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第六章 反比例函数
第41课时 反比例函数
A组（基础过关）
1. 下列函数中，y是x的反比例函数的是（ A ）
C. y＝3x
A
2. 已知y是x的反比例函数，且x＝2时，y＝3，则该函数的表达式是（ C ）
A. y＝6x
C
x≠0
（1）求这个函数的比例系数；
（2）当x＝－10时，求函数y的值；
（3）当y＝6时，求自变量x的值.
－1
（1）底边为5 cm的三角形的面积y（cm2）随底边上的高x（cm）的变化而变化；
（2）某村有耕地面积200 hm2，人均占有耕地面积y（hm2/人）随人口数量x的变化而变化.
C组（探究拓展）
7. （创新改编）已知y＝y1＋y2，y1与（x－1）成反比例，y2与x成正比例，且当x＝2时，y1＝4，y＝2.
（1）求y关于x的函数表达式；
（2）当x＝3时，求y的值.
谢 谢！
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3.在函数y=二中，自变量x的取值范围是
4.已知反比例函数y=-
2x
解：
2x
°。这个函数的比例系数为
解：（3)当y=6时，得一3=
2x
解得x=
B组（能力提升）
5.已知函数y=(m一1)xm2-2是反比例函数，则m的
值为
6.写出下列问题中两个变量之间的函数关系式，并判断
其是否为反比例函数.如果是，指出该函数的比例系数.
解：(1)根据三角形的面积公式，得y=×5×x(x>
整理，得y
它不是反比例函数
解：(2)根据题意，得y=2
它是反比例函数，该函数的比例系数为200
解：（1)设=，=k2x(k1≠0，k2≠0)
k2x.,当x=2时，y1=4,y=2,
解得
y关于x的函数表达式为
2k2(共16张PPT)
第六章 反比例函数
第43课时 反比例函数的图象与性质（二）
A组（基础过关）
A. k＜6 B. k＞－6
C. k＞6 D. k＜－6
C
A. y1＜y2＜0 B. 0＜y1＜y2
C. y2＜y1＜0 D. 0＜y2＜y1
A
图SF6－43－1
A. 图① B. 图②
C. 图③ D. 图④
B
4
图SF6－43－2
B组（能力提升）
图SF6－43－3
3
图SF6－43－4
（1）求k和m的值；
图SF6－43－4
（2）当x≥8时，求函数值y的取值范围.
图SF6－43－4
图SF6－43－5
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
图SF6－43－5
（2）求△ABC的面积.
图SF6－43－5
图SF6－43－6
（1）求k，a的值；
图SF6－43－6
∴3a2＝12.
解得a1＝2，a2＝－2（不合题意，舍去）.
∴k的值为12，a的值为2.
（2）连接BC，OC，求△OBC的面积.
图SF6－43－6
答图SF6－43－1
谢 谢！
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若反比例函数y=6*的图象在其所在的每一象限内，
y随x的增大而增大，则k的取值范围是
3.若图SF6一43一1中各图的反比例函数的表达式均为y
则阴影面积为2的是
.已知反比例函数一三
1-2m
m为常数)，当x<0时，y
随x的减小而增大，则m的取值范围是
5.如图SF6一43一2，点A,B是双曲线
v-
3的图象上的点，分别过A,B两点
X
向x轴、y轴作垂线段.若S阴影=1，则S
S=
6.(2022乐山)如图SF6一43一3， ABCD的顶点A在x
轴上，皮D在=兰K0)上，
且ADLx轴，CA的延长
线交轴于点E.若S△ABE
则k一
.如图SF6一43一4，在平面直角坐标系中，O为坐标原
点.已知反比例函数y=(>0)的图象经过点A(2,
),过点A作ABLx轴于点B,且△AOB的面积为5.
解：(1)
4（2
OB=2,AB=m
一20B·HB=义2Xm=5.
=5.。点4的坐标为（2,5)
把4(2,5)代入y=,
得k=10
解：(2)由(1)知，反比例函数的表达
式为y=0.当x=8时，
°，°k=10
当x>0时，y随x的增大而减小，且y>0.
。
当x≥8时，y的取值苑围为0
