(共29张PPT)
有几瓶牛奶
北师大版一年级上册
内容总览
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
目录
作业布置
07
教学目标
1.探索计算方法的过程，能正确计算9加几的加法。
2.初步感知计算方法的多样性，并理解“凑十”的计算策略和进位的计算道理。
3.在具体的计算中，养成认真仔细的良好习惯。
新知导入
1.我来点蜡烛。
10+4=
14
14+2=
16
10+5=
15
13+5=
18
新知导入
2.填上合适的数。
10
1 2 3 4 5 6 7 8
9
8
7
6
5
4
3
2
新知导入
牛奶，是一种营养价值较高的食物，大人小孩都需要每天喝牛奶。
新知讲解
9瓶
5瓶
一共有几瓶牛奶？
9
5
新知讲解
9
5
学习任务：
请拿出小棒摆一摆，并与同伴说说你的想法。
新知讲解
9
5
9根
左边有9根，接着往后数。
14
10
11
12
13
14
新知讲解
9
5
14
1
4
10
9+1=10
10+4=14
新知讲解
9
5
4
5
10
5+5=10
10+4=14
14
新知讲解
9 + 5 =
1
4
10
14
9 + 5 =
4
5
10
14
拆小数，凑大数
拆大数，凑小数
在数学中称之为“凑十法”。
新知讲解
9
5
学习任务：
用计数器计算9+5，又该怎么做呢？拿出计数器拨一拨。
新知讲解
9
5
14
10个一是1个十
还可以把9看成10来计算。
10+5=15
15－1=14
多加了1，要减去。
新知讲解
圈一圈，算一算。
12
15
一共有多少只猫？
一共有多少个苹果？
新知讲解
9加几的儿歌
9加几，不用怕，
借个1，凑成10，计算起来对又快。
课堂练习
基础题：
1.算一算。
5+9
6+9
2+9
8+9
9+4
3+9
7+9
9+9
=14
=15
=11
=17
=13
=12
=16
=18
课堂练习
基础题：
2.看图列式。
9+2=11
9+5=14
课堂练习
提高题：
3.按规律填一填。
9+5=9+1+（ ）=（ ）
9+6=9+1+（ ）=（ ）
9+7=9+（ ）+（ ）=（ ）
9+8=9+（ ）+（ ）=（ ）
9+9=9+（ ）+（ ）=（ ）
4
14
5
15
6
16
1
7
17
1
8
18
1
9加几的结果，十位上是1，个位比几少1。
课堂练习
拓展题：
4.把1，3，5，7，9分别填入圆圈内，使每行的得数都相等。
5
3
7
1
9
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我用凑十法计算9加几了。
我还知道9加几的结果，十位上是1，个位比几少1。。
板书设计
9 + 5 =
1
4
10
14
9 + 5 =
4
5
10
14
拆小数，凑大数 拆大数，凑小数
有几瓶牛奶
——9加几
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1.我把信送回家。
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.想一想，填一填。
原有 8个 5个 9个
又买来 9个 9个 3个
一共
17个
14个
12个
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.填一填。
先算：_____________
再算：_____________
先算：_____________
再算：_____________
9 ＋ 7 ＝
9 ＋ 7 ＝
6 3
3+7=10
10
10+6=16
16
1 6
9+1=10
10
10+6=16
16
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.小青看一本书，第一天看了9页书，第二天看了6页，第三天应该从第几页看起？
9+6+1=17（页）
第三天应该从第17页看起。
作业布置
说说生活中还有哪些问题可以用“9+7”来表示？
【综合实践类作业】
谢谢
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7.3 有几瓶牛奶 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：结合具体情境，经历探索9加几的进位加法的计算方法的过程，能正确计算9加几的加法；借助摆小棒、拨计数器的直观操作活动，初步感知计算方法的多样性，并理解“凑十”的计算策略和进位的计算道理。
2.学习内容分析：9加几是20以内进位加法的起始课，也是后续学习的基础。本课创设了学生熟悉的生活场景，让学生先在观察思考后提出问题、列出算式，通过动手操作从不同角度探索出计算的方法和“凑十”的策略。
3.学科核心素养分析：通过探究计算方法，培养学生的观察能力，动手操作能力，使学生养成细心，认真学习的好习惯。在学习数学的过程中，学会与同学合作，获得良好的情感体验。
二、教学重难点
1.重点：掌握9加几的进位加法的计算方法。
2.难点：理解“凑十”的计算策略。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 1.复习旧知 （1）我来点蜡烛。 （2）填上合适的数。2.导入新课师：小朋友们，你们喜欢喝牛奶吗？学生根据自己的实际自由说说。师：牛奶，是一种营养价值较高的食物，大人小孩都需要每天喝牛奶。看，笑笑正在数家里还有多少牛奶，你能帮他数数吗？板书课题：有几瓶牛奶 通过复习，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识打基础。通过交流谈话，引入课题，不仅让学生感受数学与生活的密切联系，还激发了学生学习的欲望。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：用小棒算一算9加几课件出示：师：认真观察上图，你发现了什么数学信息？学生独自观察，然后自由说说：第一盒有9瓶牛奶，第二盒有5瓶牛奶。师：你能提出一个用加法解决的数学问题吗？学生独自思考，然后回答：一共有几瓶牛奶？师：要解决一共有几瓶牛奶，应该怎样列式？学生：9+5。师：你会算吗？请拿出小棒摆一摆，并与同伴说说你的想法。学生拿出小棒摆一摆，并与同伴说想法，师巡视指导。师：大家交流好了吗？谁愿意来一边摆小棒一边说说你的算法？学生边操作边说：我先摆9根小棒，再摆5根小棒。左边有9根，接着往后数：10，11，12，13，14。师：还有吗？学生：我也是先摆9根小棒，再摆5根小棒。从5根里面拿出1根，与9根凑成10根，然后加上剩下的4根，就是14根。师：为什么你要拿1根小棒放到9根那边，而不是2根？师：9根添1根就是10根，如果添上2根就不是10了。师：原来是为了要“凑十”呀！那么你能用算式表示刚才摆小棒的过程吗？学生根据小棒图尝试列出算式。根据学生的回答，师小结：这种方法把5分成1和4，先算9+1=10，再算10+4=14。师：除了9可以和1凑成10，还可以把几凑成10？学生1：5和5凑成10。学生2：我知道了，还可以从9根里面拿出5根，与5根凑成10根，然后加上剩下的4根，就是14根。师：你能用算式表示摆小棒的过程吗？学生根据小棒图尝试列出算式。根据学生的回答，师小结：这种方法是把9分成4和5，先算5+5=10，再算10+4=14。师：观察上面两种算法，你发现计算9+5的方法了吗？课件出示： 学生独自观察，然后自由说说:。学生1：都凑成了10。学生2：第一种方法把5分成1和4，把9和1凑成10；第二种方法把9分成4和5，把5凑成10。……师揭示：第一种方法是拆小数，凑大数；第二种方法是拆大数，凑小数，它们共同的特点，就是先凑十，再计算，在数学中称之为“凑十法”。 通过说一说，培养学生从图中获取数学信息的能力，提高学生的观察能力与语言表达能力。 从学生的生活经验和已有知识背景出发，以多次的动手操作活动为学生创设了一个深入探究的空间。 通过比较，培养学生的观察、分析、比较、总结、概括等思维能力，明确凑十法。 通过摆一摆，检查学生掌握知识的情况，并给予及时的鼓励与指导。
任务二：利用计算器计算9加几师：用计数器计算9+5，又该怎么做呢？拿出计数器拨一拨。学生尝试用计数器拨一拨，师巡视，发现问题提问：大家遇到什么麻烦了？学生：先拨9个珠子，加5，个位上没有那么多的珠子，怎么办呀？师：大家有什么办法？学生：可以先加1个。根据学生的回答，师在计数器上拨一个，问：现在个位上是10个，可以这样放吗？学生：不能，个位上最多是9个，一位数最大是9。师：10个一是1个十，这个时候我们就要满十进一。师示范演示：把个位上的10个珠子拨去，在十位上拨1个珠子。师：接下来又该怎么做？学生：还剩下4个珠子，拨在个位，就是14，所以9+5=14。师：利用计数器，我们还可以画珠子来表示。演示：先在个位上拨9个珠子，再拨5个珠子，10个一是1个十，去掉个位上的10个，在十位拨1个，所以9+5=14。→→师：还有别的方法吗？学生：还可以把9看成10来计算。师：能说说你是怎么计算的吗？学生：计算9+5时，可以把9看成是10，10+5=15，多加了1，再减去1，15－1=14。师：把9看成10来计算，多加的数，一定要减去。 让学生尝试用计数器计算，先独自拨一拨，让学生产生认知冲突，进而渗透“满十进一”的思想，激发了学生学习的热情。 借助教材画一画，降低难度，让学生更好的理解与掌握“满十进一”。 通过拨一拨，检查学生掌握知识的情况，并给予及时的鼓励与指导。
再次感知 任务三：利用圈一圈感知算法课件出示：师：这两个算式中的数分别表示什么？学生独自观察，然后自由说说。学生1：9表示左边的9只猫，3表示右边的3只猫。学生2：6表示左边的6个苹果，9表示右边的9个苹果。师：9+3和6+9分别是求什么？学生1：一共有多少只猫？学生2：一共有多少个苹果？师：利用圈一圈的方法计算9+3和6+9，你打算怎么圈？学生：可以把10个圈在一起。师：这个办法好！大家翻开课本79页圈一圈，算一算。学生独自完成，然后展示反馈。师：为了帮助大家很快的掌握9加几的计算方法，我们一起来读读下面的儿歌。课件出示：9加几，不用怕，借个1，凑成10，计算起来对又快。学生读儿歌。 通过圈一圈，先把10个圈在一起，再算出结果，进一步体会在9加几的计算中，“凑十”的策略和计算的全部过程。 老师通过提问了解学生情况，观察同学是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。
迁移运用 任务四：课堂练习基础题：1.算一算。2.看图列式。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.按规律填一填。9+5=9+1+（ ）=（ ）9+6=9+1+（ ）=（ ）9+7=9+（ ）+（ ）=（ ）9+8=9+（ ）+（ ）=（ ）9+9=9+（ ）+（ ）=（ ）
拓展题：4.把1，3，5，7，9分别填入圆圈内，使每行的得数都相等。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.我把信送回家。2.想一想，填一填。选做题：1.填一填。2.小青看一本书，第一天看了9页书，第二天看了6页，第三天应该从第几页看起？【综合实践类作业】说说生活中还有哪些问题可以用“9+7”来表示？
板书设计 有几瓶牛奶 ——9加几
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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《加与减（二）》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《加与减（二）》单元是数与代数领域第一学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“在实际情境中感悟并理解万以内数的意义，理解数位的含义；会比较万以内数的大小，通过数的大小比较，感悟相等和不等关系；在具体情境中，了解四则运算的意义，感悟运算之间的关系；探索加法和减法的算理与算法，会整数加减法；在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理能力。在简单的生活情境中，运用数和数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识”在“学业要求”中指出：“能用数表示物体的个数或事物的顺序，能认、读、写万以内的数；能说出不同数位上的数表示的数值；能用符号表示数的大小关系，形成初步的数感和符号意识。能熟练口算20以内数的加减法，形成初步的运算能力。”
（二）单元教材内容分析
20以内数的加法和不退位减法是学生学习数学运算的基础，教材安排了“古人计数”、“搭积木”、“有几瓶牛奶”、“有几棵树”、“有几只小鸟”和“做个减法表”6个内容，教材在在丰富的情境中，结合操作活动探索并掌握20以内数的加法和不退位减法，计算策略和进位的计算道理，并能正确进行计算。
（三）学生认知情况
在本单元学习以前, 学生已初步理解了加减法的含义, 掌握了10以内各数的顺序及大小，会计算10以内的加减法。对于20以内的数，大多数学生会数，但对于建立数位概念、数的组成却不清楚, 所以本节课重点掌握11~20 各数的组成及个位、十位上各数的意义, 难点是建立数位概念。一年级学生的思维特点、对数学的学习态度和习惯、数学知识与技能的基础等差异较大，针对这些情况，在学习活动中，要让学生仔细观察、动手操作，要特别关注每个学生的学习过程，鼓励他们认真倾听、大胆尝试操作、积极发表自己的见解及表达自己对知识的理解。
二、单元目标拟定
1.通过数数、操作等活动，认识11~20各数，认识个位和十位，会比较20以内数的大小。
2.探索并掌握20以内数的加法和不退位减法，理解“凑十”的计算策略和进位的计算道理，并能正确计算。
3.初步体会计算方法的多样性。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.正确地认、读、写11~20各数。
2.掌握20以内数的顺序，正确比较20以内数的大小。
3.熟练掌握20以内数的进位加法和不退位减法。
4.提出并尝试解决有关20以内数的进位加法和不退位减法的实际问题。
（二）教学重难点
1.体会并认识“10个一就是1个十”。
2.体会并理解算法的多样化。
3.理解“满十进一”的算理。
4.提出并尝试解决有关20以内数的进位加法和不退位减法的实际问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。小学生，尤其是低年级的学生，他们更多的是以形象思维为主，因此创设生动有趣的童话情境，不仅能够很好地调动他们的学习积极性，更能够借助童话情境帮助他们理解算理、掌握算法。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
（一）在活动中认识11~20各数。
在学习本单元之前，学生已经认识了1~10各数，在生活中也积累了一些关于11~20各数的经验，教科书在编排上，通过数数、操作直观模型等活动，帮助学生认识了1~10各数；通过把10根小棒捆成1捆，帮助学生建立“10个一是1个十”的表象。
（二）在摆小棒、拨计数器和观察图形等活动中，探索和交流算法
在学习20以内数的加法和不退位减法时，教材编排了操作活动，让学生从不同角度探索计算方法，帮助学生理解算理。
（三）提倡算法多样化。
在探究算法时，教材都是先提出数学问题，鼓励学生独立思考，对每一种思考的过程都呈现了几种方法，充分发挥学生的积极性，鼓励学生独立思考、大胆尝试，体验算法的多样性。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与运算 □图形与几何 □统计与概率 □综合与实践
单元数量 7
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 加与减（二） 古认计数 1
搭积木 1
有几瓶牛奶 1
有几棵树 1
有几只小鸟 1
做个加法表 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 □分类 集合 □对应 演绎 归纳 □类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 □分析 □综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
7.1《古认计数》 目标： 体会20以内数的意义，能认、读、写11~20各数,掌握11~20各数的顺序和大小,初步认识个位和十位。 任务一：体会11~20各数产生的必要性 → 任务二：数的组成 → 任务三：利用摆小棒、拨计数器进行数数活动 → 任务四：读尺子的数，认识20以内数的有序性 → 任务五：比较11~20各数的大小 → 任务六：用不同的方法表示数 → 1.通过摆一摆，数一数，一一对应地进行计数活动，还要体会“实物图片—小棒模型—用数字计数”的抽象过程。 2.借助小棒直观体会“10个一就是1个十”，并结合计数器的认识了解11的组成，并在计数器上拨出相应的数字。 3.经历由数小棒到捆小棒再到拨计数器，逐步抽象出数。 4.通过在尺子上读10~20各数，体会20以内数的排列顺序。 5.通过数数和摆小棒两种活动方式，直观地理解数的大小比较的方法。 6.采用多种形式表示数，“创造”计数方法。
7.2《搭积木》 目标： 进一步体会简单的加减法的实际意义，探索20以内数的不进位加法和不退位减法的计算方法，并能正确计算。 任务一：20以内数的不进位加法 → 任务二：20以内数的不退位减法 → 任务三：利用数线图探究计算结果 → 1.结合搭积木的活动，进一步理解加法的实际意义并探索不进位加法的计算方法。 2.结合搭积木的活动，进一步理解减法的实际意义并探索不退位减法的计算方法。 3.通过毛毛虫，学生通过观察毛毛虫的“数线”图得出计算结果的过程，体会加法递增的特性和数的顺序，进而从多角度加强对加减法计算方法的理解。
7.3《有几瓶牛奶》 目标： 能正确计算9加几的加法，初步感知计算方法的多样性，并理解“凑十”的计算策略和进位的计算道理。 任务一：用小棒算一算9加几 → 任务二：利用计算器计算9加几 → 任务三：利用圈一圈感知算法 → 1.借助小棒的直观操作活动，理解进位加法的计算道理。 2.通过拨或观察计数器并说一说，对“10个一是1个十”加深认识，进一步理解进位的道理。 3.通过读图，学生动手圈一圈，先把10个圈在一起，再算出结果，进一步体会在9加几的计算中，“凑十”的策略和计算的全部过程。
7.4《有几棵树》 目标： 能正确计算8加几的加法，初步感知计算方法的多样性，并理解“凑十”的计算策略和进位的计算道理。 任务一：用小棒算一算8加几 → 任务二：利用毛毛虫计算8加几 → 任务三：利用圈一圈感知算法 → 1.借助小棒的直观操作活动，理解进位加法的计算道理。 2.通过观察图，理解计算的道理，对不同的方法进行思考和加深对进位加法的理解。 3.通过读图，动手圈一圈，先把10个圈在一起，再算出结果，进一步体会在8加几的计算中，“凑十”的策略和计算的全部过程。
7.5《有几只小鸟》 目标： 经历探索7,6,5加几的进位加法的计算方法的过程，并能正确计算7,6,5加几的加法；在计算过程中培养数感，初步感知计算方法的多样性。 任务一：学习进位加法的计算方法 → 任务二：利用摆一摆、拨一拨学习进位加法的计算方法 → 任务三：运用圈一圈的方法计算 → 任务四：通过计算、观察、继续填写算式，发现算式间的规律 → 1.灵活运用“凑十”的策略解决计算中的问题，如在“7+6”的计算中，既可以把6拆成两个3，用7和3凑10，也可以把7拆成3和4，用6和4凑10。 2.结合摆小棒和拨计数器的活动，解释说明自己的计算方法，通过多种形式进一步体会算理。 3.通过动手圈一圈，如先把10根小棒圈在一起，再算出结果，进一步体会“凑十”的策略和计算的过程。 4.通过计算、观察、继续填写算式，巩固计算技能，发现算式间的规律，培养学生的数感，激发对计算问题的好奇心和学习兴趣。
7.6《做个加法表》 目标： 初步了解算式之间的联系，提高20以内数的加法计算的正确率和速度 任务一：完成加法表，初步体会有序整理 → 任务二：观察加法表，培养有序思考的意识 → 1.独立填写教科书中的加法表，把加法表补完整。 2.发现加法表中算式的排列特点，如横着看、竖着看、斜着看各有什么规律。
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