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7.1 古人计数 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：在具体的数数活动中，体会20以内数的意义，能认、读、写11~20各数；结合数小棒、拨计数器等活动，掌握11~20各数的顺序和大小；初步认识个位和十位，感受以“十”为单位的计数方法。
2.学习内容分析：本节内容是学生建立数位概念的起始课，是在逐一计数的基础上，积累十进制概念活动经验的重要环节。所以，教科书通过“古人计数”的故事，渗透自然数的产生与发展过程。并通过多种形式的操作活动，帮助学生认识 20 以内的数，体会十进制计数法。
3.学科核心素养分析：经历计数单位“十”的建构过程和11~20各数的形成过程，建立正确的数概念，培养初步的数感和符号感；通过观察与操作、比较与分析、抽象与概括等数学活动，初步感知替代思想、数形结合、位值制原则等思想方法的价值。经历用20以内的数描述身边事物的过程，体会数学与生活的密切联系，感受数的意义和作用,体验学习数学的乐趣。
二、教学重难点
1.重点：在具体的数数活动中，体会20以内数的意义，能认、读、写11～20各数。
2.难点：建立计数单位“十”的概念，使学生在实践操作的过程中，理解10个一组成1个十。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 1.复习旧知（1）数一数，填一填。数一数，比一比。 2.导入新课师：古时候，数字还没有发明出来之前，人们还不会今天的计数方法，那么你们知道古时候的人们是怎么计数的吗？今天这节课，我们就去看看古人计数，看看能得到什么启示？板书课题：古人计数 通过复习，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识打基础。 通过提问“古时候的人们是怎么计数的”，激发学生学习的欲望，提高学习的积极性。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
初步感知 任务一：体会11~20各数产生的必要性师：这位牧羊人养了一大群的羊，有多少只呢？他并不知道自己养了多少只羊。不过这并不影响他管理自己的羊群。他是这样做的：课件播放视频：学生看视频。师：牧羊人是怎样计数的？学生1：牧羊人用石子计数。学生2：牧羊人用1个石子表示1只羊。……师：古人用石子表示羊，今天我们就用小棒代表羊，每出来1只小羊就在桌上摆出1根小棒，数一数，有几只羊。再次播放视频，学生一边摆小棒，一边数：1，2，3，4，…，10。展示：师：羊圈里又跑出1只羊，现在一共有几只小羊？比10多1是多少？课件出示：学生：是11。 借助牧羊人计数的方法，用小棒代替小羊，摆一摆，数一数，引导学生一一对应地进行计数活动，渗透自然数的产生和发展过程，引导学生体会到11~20各数产生的必要性。 老师通过提问了解学生情况，观察同学是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。
学习新知 任务二：数的组成师：你知道这有多少根小棒吗？课件出示：学生独自数一数：有10根。师：你们是怎么数的？学生：一根一根地数的。师：数了多少次？学生：数了10次。师：一根小棒是1个一，那么10根小棒就是……学生：10根小棒是10个一。师指着10个小棒，问：你们能想个办法，让大家一眼就能看出来是10根？学生：可以把10根小棒捆成一捆。师：这个办法真好！现在请小朋友们数出10根小棒，捆成一捆。学生数出10根小棒，捆成一捆。展示：师：10根小棒捆成一捆，就是1个十。课件出示：→ 10个一 1个十师：你发现了什么？学生自由说说。引导学生得出：10个一是一个十。师：接下来，我们来认识一个新朋友。课件出示：师：这就是计数器，你发现了什么？学生独自观察，然后自由说说。师介绍：在计数器上，从右边起，第一位是个位，第二位是十位。师：怎样在计数上拨出10呢？拿出课前准备的计算器拨一拨。学生尝试拨计数器，师巡视指导。师：谁来说说你是怎么拨的？学生一边展示一边反馈： 10的十位上是1，表示1个十，所以在十位上拨一颗珠子。个位上是0，表示没有，所以不拨珠子。师：1捆小棒表示1个十，1根小棒表示1个一，合起来就是……？课件出示：学生：是11。师：1个十，1个一，是11。那么你能用一个算式表示出来吗？学生独自思考，然后回答：10+1=11。师：为什么这样列式？学生：10根添上1根是11根，所以10+1=11。师：你能在计数器上拨出11吗？学生：先在十位上拨1个珠子，再在个位上1个。师：这两个珠子表示的意义一样吗？学生：不一样，十位上的1个珠子表示1个十，个位上的1个珠子表示1个一。 把10根小棒捆成一捆，让学生直观体会“10个一就是1个十”，建立正确的数概念，培养初步的数感和符号感。 利用计数器了解十位和个位，进而拨出10，初步建立“10个一就是1个十”的概念。 在认识了10的基础上，继续了解1个十和1个一合起来是11，并在计数器上拨出相应的数字，引导学生初步体会数位的概念。 通过摆一摆、拨一拨，检查学生掌握知识的情况，并给予及时的鼓励与指导。
再次感知 任务三：利用摆小棒、拨计数器进行数数活动师：你能用小棒摆出19吗？说说你是怎么摆的？学生用小棒摆出19，并和同伴交流自己的摆法。师：你们是怎样摆的？学生：我先摆出1捆，再摆出9根。师：19是由几个十和几个一组成的？学生：1个十，9个一。师：所以加法算式是……？学生：10+9=19。 .师：你能用计数器上拨出19吗？说说你是怎么拨的？学生在计数器上拨一拨，然后反馈：先在十位上拨1个珠子，再在个位上1个。师：你会用同样的方法表示出12，13，16，18吗？课件出示——学习任务：1.同桌两人合作，用小棒分别摆出12，13，16，18，并说说它们是由几个十和几个一组成的，然后写出相应的加法算式。2.在计数器上分别拨出12，13，16，18。学生合作完成，师巡视指导检查。师：给19根再添1根是多少呢？课件出示： 学生：是20。师：满10根捆成一捆。 课件出示：师：一捆小棒表示1个十，那么两捆呢？学生：表示2个十。师：2个十是20，那么加法算式是……？学生：10+10=20。师：19再添上1颗珠子，接下来怎么做？学生自由说说。引导学生得出：去掉个位上的10个珠子，在十位上拨1颗珠子。师：那么20怎么写？学生：十位写2，个位写0。 帮助学生经历由数小棒到捆小棒再到拨计数器，逐步抽象出数的过程。利用小棒、计数器学习20，渗透“满十进一”，初步体验十进制，感受数与数之间的关系，建立初步的数感。 通过摆小棒、拨计数器检查学生掌握知识的情况并给予及时的鼓励与指导。
试一试 任务四：读尺子的数，认识20以内数的有序性师：你能读出尺子上面的数吗？课件出示： 学生读数：10，11，12，…师：倒着往回读，你会吗？学生读数：20，19，18，…师：从10读到20，你有什么感受？学生：从前往后读，越数越大，依次多1。师：那么从20读到10，你又有什么感受？学生：从后往前读，越数越小，依次少1。 结合尺子展开读数和数数活动，有利于学生体会加法递增的特性、感受数的大小顺序。 通过读数和数数检查学生掌握知识的情况，并给予及时的鼓励与指导。
任务五：比较11~20各数的大小师：在直尺上找了两个数。课件出示：师：12和14谁大？谁小？想想可以怎么比，分小组交流。学生分组比较，师巡视指导。师：谁来说说你是怎么比较的？学生1：12，13，14，数数时，先数12，再数14，14大。学生2：我摆小棒发现：都有1捆，4根比2根多，所以14比12大。…… 借助学生已有的知识经验通过数数和摆小棒比较12和14的大小，帮助学生直观地理解数的大小比较的方法。 通过数数和摆小棒检查学生掌握知识的情况，并给予及时的鼓励与指导。
任务六：用不同的方法表示数师：古人是这样表示12的，你看懂了吗？课件出示：学生独自观察，然后自由说说：一个大石子表示1个十，2个小石子表示2个一，合起来表示12。师：右边的线呢？学生：左边的一条横线表示1个十，右边的2条表竖线示2个一，合起来表示12。师：你能用这样的方式表示13吗？学生尝试画一画，然后展示反馈。 引导学生经历“创造”计数方法的过程，进一步体会数的意义和数位的概念。 通过尝试用多种形式表示数检查学生掌握知识的情况，并给予及时的鼓励与指导。
迁移运用 任务七：课堂练习基础题：1.看图写数。2.选一选。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.跷跷板。
拓展题：4.找规律，填一填。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.圈一圈，数一数。2.把下列数按顺序排列。选做题：1.看图写算式。2.数一数，填一填。【综合实践类作业】 找找生活中的11~20各数。
板书设计 古人计数 —11～20的认识10个一是1个十1个十，1个一，是11。 1个十，9个一，是19。 2个十是20 10 + 1 =11 10+9=19 10+10=20
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古人计数
北师大版一年级上册
内容总览
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
目录
作业布置
07
教学目标
1.体会20以内数的意义，能认、读、写11~20各数。
2.掌握11~20各数的顺序和大小，初步认识个位和十位。
3.建立正确的数概念，培养初步的数感和符号感。
新知导入
1.数一数，填一填。
（ ） （ ） （ ）
2
5
8
新知导入
2.数一数，比一比。
（ ） （ ） （ ） （ ）
3
6
＜
4
3
＞
新知讲解
新知讲解
学习任务：
古人用石子表示羊，今天我们就用小棒代表羊，每出来1只小羊就在桌上摆出1根小棒，数一数，有几只羊。
新知讲解
1
2
比10多1是多少？
3
4
5
6
7
8
9
10
11
新知讲解
10个一
把10根小棒捆成一捆。
1个十
10个一是一个十
新知讲解
十位 个位
这是计数器
在计数器上，从右边起，第一位是个位，第二位是十位。
思考：
怎样在计数上拨出10呢？拿出课前准备的计算器拨一拨。
新知讲解
10
1 0
10的十位上是1，表示1个十。
个位上是0，表示没有。
新知讲解
1个一
1个十
， ，是11。
10+1=11
1 1
表示1个十
表示1个一
， ，是19。
新知讲解
你能用小棒摆出19吗？
9个一
1个十
10+9=19
1 9
新知讲解
学习任务：
1.同桌两人合作，用小棒分别摆出12，13，16，18，并说说它们是由几个十和几个一组成的，然后写出相应的加法算式。
2.在计数器上分别拨出12，13，16，18。
新知讲解
20
2个十
，是 。
10+10=20
去掉10个
在十位拨1个
2 0
新知讲解
读出尺子上面的数
10，11，12，…
新知讲解
倒着往回读
20，19，18，…
新知讲解
从前往后读，越数越大，依次多1。
从后往前读，越数越小，依次少1。
新知讲解
12 14
思考：
12和14谁大？谁小？想想可以怎么比，分小组交流。
新知讲解
12 14
12
13
14
数数时，先数12，再数14，14大。
都有1捆，4根比2根多，所以14比12大。
＜
新知讲解
古人是这样表示12的，你看懂了吗？
一个 表示1个十，2个 表示2个一。
左边的一条 表示1个十，右边的2条表 示2个一。
课堂练习
基础题：
1.看图写数。
( ) ( ) ( )
14
20
16
课堂练习
基础题：
2.选一选。
1个十，5个一
15
5
课堂练习
基础题：
2.选一选。
2个十
10
20
课堂练习
基础题：
2.选一选。
1个十,1个一
1
11
课堂练习
提高题：
3.跷跷板。
10+9
9+10
10+4
10+10
14
20
19
19
课堂练习
拓展题：
4.找规律，填一填。
20
16
4
10
18
14
12
8
6
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我认识了11～20各数，还会比较大小。
我还认识了个位和十位。
板书设计
古人计数
—11～20的认识
10个一是1个十
1个十，1个一，是11。 1个十，9个一，是19。 2个十是20
10 + 1 =11 10+9=19 10+10=20
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1.圈一圈，数一数。
15
14
18
12
16
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.把下列数按顺序排列。
15
8
20
11
18
( )＞( )＞( )＞( )＞( )
20
18
15
11
8
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.看图写算式。
+ =
+ =
+ =
+ =
10 3 13
3 10 13
10 5 15
5 10 15
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.数一数，填一填。
作业布置
找找生活中的11~20各数。
【综合实践类作业】
谢谢
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《加与减（二）》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《加与减（二）》单元是数与代数领域第一学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“在实际情境中感悟并理解万以内数的意义，理解数位的含义；会比较万以内数的大小，通过数的大小比较，感悟相等和不等关系；在具体情境中，了解四则运算的意义，感悟运算之间的关系；探索加法和减法的算理与算法，会整数加减法；在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理能力。在简单的生活情境中，运用数和数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识”在“学业要求”中指出：“能用数表示物体的个数或事物的顺序，能认、读、写万以内的数；能说出不同数位上的数表示的数值；能用符号表示数的大小关系，形成初步的数感和符号意识。能熟练口算20以内数的加减法，形成初步的运算能力。”
（二）单元教材内容分析
20以内数的加法和不退位减法是学生学习数学运算的基础，教材安排了“古人计数”、“搭积木”、“有几瓶牛奶”、“有几棵树”、“有几只小鸟”和“做个减法表”6个内容，教材在在丰富的情境中，结合操作活动探索并掌握20以内数的加法和不退位减法，计算策略和进位的计算道理，并能正确进行计算。
（三）学生认知情况
在本单元学习以前, 学生已初步理解了加减法的含义, 掌握了10以内各数的顺序及大小，会计算10以内的加减法。对于20以内的数，大多数学生会数，但对于建立数位概念、数的组成却不清楚, 所以本节课重点掌握11~20 各数的组成及个位、十位上各数的意义, 难点是建立数位概念。一年级学生的思维特点、对数学的学习态度和习惯、数学知识与技能的基础等差异较大，针对这些情况，在学习活动中，要让学生仔细观察、动手操作，要特别关注每个学生的学习过程，鼓励他们认真倾听、大胆尝试操作、积极发表自己的见解及表达自己对知识的理解。
二、单元目标拟定
1.通过数数、操作等活动，认识11~20各数，认识个位和十位，会比较20以内数的大小。
2.探索并掌握20以内数的加法和不退位减法，理解“凑十”的计算策略和进位的计算道理，并能正确计算。
3.初步体会计算方法的多样性。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.正确地认、读、写11~20各数。
2.掌握20以内数的顺序，正确比较20以内数的大小。
3.熟练掌握20以内数的进位加法和不退位减法。
4.提出并尝试解决有关20以内数的进位加法和不退位减法的实际问题。
（二）教学重难点
1.体会并认识“10个一就是1个十”。
2.体会并理解算法的多样化。
3.理解“满十进一”的算理。
4.提出并尝试解决有关20以内数的进位加法和不退位减法的实际问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。小学生，尤其是低年级的学生，他们更多的是以形象思维为主，因此创设生动有趣的童话情境，不仅能够很好地调动他们的学习积极性，更能够借助童话情境帮助他们理解算理、掌握算法。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
（一）在活动中认识11~20各数。
在学习本单元之前，学生已经认识了1~10各数，在生活中也积累了一些关于11~20各数的经验，教科书在编排上，通过数数、操作直观模型等活动，帮助学生认识了1~10各数；通过把10根小棒捆成1捆，帮助学生建立“10个一是1个十”的表象。
（二）在摆小棒、拨计数器和观察图形等活动中，探索和交流算法
在学习20以内数的加法和不退位减法时，教材编排了操作活动，让学生从不同角度探索计算方法，帮助学生理解算理。
（三）提倡算法多样化。
在探究算法时，教材都是先提出数学问题，鼓励学生独立思考，对每一种思考的过程都呈现了几种方法，充分发挥学生的积极性，鼓励学生独立思考、大胆尝试，体验算法的多样性。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与运算 □图形与几何 □统计与概率 □综合与实践
单元数量 7
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 加与减（二） 古认计数 1
搭积木 1
有几瓶牛奶 1
有几棵树 1
有几只小鸟 1
做个加法表 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 □分类 集合 □对应 演绎 归纳 □类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 □分析 □综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
7.1《古认计数》 目标： 体会20以内数的意义，能认、读、写11~20各数,掌握11~20各数的顺序和大小,初步认识个位和十位。 任务一：体会11~20各数产生的必要性 → 任务二：数的组成 → 任务三：利用摆小棒、拨计数器进行数数活动 → 任务四：读尺子的数，认识20以内数的有序性 → 任务五：比较11~20各数的大小 → 任务六：用不同的方法表示数 → 1.通过摆一摆，数一数，一一对应地进行计数活动，还要体会“实物图片—小棒模型—用数字计数”的抽象过程。 2.借助小棒直观体会“10个一就是1个十”，并结合计数器的认识了解11的组成，并在计数器上拨出相应的数字。 3.经历由数小棒到捆小棒再到拨计数器，逐步抽象出数。 4.通过在尺子上读10~20各数，体会20以内数的排列顺序。 5.通过数数和摆小棒两种活动方式，直观地理解数的大小比较的方法。 6.采用多种形式表示数，“创造”计数方法。
7.2《搭积木》 目标： 进一步体会简单的加减法的实际意义，探索20以内数的不进位加法和不退位减法的计算方法，并能正确计算。 任务一：20以内数的不进位加法 → 任务二：20以内数的不退位减法 → 任务三：利用数线图探究计算结果 → 1.结合搭积木的活动，进一步理解加法的实际意义并探索不进位加法的计算方法。 2.结合搭积木的活动，进一步理解减法的实际意义并探索不退位减法的计算方法。 3.通过毛毛虫，学生通过观察毛毛虫的“数线”图得出计算结果的过程，体会加法递增的特性和数的顺序，进而从多角度加强对加减法计算方法的理解。
7.3《有几瓶牛奶》 目标： 能正确计算9加几的加法，初步感知计算方法的多样性，并理解“凑十”的计算策略和进位的计算道理。 任务一：用小棒算一算9加几 → 任务二：利用计算器计算9加几 → 任务三：利用圈一圈感知算法 → 1.借助小棒的直观操作活动，理解进位加法的计算道理。 2.通过拨或观察计数器并说一说，对“10个一是1个十”加深认识，进一步理解进位的道理。 3.通过读图，学生动手圈一圈，先把10个圈在一起，再算出结果，进一步体会在9加几的计算中，“凑十”的策略和计算的全部过程。
7.4《有几棵树》 目标： 能正确计算8加几的加法，初步感知计算方法的多样性，并理解“凑十”的计算策略和进位的计算道理。 任务一：用小棒算一算8加几 → 任务二：利用毛毛虫计算8加几 → 任务三：利用圈一圈感知算法 → 1.借助小棒的直观操作活动，理解进位加法的计算道理。 2.通过观察图，理解计算的道理，对不同的方法进行思考和加深对进位加法的理解。 3.通过读图，动手圈一圈，先把10个圈在一起，再算出结果，进一步体会在8加几的计算中，“凑十”的策略和计算的全部过程。
7.5《有几只小鸟》 目标： 经历探索7,6,5加几的进位加法的计算方法的过程，并能正确计算7,6,5加几的加法；在计算过程中培养数感，初步感知计算方法的多样性。 任务一：学习进位加法的计算方法 → 任务二：利用摆一摆、拨一拨学习进位加法的计算方法 → 任务三：运用圈一圈的方法计算 → 任务四：通过计算、观察、继续填写算式，发现算式间的规律 → 1.灵活运用“凑十”的策略解决计算中的问题，如在“7+6”的计算中，既可以把6拆成两个3，用7和3凑10，也可以把7拆成3和4，用6和4凑10。 2.结合摆小棒和拨计数器的活动，解释说明自己的计算方法，通过多种形式进一步体会算理。 3.通过动手圈一圈，如先把10根小棒圈在一起，再算出结果，进一步体会“凑十”的策略和计算的过程。 4.通过计算、观察、继续填写算式，巩固计算技能，发现算式间的规律，培养学生的数感，激发对计算问题的好奇心和学习兴趣。
7.6《做个加法表》 目标： 初步了解算式之间的联系，提高20以内数的加法计算的正确率和速度 任务一：完成加法表，初步体会有序整理 → 任务二：观察加法表，培养有序思考的意识 → 1.独立填写教科书中的加法表，把加法表补完整。 2.发现加法表中算式的排列特点，如横着看、竖着看、斜着看各有什么规律。
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