3.2平面直角坐标系 同步练习（无答案） 北师大版数学八年级上册

3.2平面直角坐标系
一、选择题。
1.若有点A和点B，坐标分别为A（3，2），B（2，3），则（ ）
A. A.,B为同一个点 B．A，B为重合的两点
C．A，B为不重合的两点 D．无法确定
2.若定义f（a，b）＝（b，a），g（m，n）＝（-m，－n），例如f（2，3）＝（3，2），g（－1，－4）＝（1，4）则g（f（－5，6））等于（ ）
A.(-6,5) B(-5,-6) C.(6,-5) D.(-5,6)
3.在平面直角坐标系中，点（1，－2）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A.(1,2) B.(-1,2) C.(2,-1) D.(2,1)
4.已知点M（3，﹣2）与点M′（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且M′到y轴的距离等于4，那么点M′的坐标是（　　）
A．（4，2）或（﹣4，2） B．（4，﹣2）或（﹣4，﹣2）
C．（4，﹣2）或（﹣5，﹣2） D．（4，﹣2）或（﹣1，﹣2）
5．已知点在第二象限，到轴的距离是3，到秞的距离是4，那么点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
6．若点P在y轴上，则点P的坐标为（　　）
A．(2，2) B．(2，1) C．(2，0) D．(0，-2)
7．如图，坐标平面上有原点O与A、B、C、D四点．若有一直线l通过点（﹣3，4）且与y轴垂直，则l也会通过下列哪一点？（　　）
A．A B．B C．C D．D
8．如图，若以解放公园为原点建立平面直角坐标系，则博物馆的坐标为( )
A．(2，3) B．(0，3) C．(3，2) D．(2，2)
9．如图，A（8，0），B（0，6），以点A为圆心，AC长为半径画弧，交y轴正半轴于点B，则点C的坐标为（　　）
A．（10，0） B．（0，10） C．（﹣2，0） D．（0，﹣2）
10．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．请你观察图中正方形A1B1C1D1，A2B2C2D2，A3B3C3D3每个正方形四条边上的整点的个数，推算出正方形A10B10C10D10四条边上的整点共有（ ）个
A．88 B．84 C．80 D．76
11．关于平面直角坐标系，有以下说法：①坐标平面内的点可以用有序数对来表示；②若a大于0，b不大于0，则点在第三象限；③坐标原点不属于任何象限；④当时，点在第四象限，其中正确的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
12.如图，在平面直角坐标系中，点和点的坐标分别是：，那么线段的长度是( )
A. B. C. D.
二、填空题。
1.在平面直角坐标系中，若点M（1，x）与点N（1，3）之间的距离是5，则x的值是　 　．
2．在平面直角坐标系内，A，B，C三点的坐标分别是（0．0），（4,0），（3，2），以A，B，C．D四点为顶点画平行四边形，则D点的坐标是 .
3. 横、纵坐标均为整数的点称为整点．如图，一列有规律的整点，其坐标依次为，，，，，，，根据这个规律，第个整点的坐标为 ．
4．若第二象限内的点满足，，则点的坐标是 ．
5．已知点A（2，1），AB∥y轴，且AB＝2，则B点的坐标为 　 　．
6．在平面直角坐标系中，点（﹣2，4）在第 　 　象限．
7．在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），点P为x轴上的一个动点，连接AP，则线段AP的长度最短为 ．
8．如图，直线BC经过原点O，点A在x轴上，AD⊥BC于点D，若B（m，2），C，A（5，0），则AD BC＝　 　．
三、解答题。
1.在平面直角坐标系中，已知点M（m，2m+3）．
（1）若点M在x轴上，求m的值；
（2）若点M在第一、三象限的角平分线上，求m的值．
2．已知点P（2m+4，m﹣1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标．
（1）点P在y轴上；
（2）点P的纵坐标比横坐标大3；
（3）点P到x轴的距离为2，且在第四象限．
3．已知平面直角坐标系中有一点A（m﹣1，2m+3）．
（1）点A在二、四象限的角平分线上，求点A的坐标；
（2）点A到y轴的距离为2时，求点A的坐标．
4．在如图所示的平面直角坐标系中，完成以下问题：
（1）直接写出A，B，C三点的坐标；
（2）顺次连接点，，，，，，观察所得图形，你觉得它像什么？
5．对于平面直角坐标系中的点P（x，y）给出如下定义：把点P（x，y）的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P（x，y）的折线距离，记作[P]，即[P]＝|x|+|y|，例如，点P（﹣1，2）的折线距离为[P]＝|﹣1|+|2|＝3．
（1）已知点A（﹣3，4），B（，﹣2），求点A，点B的折线距离．
（2）若点M在x轴的上方，点M的横坐标为整数，且满足[M]＝2，直接写出点M的坐标．
6．如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，已知△ABC的三个顶点的坐标都在格点上，分别为A（﹣2，1）、B（﹣4，3）、C（﹣5，0）．
（1）请将点A、B、C的横坐标分别乘以﹣1后得到点A'、B'、C'，描在坐标系中，并顺次连接A'、B'、C'，得到△A'B'C'
（2）请在第二象限内的格点上画点D，使△ABD是直角三角形，且边AD、BD均为无理数，则点D的坐标为（ 　 　，　 　）（写出其中一个点D坐标即可），△ABD的面积是 　 　．