22.1.3 二次函数y=a(x－h)2＋k的图象和性质 同步练习（无答案） 2023—2024学年人教版数学九年级上册

人教版九年级上22.1.3 二次函数y=a(x－h) ＋k的图象和性质
一、选择题
1. 二次函数的最小值是（ ）
A．3 B．－3 C．1 D．－1
2. 抛物线的顶点坐标是（　　）
A． B． C． D．
3. 抛物线的对称轴是（ ）
A． B． C． D．
4. 二次函数的图象的顶点坐标是（ ）
A． B． C． D．
5. 关于二次函数的图象，下列说法正确的是（　　）
A．函数的最大值是2 B．当时，y随x的增大而增大
C．图象的开口向下 D．当时，y随x的增大而增大
6. 关于二次函数，下列说法正确的是（　　）
A．图象的开口向下 B．图象的对称轴为直线
C．图象顶点坐标为 D．当时，y随x的增大而减小
7. 将抛物线先向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得到的抛物线解析式为（　　）
A． B．
C． D．
8. 对称轴是直线的抛物线为（ ）
A． B． C． D．
9. 若，，是抛物线上的三个点，则，，的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
10. 关于二次函数，以下说法不正确的是（ ）
A．图象与轴的交点坐标为 B．图象的对称轴为直线
C．当时，随增大而减小 D．的最大值为9
二、填空题
11. 抛物线的对称轴是 _____．
12. 抛物线过，，三点，则，，的大小关系是_____．
13. 二次函数的顶点坐标是_____．
14. 抛物线y=-－4的开口向___，顶点坐标___，对称轴___，x__时，y随x的增大而增大，x___时，y随x的增大而减小。
三、解答题
15. 已知二次函数y＝－x2＋4x.
(1)用配方法把该二次函数化为y＝a(x－h)2＋k的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标；
(2)求这个函数图象与x轴的交点的坐标．
16. 已知二次函数y=﹣x﹣3．
（1）用配方法求函数图象顶点坐标、对称轴，并写出图象的开口方向；
（2）在所给网格中建立平面直角坐标系井直接画出此函数的图象．
17. 写出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标.
(1)；
(2)；
(3).
18. 已知二次函数y＝﹣x2+x+4．
(1)试确定抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴；
(2)x为何值时，y有最值？
(3)在如图所示的坐标系中，画出函数的图象，并说明该抛物线是由抛物线y＝﹣x2怎样平移得到的？
(4)根据图象回答，x取何值时，y＞0，y＝0，y＜0？
(5)根据图象回答，x取何值时，y随x的增大而增大？x取何值时，y随x的增大而减小？
19. 在函数的学习中，通常经历“定表达式-画图象-用图象研究性质-用图象性质解决问题”的过程．在画图象时，常用描点法．下面请用这种方法研究函数
(1)下表是y与x的几组对应值，则函数表达式中的 ，表格中的 ；
x 0 1 2 3 4 5 6 …
y 8 6 3 4 3 a 0 …
(2)在下列平面直角坐标系中，描点补全函数图象，并请描述该函数的一条性质： ；
(3)若直线(m为常数)与该函数图象有且仅有两个交点，则m的取值范围为 ．