苏教版五年级上册数学 除数是小数的除法 （教学设计）

除数是小数的除法
教学内容：
第69页的例10及相应的想一想.试一试
教学目标：
1．学生通过自主探索，理解并掌握一个数除以小数的计算方法，并能正确进行计算。
2．学生在探索计算方法的过程中，初步体会“转化”思想的价值，感受数学思考的严谨性，进一步培养清楚的表达思考过程的能力。
3．学生进一步体会所学知识与现实生活的练习，感受应用所学知识解决问题的乐趣，培养对数学学习的积极情感。
教学重、难点：
理解并掌握一个数除以小数的计算方法，并能正确进行计算。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
故事引入
师：同学们，听过这个故事吗
生：曹冲称象。
请同学们回顾这个故事并思考以下3个问题。
（1）曹冲在称上称的是大象吗？
（2）曹冲是如何称出大象的重量的？
（3）这个故事中蕴藏了哪个数学思想方法？
请陈雨欣给大家朗读这个故事。
师：“转化”是一种重要的数学思想方法。利用转化可以化难为易、化繁为简、化未知为已知……（板书）
师：在五年级的数学学习中我们曾经运用转化的数学思想方法解决过哪些问题
生1：推导平行四边形面积公式时；推导三角形面积公式时；推导梯形面积公式时；计算小数乘法时等等。
师：今天我们将继续利用转化这个数学思想方法来解决新的问题。
[设计意图：以熟悉的故事引入，引出重要的数学思想方法“转化”，让学生感受“转化”并没有离我们那么遥远，而是贴近现实生活，激发学生对数学学习的兴趣。]
创设情境
1．（同学们，你们到超市买过东西吗？今天，小明的妈妈去超市买鸡蛋，）出示例题场景图.
2. 提出问题：妈妈买鸡蛋用去7.98元，他买了多少千克的鸡蛋？（你们能帮小明的妈妈解决这个问题吗？）
让学生根据问题和图中的信息列出算式，并要求说说列式的思考过程。
师：我们可以知道哪些数学信息 如何列式
生：知道鸡蛋的总价和单价，求数量。数量=总价÷数量；可以列式7.98÷4.2。（板书）
[设计意图：以生活情境引入，引起学生的注意，唤起学生对数学学习的兴趣，同时培养学生搜集数学信息及描述信息的数学语言表达能力。]
3. 引出课题
师:这道算式和我们以前学过的除法有什么不同？
生:前面学过的是除数是整数的，这道题的除数是小数。
师：今天我们就来一起学习除数是小数的除法。(板书课题:除数是小数的除法)
[设计意图：根据数量关系式列出算式，引导学生观察比较，找到新旧知识的联系与区别。]
探究新知
1.估算
师：你能估算一下商大约是几吗？
生：7.98≈8,4.2≈4，8÷4=2，商大约是2。
2.尝试找到新知的增长点
师:如果想得到7.98÷4.2准确的答案，你能将它转化成已学的知识吗 如何转化？
生1：转化成798÷42，将除数是小数的除法转化成了整数除法。
师：你的想法非常好，请问你转化的依据是什么？
师：那我们可以依据什么呢？
生2：商不变的规律。（板书）
师：商不变的规律具体内容是什么？
生2：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
师：如何转化？
生2:我认为可以把被除数和除数同时扩大10倍，变成79.8÷42。
[设计意图：自主探索、合作交流是新课程标准提倡的一种重要的学习方式，问题出现以后，要给学生充分的时间与空间，让学生通过独立思考，自主探索，发挥学生的潜在能力。]
师：参考同学们的意见，请你自己独立竖式计算。
师:独立尝试计算的同学也已经有结果了，我们一起看一看。
师:黑板上是老师收集的各种算法，你觉得哪个结果是正确的
师：这两个1.9哪个更准确些？
师：你来说说你的想法。
生：我将7.98÷4.2的被除数和除数同时乘10，变成了79.8÷42，所以商应该在9的上方。
师：同意吗？可是你能看出他的思考过程吗？
师：谁能将他的竖式上进行一个细微的改变，就能让我们一下子看出他的思考过程呢？
请同时上黑板划去小数点和添小数点。
师：现在和吕老师一起竖式计算7.98÷4.2过程。
3.板演竖式过程。（板书）
一 看：除数是几位小数；
二 移：被除数和除数同时向右移动相同的位数；
三 算；按除数是整数的除法进行计算。
注意：小数点一定要和被除数移动后的小数点对齐。
及时补全黑板上的答案及答话。
巩固内化（出示课件）
师：回顾刚刚的计算过程，我们是如何计算除数是小数的除法的？
生:我们根据商不变规律把除数和被除数都扩大到原来的10倍，使他们变成了除数是整数的除法。
师:这是不是把除数是小数的除法转化成了已学的除数是整数的除法。把没学过的知识转化成我们以前学过的知识从而来解决问题。这是一种很重要的数学思想方法--转化，我们在以后的学习中要不断地应用。
师：具体怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法？
生：一看，二移，三算。
师：怎么移？
生：除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。
师：同学们，既然掌握了新的知识，想不想到智慧屋来挑战？
生：想。
1．在括号里填上合适的数。（课本练一练1）
学生直接交流结果并呈现。
生：0.12÷0.3=（1.2）÷3
生：因为除数由0.3扩大10倍变成了3，根据商不变规律，要使商不变，被除数0.12也要扩大10倍，即1.2。
2.竖式计算（课本练一练1）
先说出下面各题的除数和被除数需要同时扩大到原来的多少倍，怎么样移动小数点，然后再计算。
找学生直接在大屏上转化。（即移小数点的过程）
[设计意图：以生动的演示代替了纯粹的讲解，让学生清晰地看出了计算时是先移动被除数的小数点还是先移动除数的小数点，起到了示范引路的作用。教师及时引导学生对各种算法进行了比较和优化，消除了探索中的模糊或错误认识，使“除数是小数的除法”的计算方法在他们的大脑中主动建构起来。]
挑选学生上黑板板演.
下面的计算对吗？如果不对，错在哪里？（课本练习十三第3题）
[设计意图：引导学生在观察比较中发现只需将除数转化成整数便可，无须将被除数也转化成整数，同时要注意在转化的过程中一定要保证商不变，这个过程中就要用商不变规律，而不是简单地直接去掉除数和被除数小数点。]
4.小明在计算2.52除以一位两位小数时，错把除数当成整数来算，得到的结果是0.63，那你知道这个两位小数是多少吗？
五、全课总结
提问：这节课我们学习了什么内容？你学会了什么？除数是小数的除法的计算方法是怎样的？
生：利用商不变规律将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。
师：具体是怎么转化？
生：一看，二移，三算。
一 看：除数是几位小数；
二 移：被除数和除数同时向右移动相同的位数；
三 算；按除数是整数的除法进行计算。
注意：小数点一定要和被除数移动后的小数点对齐。
[设计意图：学生在学习新知识以后，要尝试让学生进行归纳性的总结，虽然学生的语言可能不够严密，但是经常通过这样的训练，可以培养学生归纳总结及概括的能力。]
六、作业设计
数学补充习题。
板书设计
除数是小数的除法
转化
商不变规律
7.98÷4.2=1.9(千克）
看
移
算
答：妈妈买了1.9千克的鸡蛋。
教学反思
由于学生刚学过除数是整数的小数除法，已有了一些小数除法的经验，知道商的小数点要与被除数的小数对齐的道理，只是除数是小数的除法不能直接计算，要将除数转化成整数后才能计算，所以让学生理解为什么要“转化”和怎样“转化”是本节课的教学重点。学生在以前学习过程中已运用“转化”方法解决过实际问题，具有一定的“转化”数学思想，所以教学中我让学生自主探索列式、转化及用竖式计算的方法，使学生在独立思考中探索解法，在小组讨论中产生不同的算法，在大组交流中优化计算方法，从而轻松自如地掌握计算方法。本节课让学生全程参与方法的探索与知识的形成过程，既让学生掌握了计算方法，理解了其中算理，又培养了学生探究学习的习惯和学习数学的兴趣。
1、根据学生已有的旧知识构建新知。学生并不是一张白纸，他们有着丰富的情感和具备一定的知识基础，所以在教学时应该发挥学生的主体作用，给他们创设充分的时间与空间，让他们主动探索，同时在教学中，教师应该给予有效的指导。遵循了教师是学生学习的引导者、组织者、合作者的新理念。
2、数学源于生活。本节课首先提供了现实生活中的学习背景创设了鸡蛋的生活情境，研究鸡蛋究竟有多重，引导学生主动参与思考、合作交流等活动，使学生感受到生活离不开数学，运用数学可以解决生活中的问题。
3、充分发挥学生的主体作用。放手让学生主动探索，并渗透转化的数学思想，不同的学生从不同的角度思考，通过交流得到启发，在探索过程中培养学生发现问题解决问题的能力。从本节课的教学效果看，学生在独立思考及小组合作的基础上，能够发现问题并解决问题，达到了预期的教学效果。
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