(共36张PPT)
共点力的平衡
01 平衡状态
静止的书
匀速直线运动的汽车
静止的画框
静止的水桶
静止的花盆
静止的扁担
物体受到几个力作用时，如果保持静止或匀速直线运动状态，我们就说这个物体处于平衡状态。
加速度为0
01 平衡状态
根据每幅图中各个力作用线的几何关系，可以把下面四种情况的受力分成两类，判断哪些情况属于同一类？
你的分类依据又是什么呢？
甲丁是一类，三个力作用线可以交于一点
乙丙是一类，三个力互相平行，不相交
根据作用线是否交于一点
01 平衡状态
G
FN
G
F1
F2
G
F1
F2
G
F1
F2
F3
G
FN
F
Ff
F1
F2
F
静止的书
静止的画框
静止的水桶
静止的花盆
静止的扁担
匀速直线运动的汽车
02 共点力作用下物体平衡的条件
①二力平衡的条件：大小相等、方向相反，并且在同一条直线上，物体所受的合力为0。
②三个共点力平衡的条件：任意两个力的合力与第三个力大小相等方向相反，在同一条直线上
F2
F1
F3
F12
F12
F3
二力平衡
结论：共点力的平衡条件：F合=0
随堂练习
1. 下列实例中的物体处于平衡状态的是 ( )
A．“神舟”号飞船匀速落到地面的过程
B．汽车在水平路面上启动或刹车的过程
C．汽车停在斜坡上不动
D．竖直上抛的物体在到达最高点的那一瞬间
AC
随堂练习
2.物体受共点力的作用，下列说法正确的是（ ）
A．物体的速度等于零，物体就一定处于平衡状态
B．物体所受合力为零时，就一定处于平衡状态
C．物体相对另一物体运动时，物体一定不处于平衡状态
D．物体相对另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态
B
随堂练习
3.关于物体的平衡状态，下列说法正确的是（ ）
A．物体处于平衡状态则其速度为零，物体处于非平衡状态则其速度不为零
B．物体只有在受一对平衡力时，才可以处于平衡状态
C．物体只有处于平衡状态时，物体的运动状态才不变
D．用倾斜的传送带把物体送到高处，只要物体相对于传送带静止，则该物体就一定处于平衡状态
C
随堂练习
4.（多选）下列关于共点力平衡状态的说法正确的是（ ）
A．如果物体的运动速度为0，则物体必处于平衡状态
B．如果物体处于平衡状态，则合力都必为0
C．如果物体的运动速度大小不变，则物体必处于平衡状态
D．如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力一定大小相等、方向相反
BD
03 平衡条件的理解和应用
F合＝0―→正交法表示
1.共点力的平衡条件：F合=0
2.在分析问题时，注意“静止”和“v＝0”不是一回事
随堂练习----题型一：判断受力情况
5.如图所示，被踢出的足球在空中呈曲线轨迹飞行，并在球门前急速下落飞入球门，我们将这样飞行轨迹的球叫“香蕉球”，则足球在空中运动过程中受到的力有（ ）
A．仅受重力
B．重力、空气作用力
C．重力、踢力
D．重力、向心力
B
随堂练习----题型一：判断受力情况
6.滑板运动是一项极限运动，关于此项运动，下列说法正确的是（ ）
A．当在平直路面上滑行时，运动员只受重力的作用
B．当在平直路面上滑行时，运动员对滑板的压力就是运动员的重力
C．运动员从滑板上跳起后在空中做动作时，其不受重力的作用
D．运动员从滑板上跳起后在空中做动作时，其重心不一定在人身上
D
随堂练习----题型一：判断受力情况
7.某同学在列车车厢的顶部用细线悬挂一个小球，小球会相对车厢保持静止。在某次测定中，车厢沿斜面匀速下滑，观察到的情形是（ ）
C
随堂练习----题型一：判断受力情况
8.如图所示，在细线拉力作用下风筝静止在空中。若风筝重力不能忽略，则空气对风筝作用力的方向可能是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
B
随堂练习----题型一：判断受力情况
9.如图为节日里悬挂灯笼的一种方式，A、B两点等高，O为结点，轻绳AO、BO长度相等，拉力分别为FA、FB，灯笼受到的重力为G。下列表述正确的是 ( )
A．FA一定小于G
B．FA与FB大小相等
C．FA与FB大小不相等
D．FA与FB大小之和等于G
B
随堂练习----题型一：判断受力情况
10.如图所示，一个物体沿固定斜面匀速下滑，关于物体所受的力，下列说法中正确的是（ ）
A．物体所受合力的方向沿斜面向下
B．物体受到重力和支持力2个力
C．物体受到重力、支持力和摩擦力3个力
D．物体受到重力、支持力、摩擦力和下滑力4个力
C
随堂练习----题型一：判断受力情况
11.如图所示，地面为水平面，水平推力F作用在B上，A与B均处于静止状态，则物体B的受力个数为（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
D
04 利用平衡条件计算
随堂练习----题型二：平衡条件的计算
12.用绳子将鸟笼挂在一根横梁上，如图所示。若鸟笼重19.6 N，求绳子OA和OB对结点O的拉力。
方法一：合成法
以结点O为研究对象，根据共点力的平衡条件，作受力分析如图所示。
F＝T，且T＝G，
由三角函数关系得
F1＝Fcos 30°＝19.6×0.866 N＝17.0 N，
F2＝Fsin 30°＝19.6×0.5 N＝9.8 N。
17.0 N，方向沿绳由O指向A；
9.8 N，方向沿绳由O指向B。
随堂练习----题型二：平衡条件的计算
12.用绳子将鸟笼挂在一根横梁上，如图所示。若鸟笼重19.6 N，求绳子OA和OB对结点O的拉力。
方法二：分解法
以结点O为研究对象，根据共点力的平衡条件，作受力分析如图所示。
T＝G，将拉力T向绳OA和OB的反向分解，
由三角函数关系得
FA＝Tcos 30°＝19.6×0.866 N＝17.0 N，
FB＝Tsin 30°＝19.6×0.5 N＝9.8 N。
随堂练习----题型二：平衡条件的计算
12.用绳子将鸟笼挂在一根横梁上，如图所示。若鸟笼重19.6 N，求绳子OA和OB对结点O的拉力。
方法三：正交分解法
如图所示，建立直角坐标系，将绳子OA和OB的拉力沿x、y方向正交分解。
T＝G，
由平衡条件得：
水平方向：F1cos 60°＝F2cos 30°，
竖直方向：F1sin 60°＋F2sin 30°＝T，
解得：F1＝17.0 N，F2＝9.8 N。
04 利用平衡条件计算
随堂练习----题型二：平衡条件的计算
13.某同学参加“筷子夹玻璃珠”游戏。如图所示，夹起玻璃珠后，左侧筷子与竖直方向的夹角θ为锐角，右侧筷子竖直，且两筷子始终在同一竖直平面内。保持玻璃珠静止，忽略筷子与玻璃珠间的摩擦。下列说法正确的是 ( )
A．两侧筷子对玻璃珠的合力比重力大
B．两侧筷子对玻璃珠的合力比重力小
C．左侧筷子对玻璃珠的弹力一定比玻璃珠的重力大
D．右侧筷子对玻璃珠的弹力一定比玻璃珠的重力大
C
随堂练习----题型二：平衡条件的计算
13.如图所示，滑草运动中，人坐在平板车上，沿着有坡度的草地下滑，若将此过程简化为人与车一起沿倾角为θ的斜面匀速下滑，则（ ）
A．车与草地之间没有摩擦力
B．车与草地之间的动摩擦因数为
C．人与车之间没有摩擦力
D．人与车之间的动摩擦因数为
B
05 多物体平衡问题
随堂练习----题型三：多物体平衡问题
14.如图所示，水平地面上的L形木板M上放着小木块m，M与m间有一个处于压缩状态的弹簧，整个装置处于静止状态。下列说法正确的是 ( )
A．M对m的摩擦力方向向左
B．M对m无摩擦力作用
C．地面对M的摩擦力方向向右
D．地面对M无摩擦力作用
D
随堂练习----题型三：多物体平衡问题
15. 质量分别为m1，m2的两个物体通过轻弹簧连接，在F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动（m1在地面，m2在空中），F与水平方向成θ角，则关于m1所受支持力表达式N=________________，摩擦力表达式f=_________________。
m1g+m2g-F·sinθ
F·cosθ
随堂练习----题型三：多物体平衡问题
16.如图所示，物块A、B叠放在粗糙水平地面上，一轻质弹簧一端与物块A相连，另一端悬挂在M点。若将弹簧上端缓慢移动至物块A正上方的O点，物块A、B始终处于静止状态，上端移至N点时，弹簧刚好处于原长。弹簧上端由M移动至O点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．物块B对A的支持力一直增大
B．开始时A、B间弹力可能为0
C．地面对B的摩擦力先增大后减小
D．地面对B的支持力先减小后增大
A
随堂练习----题型三：多物体平衡问题
17.如图所示，在一粗糙水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一原长为l、劲度系数为k的轻弹簧连接起来，两木块与地面间的动摩擦因数均为μ。现用一水平力向右拉木块2，当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是（ ）
A
随堂练习----题型三：多物体平衡问题
18.如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为 （ ）
D
随堂练习----题型三：多物体平衡问题
19. L形木板P(上表面光滑)放在固定斜面上,轻质弹簧一端固定在木板上,另一端与置于木板上表面的滑块Q相连,如图所示。若P、Q一起沿斜面匀速下滑,不计空气阻力。则木板P 的受力个数为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
C
随堂练习----题型三：多物体平衡问题
20.如图,一个L形木板(上表面光滑)放在斜面体上,轻质弹簧一端固定在木板上,另一端与置于木板上表面的木块相连。斜面体放在平板小车上,整体一起沿水平向右的方向做匀速直线运动,不计空气阻力,则关于各物体的受力情况,下列说法正确的是( )
A.L形木板受4个力的作用
B.斜面体可能只受2个力作用
C.木块受2个力作用
D.斜面体不可能受平板小车对它的摩擦力作用
D
随堂练习----题型三：多物体平衡问题
21. (多选)如图所示,A、B、C三个完全相同的水泥管道静止叠放在水平地面上,假设每个管道的质量为m,重力加速度为g,下列说法正确的是( )
A.A对B的弹力大小为mg
B.地面对B、C均没有摩擦力作用
C.地面对B的支持力大小为mg
D.地面对B的摩擦力大小为mg
AD
随堂练习----题型三：多物体平衡问题
22.将重为4mg的均匀长方体物块切成相等的A、B两部分,切面与边面夹角为45°,如图所示叠放并置于水平地面上,现用弹簧测力计竖直向上拉物块A的上端,弹簧测力计示数为mg,整个装置保持静止,则( )
A.地面与物块间可能存在静摩擦力
B.物块对地面的压力大于3mg
C.A对B的压力大小为mg
D.A、B之间静摩擦力大小为mg
D
随堂练习----题型三：多物体平衡问题
23.质量为M的半球形物体A和质量为m的光滑球形物体B紧靠着放在倾角为α的固定斜面上,并处于静止状态,如图所示。下列关于物体受力情况的判断正确的是( )
A.物体A对物体B的弹力方向沿斜面向上
B.物体A受到的静摩擦力大小为Mg sin α
C.物体B对物体A的压力大于mg sin α
D.物体B对斜面的压力等于mg cos α
C
课堂小结人教版必修一3.5共点力的平衡同步作业
姓名：___________
一、单选题
1．2016年8月12日，在里约奥运会乒乓球男子单打决赛中，中国名将马龙4:0战胜对手，夺得冠军，首次拿下大满贯。如图为一个回合的对拍期间，被马龙快速扣杀的乒乓球在空中飞行过程受到的力有（ ）
A．重力
B．重力、击打力
C．重力、空气阻力
D．重力、空气阻力、击打力
2．如图所示，一物体在粗糙水平地面上受到斜向上的恒定拉力F作用而做匀速直线运动，则下列说法正确的是( )
A．物体一定受四个力 B．物体可能受三个力作用
C．物体可能受两个力作用 D．物体可能不受摩擦力作用
3．如图所示，底端置于粗糙水平地面上的直杆，其顶端被一根细线用手拉住，杆处于静止状态，细线水平。下列说法正确的是（ ）
A．细线对杆的弹力是由于杆的形变产生的
B．杆受到的重力方向为垂直于杆向下
C．杆对地面的摩擦力方向水平向左
D．地面对杆的支持力和杆对地面的压力是一对平衡力
4．如图所示，位于水平面上的木块在斜向右上方的拉力F的作用下仍然保持静止状态，则拉力F与静摩擦力f的合力方向是（ ）
A．向上偏右 B．竖直向上 C．向上偏左 D．水平向右
5．一只鱼鹰发现河中的鱼，假设其沿图中虚线斜向下匀速俯冲。则空气对鱼鹰的作用力可能是（ ）
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
6．有一个固定直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直，表面光滑．AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡（如图所示）。现将P环向左移动一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力F和摩擦力Ff的变化情况是（ ）
A．F变小，Ff变大 B．F不变，Ff变小
C．F变大，Ff变大 D．F变大，Ff变小
7．如图所示，一固定的直木棒与水平面的夹角α=37°，穿在直木棒上的两个小球A、B通过一条跨过定滑轮的轻绳相连接，定滑轮通过轻杆固定于天花板下方，且它的转轴为O，平衡时OA绳与直木棒的夹角也为α，OB绳竖直。定滑轮的大小、质量均不计，小球孔的内径略大于直木棒的直径，所有摩擦均可忽略，cos37°=0.8，sin37°=0.6，下列说法正确的是（ ）
A．平衡时，轻绳对B球的作用力大于B球的重力
B．轻杆对定滑轮的作用力竖直向上
C．小球A、B的质量之比为3：4
D．小球A的重力与轻绳的拉力大小之比为4：3
8．高层住宅外向上提升重物时常采用如图所示装置，电机通过缆绳牵引重物沿竖直方向匀速上升。地面上的人通过移动位置使拉绳与竖直方向的夹角保持不变，设缆绳与竖直方向的夹角为，缆绳的拉力为，拉绳的拉力为。则在重物沿竖直方向匀速上升的过程中，下列结论正确的是（ ）
A．一定变大，可能不变
B．可能不变，一定变大
C．可能大于
D．总是小于
9．如图所示，质量分别为M，m的两个物体系在一根通过轻滑轮的轻绳两端，M放在水平地面上，m被悬在空中，若将M沿水平地面向右缓慢移动少许后M仍静止，则下面说法正确的是（ ）
A．绳中张力变大
B．滑轮轴所受的压力变大
C．M对地面的压力变大
D．M所受的静摩擦力变大
10．如图所示，用甲、乙两只筷子夹一颗弹珠，甲竖直，乙倾斜。设乙与竖直方向的夹角为θ，若筷子与弹珠间的摩擦很小，可以忽略不计。弹珠质量一定，θ增大，弹珠始终保持静止，以下说法正确的是（ ）
A．乙对弹珠的作用力将减小
B．甲对弹珠的作用力不变
C．两只筷子对弹珠的作用力减小
D．小球受到的合力将增大
11．如图所示，人向右运动的过程中，物体A缓慢地上升。若地面对人的支持力为F1、地面对人的摩擦力为F2、绳对人的拉力为F3，则（ ）
A．F1减小 B．F2增大
C．F3减小 D．绳子对滑轮的作用力变大
12．如图所示，是人体的手臂模型，手臂的骨骼的长度如图所示，若在手掌中放一小球，其质量为m，设手臂长度为l，水平部分手臂重为N，在肌肉与水平手臂成θ角的情况下，估计肌肉所受的力？（提示：图中O点为胳膊肘的支点，B点为肌肉拉力的作用点）（ ）
A． B．
C． D．
二、多选题
13．如图所示，放在水平地面上的光滑绝缘圆筒内有两个带正电小球A，B，A位于筒底靠在左侧壁处，B在右侧筒壁上受到A的斥力作用处于静止。若筒壁竖直，A的电量保持不变，B由于漏电而下降少许后重新平衡，下列说法正确的是（ ）
A．小球A对筒底的压力变大 B．小球A对筒底的压力不变
C．小球B对筒壁的压力变大 D．小球B对筒壁的压力不变
14．如图所示，处于竖直平面内的正六边形金属框架ABCDEF、可绕过C点且与平面垂直的水平轴自由转动，该金属框架的边长为L，中心记为O，用两根不可伸长、长度均为L的轻质细线将质量为m的金属小球悬挂于框架的A、E两个顶点并处于静止状态，现令框架绕转轴、沿顺时针方向缓慢转过90°角，已知重力加速度为g，在包括初、末状态的整个转动过程中下列说法正确的是( )
A．细线OA中拉力最大值为mg
B．细线OE中拉力最大值为
C．细线OA中拉力逐渐增大
D．细线OE中拉力逐渐减小
15．放在粗糙水平面上的物体A上叠放着物体B，A和B之间有一根处于压缩状态的弹簧A、B均处于静止状态，下列说法中正确的是( )
A．B受到向左的摩擦力
B．B 对 A 的摩擦力向左
C．地面对 A 没有摩擦力
D．地面对 A 的摩擦力向右
16．如图所示，质量均为的A、B两滑块放在粗糙水平面上，两轻杆等长，杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接，在两杆铰合处悬挂一质量为的重物C，整个装置处于静止状态，设杆与水平面间的夹角为，下列说法正确的是（ ）
A．当一定时，越小，滑块对水平面的压力越大
B．当一定时，越大，轻杆受力越小
C．当一定时，越大，滑块与水平面间的摩擦力越大
D．当一定时，越大，可悬挂重物C的质量越大
三、解答题
17．如图，质量的木块套在水平固定杆上，并用轻绳与质量的小球相连。今用跟水平方向成角的力拉着小球并带动木块一起向右匀速运动，运动中、的相对位置保持不变，。在运动过程中，求：
（1）轻绳与水平方向的夹角θ；
（2）木块M与水平杆间的动摩擦因数μ。
18．如图所示，在半径为R的光滑半球形碗中，一根水平放置的轻弹簧两端连接A、B两球，两球静止于半球形碗中。已知A、B球质量均为m，轻弹簧的劲度系数为k，A、B两球之间的距离为R，球的半径远小于碗的半径，求：
（1）半球形碗对A球的支持力大小；
（2）弹簧的原长。
四、填空题
19．如图，将一物块挂在劲度系数的竖直轻质弹簧下端，弹簧未超出弹性限度。当物块处于静止状态时，弹簧伸长量，此时弹簧弹力F= N。 物块的重力G= N；取下物块后，弹簧劲度系数 （选填“会”或“不会”）发生改变。
20．如图所示，绳子上端固定于A，下端挂一重120N的重物，B是光滑的木栓，则F2的大小为 N，木栓B所受的两根绳子对它的作用力为 N．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】力既有施力物体，也有受力物体，快速扣杀的羽毛球在空中飞行中受到的力，除重力外，还受到空气的阻力，球拍与羽毛球脱离接触，球拍对羽毛球没有弹力的作用，ABD错误，C正确。
故选C。
2．A
【详解】ABC．物体一定受到重力和力F的作用，在水平方向由受力平衡得，物体还受摩擦力作用而与力F的水平分力平衡，有摩擦力必有支持力，故物体还受支持力作用．物体一定受到四个力作用，故A正确，B错误，C错误．
D．物体一定受摩擦力作用，故D错误
3．C
【详解】A．细线对杆的弹力的施力物体是细线，是由于细线的形变产生的，故A错误；
B．杆受到的重力方向为竖直向下，故B错误；
C．杆处于平衡状态，细线对杆的拉力（水平向左）与地面对杆的摩擦力方向相反，所以地面对杆的摩擦力水平向右，根据牛顿第三定律可知杆对地面的摩擦力方向水平向左，故C正确；
D．地面对杆的支持力和杆对地面的压力是一对相互作用力，故D错误。
故选C。
4．B
【详解】将拉力F沿着水平和竖直方向进行分解，水平方向上的分力与静摩擦力f等大反向，所以F与f的合力等于F沿着竖直方向上的分力，方向竖直向上。
故选B。
5．C
【详解】由题知鱼鹰沿图中虚线斜向下匀速俯冲，即处于平衡状态，所以合外力为零，所以空气对鱼鹰的作用力与其重力等大反向。
故选C。
6．B
【详解】对小环Q受力分析，受到重力mg、支持力FN和拉力FT，如图甲所示，根据三力平衡条件得
FT=
FN=mgtanθ
（也可用图解法分析），再对P、Q整体受力分析，受到总重力2mg、AO杆的支持力F、向右的静摩擦力Ff、OB杆的支持力FN，如图乙所示，根据共点力平衡条件，有
FN=Ff
F=2mg
当P环向左移一小段距离，θ变小，FN变小，则静摩擦力Ff变小，AO杆的支持力F不变。
故选B。
7．D
【详解】A．对B球受力分析可知，B球受到重力、轻绳的拉力，如果直木棒对B球有弹力，B球不可能平衡，故直木棒对B球没有作用力，轻绳对B球的拉力等于B球的重力，A错误；
B．定滑轮受两侧轻绳的拉力和轻杆对它的作用力而平衡，由于两个拉力大小相等，合力在角平分线上，根据平衡条件可知，轻杆对定滑轮的作用力应斜向左上方，B错误；
CD．设轻绳的拉力大小为T，则有
分析A球受力情况可知
联立解得
，
C错误、D正确。
故选D。
8．D
【详解】CD．对物体受力分析如图
通过力的合成可知F1反向延长线位于F2与mg夹角内，故缆绳与竖直方向的夹角α小于角β，C错误，D正确；
AB．构建矢量三角形可知
α增大，拉力F1和拉绳拉力F2都增大，AB错误；
故选D。
9．B
【详解】A．以m为研究对象，得到绳子张力
F=mg
将M沿水平地板向右缓慢移动少许后，M仍静止两物体仍平衡，则绳中张力不变，故A错误；
CD．以M为研究对象，分析受力，如图所示
由平衡条件得地面对M的支持力
FN=Mg－Fcosα
静摩擦力
Ff=Fsinα
M沿水平地板向右缓慢移动少许后α减小，由数学知识得到FN变小，Ff变小；根据牛顿第三定律得知M对地面的压力也变小，故CD错误；
B．设两绳的夹角为，则作用在两绳上的拉力的合力为
M沿水平地板向右缓慢移动少许，角变小，则合力变大，即绳子对滑轮的力变大，故B正确。
故选B。
10．A
【详解】AB．对弹珠受力分析如图所示
根据平衡条件可知
解得
随着θ增大，、都在减小， B错误A正确；
C．根据共点力平衡可知，两只筷子对弹珠的作用力始终不变，大小等于弹珠的重力，选项C错误；
D．由于弹珠处于静止状态，所以弹珠受到的合力一直为零， D错误。
故选A。
11．B
【详解】在吊起重物的过程中，重物始终平衡，所以绳子拉力等于重物重力，所以绳子拉力保持不变，故C错误；
对人受力分析
人始终处于平衡状态，可得
，
解得
，
当θ减小时，F1、F2增大，故A错误、B正确；
绳子拉力不变，在滑轮处两边绳子夹角变大，根据平行四边形法则可知绳子对滑轮的作用力变小，故D错误；
故选B。
【点睛】本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象，进行受力分析，利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答。
12．D
【详解】将胳膊看为一个杠杆，杠杆示意图如下所示：胳膊肘为支点O，过O点作动力F的垂线交于A点，则OA为动力臂，质量为m的球重力为G＝mg，手臂重为N，其重力作用点大致在其中心M，这两个力均为阻力，在杠杆上的作用点分别如图所示
根据三角函数的知识有
手臂重力的力臂和球的重力的力臂分别为
、
根据杠杆平衡条件有
=
故估计肌肉所受的力
F＝
故选D。
13．BC
【详解】AB．以整体为研究对象可知，筒底对A球的支持力大小等于A、B两球的重力，由牛顿第三定律可知A对筒底的压力也等于A、B两球的重力，小球A对筒底的压力不变，故A错误B正确；
CD．隔离B球受力如图所示，根据受力平衡有
由于漏电而下降少许重新平衡，角变大，因此筒壁给球B的支持力增大，根据作用力与反作用力可知B球对筒壁的压力变大，C正确D错误；
故选BC。
14．BD
【详解】AC．对小球进行受力分析，如图所示，
Mg的对角始终为120°，设FTA的对角为，FTE的对角为，缓慢转动过程中，小球始终受力平衡，由正弦定理得
角由150°减小到60°，FTA先增大后减小，当90°时，FTA最大，最大值为，故AC错误；
BD．角由90°增加到180°，FTE减小到0，当90°时，FTE最大，最大值为，故BD正确。
15．BC
【详解】A．压缩状态的弹簧对B有向左的弹力，B有向左运动的趋势，受到向右的摩擦力，故A错误；
B．A对B的摩擦力向右，根据牛顿第三定律可知，B对A的摩擦力向左，故B正确；
CD．对整体研究，根据平衡条件分析可知，地面对A没有摩擦力，故C正确，D错误．
16．BD
【详解】A．对A、B、C及两轻杆整体分析可知，滑块对水平面的压力
与无关，故A错误；
B．将C的重力按照作用效果分解，如下图所示
根据平行四边形定则，有
故一定时，越大，轻杆受力越小，故B正确；
C．对滑块，受重力、杆的推力、水平面的支持力和向右的静摩擦力，根据平衡条件，可知滑块与水平面的摩擦力
与无关，故C错误；
D．整个装置静止在水平面上，则有M受到的静摩擦力小于等于滑动摩擦力，即
整理可得
因此可知M越大，可放置的最大质量越大，故D正确。
故选BD。
17．(1)；(2)
【详解】小球并带动木块一起向右匀速运动，均处于平衡状态，设轻绳的拉力为T，对小球，由平衡条件可得
水平方向上
竖直方向上
联立代入数据可得。
(2)把小球和木块当成以整体，设杆的支持力为N，由平衡条件可得
水平方向
竖直方向
联立代入数据可得。
18．（1）；（2）
【详解】（1）如图，设，半球形碗对A球的支持力大小为N，弹簧的原长为，形变量为
由几何关系得
由平衡条件得
联立得
（2）由平衡条件得
联立得
19． 3 3 不会
【详解】[1]由胡克定律
则此时弹簧的弹力为
[2]因为物块处于静止状态，所以由平衡条件
可得物块的重力为
[3]弹簧的劲度系数由弹簧本身决定的，与弹簧所受拉力无关，则取下物块后，弹簧劲度系数不会发生改变。
20． 120 120
【详解】[1]同一根绳子张力处处相等，故
F1=F2=G=120N
[2]木栓B所受的绳子对它的压力为F1和F2的合力，根据平行四边形定则作图如下：
故压力等于120N，与竖直方向所成夹角为60°．
【点评】本题是平行四边形定则的直接运用问题，关键明确同一根绳子的张力处处相等，基础题．
答案第1页，共2页
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