山东省菏泽市郓城县侯咽集镇初级中学2023-2024学年八年级上学期数学10月考试卷（图片版，无答案）

2023-2024学年八年级上数学第一次考试题
满分120 时间：120分钟
一、选择题：（每题2分，共20分）
1． 已知从n边形的一个顶点出发的对角线将该多边形分成4个三角形，则该多边形对角线一共有（　　）
A．5条 B．9条
C．14条 D．20条
2． 有下列说法，其中正确的有（　　）
①两个等边三角形一定能完全重合；
②如果两个图形是全等图形，那么它们的形状和大小一定相同；
③两个等腰三角形一定是全等图形；
④面积相等的两个图形一定是全等图形．
A．4个 B．3个
C．2个 D．1个
3.(n+1)边形的内角和比n边形的内角和大( )
A．180° B．360° C．n·180° D．n·360°
要使如图所示的六边形木架不变形，则至少需要钉上木条的根数为（　　）
A．1 B．2
C．3 D．4
第4题 第5题 第6题
5.如图，五角星的五个角之和，即：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝（　　）
A．90° B．180°
C．270° D．240°
6.如图，已知△ABC中，BD，CE分别是△ABC的角平分线，BD与CE交于点O，如果∠A＝54°，那么∠BOC的度数是（　　）
A．97° B．126°
C．144° D．117°
7.已知图中的两个三角形全等，则度数是　　
B．
C． D．
第7题 第9题
8.在下列条件：①∠A+∠B＝∠C，②∠A：∠B：∠C＝5：3：2，③∠A＝90°﹣∠B，④∠A＝2∠B＝3∠C，⑤∠A＝∠B∠C；⑥∠A∠B∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（　　）
A．3个 B．4个
C．5个 D．6个
9.如图，AD是△ABC的角平分线，∠C=20，，将△ABD沿AD所在直线翻折，点B在AC边上的落点记为点E，那么∠AED等于( )
A．80 B．60 C．40 D．30
10.在△ABC和△DEF中，其中∠C＝∠F，则下列条件：①AC＝DF，∠A＝∠D；②AC＝DF，BC＝EF；③∠A＝∠D，∠B＝∠E；④AB＝DE，∠B＝∠E；⑤AC＝DF，AB＝DE．其中能够判定这两个三角形全等的条件有（　　）
A．2个 B．3个
C．4个 D．5个
二、填空题：（每小题3分，共18分）
11．正八边形的外角和是______°.
12．如图，线段AC、BD相交于点O，且AO=OC，请添加一个条件使△ABO≌△CDO，且以“SAS”为依据，则应添加的条件为 ．
第12题 第14题
在△ABC中，∠B＜∠C，AD为BC边的中线，△ABD的周长与△ADC的周长相差3，AB＝8，则AC＝　 　．
14.如图，已知△ABC≌△DEF，B，E，C，F在同一条直线上．若BF＝8cm，BE＝2cm，则CE的长度_________cm．
在△ABC中，AD为边BC上的高，∠ABC＝30°，∠CAD＝20°，则∠BAC= 　 　．
16．在平面直角坐标系中，点，，，其中，，，若，且，则的取值范围是____________.
三、解答题（共9题，共82分）
17.（6分）在△ABC中，已知∠B＝∠A+15°，∠C＝∠B+15°，求∠A的度数．
18.（8分）如图，AB＝DE，AB∥DE，BF=CE．
求证：△ABC≌△DEF．
证明：∵AB∥DE，
∴　 　（　 　）．
又∵BF=CE，
∴BF+ = CE+ CF 　
即___________=___________
在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（ ）．
19.（6分）如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB＝DE且AC∥FD，∠A＝∠D.求证：BC=EF.
（8分）如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB=DE，BF=CE，∠A＝∠D=90°.求证：AB∥DE.
（8分）一个n边形去掉一个角后，内角和为2023°，求这个多边形去掉的内角度数及n的值.
22.（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别在AC、AB边上，且BC=BD，AD=DE=EB，求∠A的度数．
23.（10分）如图，BE∥DF，∠ADF＝∠CBE，AD＝BC.
(1)求证：△ADF≌△CBE；
(2)探究DE和BF之间的关系．
24.（12分）CD是经过∠BCA定点C的一条直线，CA＝CB，E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC＝∠CFA＝∠β．
（1）若直线CD经过∠BCA内部，且E、F在射线CD上，
①若∠BCA＝90°，∠β＝90°，例如图1，则BE　 　CF，EF　 　|BE﹣AF|．（填“＞”，“＜”，“＝”）；
②若0°＜∠BCA＜180°，且∠β+∠BCA＝180°，例如图2，①中的两个结论还成立吗？并说明理由；
（2）如图3，若直线CD经过∠BCA外部，且∠β＝∠BCA，请直接写出线段EF、BE、AF的数量关系________________（不需要证明）．
25.（14分）如图①，在△ABC 中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P．
（1）如果∠A＝70°，求∠BPC的度数；
（2）如图②，作△ABC外角∠MBC，∠NCB的角平分线交于点Q，试探索∠Q，∠A之间的数量关系．
（3）如图③，延长线段BP，QC交于点E，在△BQE中，存在一个内角等于另一个内角的3倍，求∠A的度数．