、BC相交于点O，，．求证：．
20．（8分）如图，四边形ABCD中，，，，且，求的度数．
21．（6分）如图是由边长为1的小正方形组成的网格，直线EF是一条网格线，点E，F在格点上，的三个顶点都在格点（网格线的交点）上．
（1）作出关于直线EF对称的；
（2）在直线EF上画出点M，使四边形AMBC的周长最小；
（3）在这个网格中，到点A和点B的距离相等的格点有______个．
22．（8分）证明：“在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半”
已知：如图，在中，______．
求证：______．
证明：
23．（6分）勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力，向常春1994年构造发现了一个新的证法，证法如下：把两个全等的直角三角形按如图1放置，，于点F，点E在边AB上，现设两直角边长分别为、，斜边长为，请用a、b、c分别表示出梯形ABCD、四边形AECD、的面积，再探究这三个图形面积之间的关系，可得到勾股定理
图1
（1）请根据上述图形的面积关系证明勾股定理；
（2）如图2，铁路上A、B两点（看作直线上的两点）相距40千米，CD为两个村庄（看作直线上的两点），，，垂足分别为A、B，千米，千米，则两个村庄的距离为______千米．
图2
24．（8分）如图，在中，，，，将沿过B点的直线折叠，使点C落在AB边上的点D处，折痕与AC交于点E．
（1）试用尺规作图作出折痕BE；（要求：保留作图痕迹，不写作法．）
（2）连接DE，求线段DE的长度．
25．（10分）如图，长方形ABCD中，，，E为CD边上一点，．
（1）求AE的长；
（2）点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿着边BA向终点A运动，连接PE．设点P运动的时间为t秒．
①当t为何值时，是等腰三角形；
②当______时，．
26．（12分）
【问题探究】
（1）如图1，锐角中分别以AB、AC为边向外作等腰和等腰，使，，，连接BD，CE，试猜想BD与CE的大小关系，并证明理由．
【深入探究】
（2）如图2，四边形ABCD中，，，，求BD的长．
（3）如图3，在四边形ABCD中，连接AC，，，，，，求AD的长．
数学（学科）
总分：100分 时间：100分钟
一、单选题（本题共16分，每小题2分）
1．交通警察要求司机开车时遵章行驶，在下列交通标志中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，平移后得到，，，则的度数是（ ）
A．55° B．45° C．80° D．100°
3．在中，、、的对边分别为a、b、c，下列条件不能判断是直角三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，中，BD平分，CD平分，过点D作直线平行于BC，分别交AB、AC于点E、F，若，，，则的周长为（ ）
A．13 B．12 C．15 D．20
5．如图，为等边三角形，要在外部取一点D，使得和全等，下面是两名同学做法：（ ）
甲：①作的角平分线l；②以B为圆心，BC长为半径画弧，交l于点D，点D即为所求；
乙：①过点B作平行于AC的直线l；②过点C作平行于AB的直线m，交l于点D，点D即为所求．
A．两人都正确 B．两人都错误 C．甲正确，乙错误 D．甲错误，乙正确
6．如图所示的是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中阴影部分的面积是（ ）
第6题
A．50 B．16 C．25 D．41
7．如图，，于点D，，于点E，连接DE，DE的长为（ ）
第7题
A． B． C．5 D．6
8．如图，在中，，，AD平分，交AB于点E，，BF交CE于点P，连接PD，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是（ ）
第8题
A．①②③④ B．①②③ C．①② D．①③
二、填空题（本题共20分，每小题2分）
9．如图，AD与BE交于点C，，试添写一个条件，使得．添加的条件______．
第9题
10．如图，若，，，则BE的长为______．
第10题
11．如图，在中，，AD是中线，若，则______．
第11题
12．如图，在中，AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，连接AD．若的周长是18cm，，则的周长是______cm．
第12题
13．如图，在中，，，D是AB的中点，则______°．
第13题
14．某数学兴趣小组为了测量旗杆高度，进行以下操作：如图1，先将升旗的绳子拉到旗杆底端，发现绳子末端刚好接触到地面；如图2，再将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现绳子末端距离地面2m．根据以上测量情况，旗杆的高度为______m．
第14题
15．若的三边分别为，，8，且为等腰三角形，则的周长为______．
16．如图中，点D为BC的中点，，，，则的面积是______．
第16题
17．如图，在中，，与的角平分线交于点D，，，则点D到AB的距离为______．
第17题
18．如图，在中，，，垂足为D，AF平分，交CD于点E，交CB于点F，若，，则CE的长为______．
第18题
三、解答题（本大题共64分）
19．（6分）如图，已知线段AD、BC相交于点O，，．求证：．
20．（8分）如图，四边形ABCD中，，，，且，求的度数．
21．（6分）如图是由边长为1的小正方形组成的网格，直线EF是一条网格线，点E，F在格点上，的三个顶点都在格点（网格线的交点）上．
（1）作出关于直线EF对称的；
（2）在直线EF上画出点M，使四边形AMBC的周长最小；
（3）在这个网格中，到点A和点B的距离相等的格点有______个．
22．（8分）证明：“在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半”
已知：如图，在中，______．
求证：______．
证明：
23．（6分）勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力，向常春1994年构造发现了一个新的证法，证法如下：把两个全等的直角三角形按如图1放置，，于点F，点E在边AB上，现设两直角边长分别为、，斜边长为，请用a、b、c分别表示出梯形ABCD、四边形AECD、的面积，再探究这三个图形面积之间的关系，可得到勾股定理
图1
（1）请根据上述图形的面积关系证明勾股定理；
（2）如图2，铁路上A、B两点（看作直线上的两点）相距40千米，CD为两个村庄（看作直线上的两点），，，垂足分别为A、B，千米，千米，则两个村庄的距离为______千米．
图2
24．（8分）如图，在中，，，，将沿过B点的直线折叠，使点C落在AB边上的点D处，折痕与AC交于点E．
（1）试用尺规作图作出折痕BE；（要求：保留作图痕迹，不写作法．）
（2）连接DE，求线段DE的长度．
25．（10分）如图，长方形ABCD中，，，E为CD边上一点，．
（1）求AE的长；
（2）点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿着边BA向终点A运动，连接PE．设点P运动的时间为t秒．
①当t为何值时，是等腰三角形；
②当______时，．
26．（12分）
【问题探究】
（1）如图1，锐角中分别以AB、AC为边向外作等腰和等腰，使，，，连接BD，CE，试猜想BD与CE的大小关系，并证明理由．
【深入探究】
（2）如图2，四边形ABCD中，，，，求BD的长．
（3）如图3，在四边形ABCD中，连接AC，，，，，，求AD的长．
同课章节目录