江苏省泰州市姜堰区第四中学2023-2024学年八年级上学期9月月考数学试题(无答案)
文档属性
| 名称 | 江苏省泰州市姜堰区第四中学2023-2024学年八年级上学期9月月考数学试题(无答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 717.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-20 23:35:43 | ||
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文档简介
姜堰四中
八年级数学第一次学情了解
2023926
一、单选题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
1．下列图形中，可以被看作是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，，点A与D，B与E分别是对应顶点，且测得，，则EC长为（ ）
A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm
3．如图，在三角形纸片ABC中，，，，将沿过点B的直线折叠，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则的周长为（ ）
A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm
4．如图，在和中，点E、F在BC上，，，添加下列一个条件后能用“SAS”判定的是（ ）
A． B． C． D．
5．某地兴建的幸福小区的三个出口A、B、C的位置如图所示，物业公司计划在不妨碍小区规划的建设下，想在小区内修建一个电动车充电桩，以方便业主，要求到三个出口的距离都相等，则充电桩应该在（ ）
A．三条高线的交点处 B．三条中线的交点处
C．三个角的平分线的交点处 D．三条边的垂直平分线的交点处
6．如图，在中，BD是的中线，EF是BC边的垂直平分线，且BD与EF相交于点G，连结AG，CG，若四边形CDGE与四边形ACEG的面积分别为7和11，则的面积为（ ）
A．20 B．18 C．22 D．36
二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
7．一个等腰三角形的两边长分别是2cm、5cm，则它的周长为______cm．
8．从镜子中看到汽车的车辆的号码如图所示，则该汽车的号码是______．
9．如图，已知在中，CD是AB边上的高线，BE平分，交CD于点E，，，则的面积等于______．
10．如图，在中．，，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，连接BE，则的度数为_______°．
11．如图，中，，，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则的度数为_______．
12．如图，OP平分，于点A，点Q是射线OM上一个动点，若，则PQ的最小值为_______．
13．如图，在的边OA、OB上取点M、N，连接MN，PM平分，PN平分，若，的面积是2，的面积是8，则的长是_______．
14．如图，点P为内任一点，E，P分别为点P关于OA，OB的对称点．若，则_______°．
15．有三条两两相交的公路，要建一个加油站，使它到三条公路的距离相等，那么加油站可建的地点有_______个．
16．如图，在中，，，，CD为AB边上的高，点E从点B出发在直线BC上以2cm/s的速度移动，过点E作BC的垂线交直线CD于点F，当点E运动______s时，．
三、解答题（本大题共10小题，共102分）
17．（8分）如图，在中，，，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且，连接AE、DE、DC．
求证：；
18．作图题（8分）1．（1）如图，在正方形网格中，点A、B、C都在格点上，作关于直线MN对称的图形
（2）在直线MN上找一点P，使得最小
2．如图，电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇P，Q的距离必须相等，到两条高速公路m，n的距离也必须相等，请问发射塔应该建在什么位置？请用尺规作图在图中标记出发射塔所在的位置．
19．（10分）如图，已知线段AC，BD相交于点E，，．
（1）求证：；
（2）当时，求CD的长．
20．（10分））如图，中，，，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC．
（1）求的度数；
（2）若，求BC长．
21．（10分）已知：如图，E为的外角平分线上的一点，，，求证：
（1）是等腰三角形；
（2）．
22．（10分）如图，在中，DM、EN分别垂直平分AC和BC交AB于M、N．
（1）若，求的周长；
（2）若，求的度数．
23．（10分）如图，在中，，P为BC的中点，D，E分别为AB，AC上的点，且．
（1）求证：．
（2）若，，求的度数．
24．（10分）已知：如图，，点D，E分别在AB、AC上，且，BE、CD交于点O，
（1）求证：；
（2）求证：点O在线段BC的垂直平分线上．
25．（12分）（1）如图①，，射线AE在这个角的内部，点B、C分别在的边AM、AN上，且，于点F，于点D．，．DF的长为____．
（2）探索证明：如图②，点B，C在的边AM、AN上，，点E，F在内部的射线AD上，且．求证：．
（3）拓展应用：如图③，在中，，．点D在边BC上，，点E、F在线段AD上，．若的面积为15，求与的面积之和．
26．（14分）阅读理解：课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：
在中，，，BC边上的中线AD的取值范围．
（1）小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法（如图1）：
①延长AD到Q使得；
②再连接BQ，把AB、AC、2AD集中在中；
③利用三角形的三边关系可得，则AD的取值范围是____．
感悟：解题时，条件中若出现“中点”“中线”等条件，可以考虑倍长中线，构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中．
（2）请写出图1中AC与BQ的关系并证明；
（3）思考：已知，如图2，AD是的中线，，，，试探究线段AD与EF的数量和位置关系，并加以证明．
八年级数学第一次学情了解
2023926
一、单选题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
1．下列图形中，可以被看作是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，，点A与D，B与E分别是对应顶点，且测得，，则EC长为（ ）
A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm
3．如图，在三角形纸片ABC中，，，，将沿过点B的直线折叠，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则的周长为（ ）
A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm
4．如图，在和中，点E、F在BC上，，，添加下列一个条件后能用“SAS”判定的是（ ）
A． B． C． D．
5．某地兴建的幸福小区的三个出口A、B、C的位置如图所示，物业公司计划在不妨碍小区规划的建设下，想在小区内修建一个电动车充电桩，以方便业主，要求到三个出口的距离都相等，则充电桩应该在（ ）
A．三条高线的交点处 B．三条中线的交点处
C．三个角的平分线的交点处 D．三条边的垂直平分线的交点处
6．如图，在中，BD是的中线，EF是BC边的垂直平分线，且BD与EF相交于点G，连结AG，CG，若四边形CDGE与四边形ACEG的面积分别为7和11，则的面积为（ ）
A．20 B．18 C．22 D．36
二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
7．一个等腰三角形的两边长分别是2cm、5cm，则它的周长为______cm．
8．从镜子中看到汽车的车辆的号码如图所示，则该汽车的号码是______．
9．如图，已知在中，CD是AB边上的高线，BE平分，交CD于点E，，，则的面积等于______．
10．如图，在中．，，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，连接BE，则的度数为_______°．
11．如图，中，，，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则的度数为_______．
12．如图，OP平分，于点A，点Q是射线OM上一个动点，若，则PQ的最小值为_______．
13．如图，在的边OA、OB上取点M、N，连接MN，PM平分，PN平分，若，的面积是2，的面积是8，则的长是_______．
14．如图，点P为内任一点，E，P分别为点P关于OA，OB的对称点．若，则_______°．
15．有三条两两相交的公路，要建一个加油站，使它到三条公路的距离相等，那么加油站可建的地点有_______个．
16．如图，在中，，，，CD为AB边上的高，点E从点B出发在直线BC上以2cm/s的速度移动，过点E作BC的垂线交直线CD于点F，当点E运动______s时，．
三、解答题（本大题共10小题，共102分）
17．（8分）如图，在中，，，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且，连接AE、DE、DC．
求证：；
18．作图题（8分）1．（1）如图，在正方形网格中，点A、B、C都在格点上，作关于直线MN对称的图形
（2）在直线MN上找一点P，使得最小
2．如图，电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇P，Q的距离必须相等，到两条高速公路m，n的距离也必须相等，请问发射塔应该建在什么位置？请用尺规作图在图中标记出发射塔所在的位置．
19．（10分）如图，已知线段AC，BD相交于点E，，．
（1）求证：；
（2）当时，求CD的长．
20．（10分））如图，中，，，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC．
（1）求的度数；
（2）若，求BC长．
21．（10分）已知：如图，E为的外角平分线上的一点，，，求证：
（1）是等腰三角形；
（2）．
22．（10分）如图，在中，DM、EN分别垂直平分AC和BC交AB于M、N．
（1）若，求的周长；
（2）若，求的度数．
23．（10分）如图，在中，，P为BC的中点，D，E分别为AB，AC上的点，且．
（1）求证：．
（2）若，，求的度数．
24．（10分）已知：如图，，点D，E分别在AB、AC上，且，BE、CD交于点O，
（1）求证：；
（2）求证：点O在线段BC的垂直平分线上．
25．（12分）（1）如图①，，射线AE在这个角的内部，点B、C分别在的边AM、AN上，且，于点F，于点D．，．DF的长为____．
（2）探索证明：如图②，点B，C在的边AM、AN上，，点E，F在内部的射线AD上，且．求证：．
（3）拓展应用：如图③，在中，，．点D在边BC上，，点E、F在线段AD上，．若的面积为15，求与的面积之和．
26．（14分）阅读理解：课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：
在中，，，BC边上的中线AD的取值范围．
（1）小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法（如图1）：
①延长AD到Q使得；
②再连接BQ，把AB、AC、2AD集中在中；
③利用三角形的三边关系可得，则AD的取值范围是____．
感悟：解题时，条件中若出现“中点”“中线”等条件，可以考虑倍长中线，构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中．
（2）请写出图1中AC与BQ的关系并证明；
（3）思考：已知，如图2，AD是的中线，，，，试探究线段AD与EF的数量和位置关系，并加以证明．
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