3.2代数式的值 课时练习 （含解析）2023-2024学年华东师大版数学七年级上册

代数式的值
一．选择题
1．已知，，，则　　
A． B．16 C．6 D．8
2．关于代数式的值，下列说法一定正确的是　　
A．比大 B．比大 C．比小 D．比小
3．已知、互为相反数，、互为倒数，则代数式的值为　　
A．2 B． C． D．0
4．已知，则代数式的值是　　
A． B．0 C．1 D．2
5．若代数式的值为2，则的值为　　
A．1 B． C．9 D．
6．设，为自然数，定义△，则△△的值　　
A．34 B．58 C．74 D．98
7．，是两个给定的整数，某同学分别计算当，1，2，4时，代数式的值，依次得到下列四个结果，已知其中有三个是正确的，那么错误的一个是　　
A． B． C． D．
8．当时，代数式的值为4，则当时，代数式的值为　　
A．4 B． C．10 D．11
9．按照如图所示的操作步骤，若输入值为，则输出的值为　　
A．140 B．64 C． D．
10．如图，在周长为60的长方形中放入六个相同的小长方形，若小长方形的面积为，长为，宽为，则　　
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
二．填空题
11．当时，代数式的值是 　　．
12．，则　　．
13．已知代数式的值是3，则代数式的值是　　．
14．设，其中，，为常数，已知当时，；则当时，　　．
15．已知与互为相反数，与互为倒数，且，则　 　．
16．如图所示的是一个简单的数值运算程序．当输入的值为4时，输出值为 　　．
三．解答题
17．当，，时，求下列各代数式的值：
（1）；
（2）．
18．已知、互为相反数，、互为倒数，是绝对值等于2的数，求：的值．
19．※是新规定的这样一种运算法则：※，例如3※
（1）试求※3的值
（2）若1※，求的值
（3）若※，求的值．
20．如图，将边长为的小正方形和边长为的大正方形放在同一水平面上
（1）用，表示阴影部分的面积；
（2）计算当，时，阴影部分的面积．
21．某种型零件尺寸如图所示（左右宽度相同），求：
（1）用含，的代数式表示阴影部分的周长．
（2）用含，的代数式表示阴影部分的面积．
（3），时，计算阴影部分的面积．
参考答案
一．选择题
1．
解：把，，，代入，得：
；
故选：．
2．
解：，
，即代数式的值比小，无法得到与的大小关系．
故选：．
3．
解：已知、互为相反数
、互为倒数
把，代入得：．
故选：．
4．解：当时，
原式
，
故选：．
5．
解：代数式的值为2，
，
，
，
，
故选：．
6．
解：△，
△，△，
△△
，
故选：．
7．
解：当时，代数式；
当时，代数式；
当时，代数式；
当时，代数式；
若选项、正确，则得到，
解得，
把，代入选项，得，即选项错误；
把，代入选项，得，即选项错误；
选项、必有一个是错误的，
由、可得，
解得：，
把，代入选项，得，即选项错误；
把，代入选项，得，即选项错误对；
故选：．
8．
解：当时，代数式的值为4，
，
．
当时，
代数式
．
故选：．
9．
解：由题可知，，
又知，
．
故选：．
10．
解：由图可得，大长方形的长为，宽为．
大长方形的周长为．
．
．当，则，此时，那么错误，故不符合题意．
．当，则，此时，那么错误，故不符合题意．
．当，则，，此时，那么正确，故符合题意．
．当，则，，此时，那么错误，故不符合题意．
故选：．
二．填空题
11．0．
解：当时，
，
当时，代数式的值是0．
故答案为：0．
12．
解：，
，，
解得，，
．
故答案为．
13．
解：，
．
故答案为：7．
14．．
解：当时，
，
则，
当时，
，
故答案为：．
15．解：根据题意得，，．
当时，．
当时，．
故答案为：．
16．3．
解：根据题意得：
．
故答案为：3．
三．解答题
17．（1）29；
（2）81．
解：（1）当，，时，
；
（2）当，，时，
．
18．解：、互为相反数，、互为倒数，是绝对值等于2，
，，，
．
19．
解：（1）※；
（2）※，
，
，
；
（3）※，
，
，
，
，
．
20．解：（1）阴影部分的面积为
；
（2）当，时，．
21．解：（1）根据题意得：；
（2）根据题意得：；
（3）当，时，．