3.2 平面直角坐标系同步练习（无答案） 2023—2024学年北师大版数学八年级 上册

3.2 平面直角坐标系
一．选择题
1．在平面直角坐标系中，若A（m+3，m﹣1），B（1﹣m，3﹣m），且直线AB∥x轴，则m的值是（　　）
A．﹣1 B．1 C．2 D．3
2．平面直角坐标系中，若AB∥y轴，AB＝3，点A的坐标为（﹣2，3），则点B的坐标为（　　）
A．（2，﹣6） B．（1，3）
C．（1，3）或（﹣5，3） D．（﹣2，6）或（﹣2，0）
3．如图，在平面直角坐标系中，点A（1，1），B（3，1），C（3，3），D（1，3），动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB﹣BC﹣CD﹣DA﹣AB﹣…路线运动，当运动到2022秒时，点P的坐标为（　　）
A．（1，1） B．（3，1） C．（3，3） D．（1，3）
4．如图，在平面直角坐标系中，A，B，C三点坐标分别为（0，a），（0，3﹣a），（1，2），且点A在点B的下方，连接AC，BC，若在AB，BC，AC若所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为5个，那么a的取值范围是（　　）
A．﹣1＜a≤0 B．﹣1≤a≤1 C．1≤a＜2 D．0＜a≤1
5．如图，半径为1的圆，在x轴上从原点O开始向右滚动一周后，点O的对应点M的坐标为（　　）
A．（π，0） B．（0，π） C．（0，2π） D．（2π，0）
6．若P是第二象限内的点，且它到x轴、y轴的距离分别为2和3，则点P的坐标为（　　）
A．（3，﹣2） B．（2，3） C．（﹣3，2） D．（﹣2，3）
7．若点P（x，y）在第四象限，且|x|＝2，|y|＝3，则x﹣y＝（　　）
A．﹣1 B．5 C．1 D．﹣5
8．如图，A（8，0），B（0，6），以点A为圆心，AC长为半径画弧，交y轴正半轴于点B，则点C的坐标为（　　）
A．（10，0） B．（0，10） C．（﹣2，0） D．（0，﹣2）
9.如图，在平面直角坐标系中，点和点的坐标分别是：，那么线段的长度是( )
A. B. C. D.
10．如图，点M是平面直角坐标系中的一点，MA⊥x轴，MB⊥y轴，MA＝4，MB＝3，则点M的坐标为（　　）
A．（4，3） B．（3，4） C．（﹣4，3） D．（﹣3，4）
二．填空题
1．在平面直角坐标系中，已知点A（a2，﹣3）在第四象限，若点A在两坐标轴夹角平分线上，则a＝　 　．
2．已知点在y轴上，则点P坐标为________.
3．若，则点在第________象限.
4．已知点P坐标为，且P点到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是 ．
5．在平面直角坐标系中，已知点A（a2，﹣3）在第四象限，若点A在两坐标轴夹角平分线上，则a＝　 　．
2．已知点在y轴上，则点P坐标为________.
3．若，则点在第________象限.
4．已知点P坐标为，且P点到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是 ．
5．在平面直角坐标系中，已知点A（a2，﹣3）在第四象限，若点A在两坐标轴夹角平分线上，则a＝　 　．
三．解答题
1．已知点P（a+2，2a﹣8），分别根据下列条件求出点P的坐标．
（1）点Q的坐标为（1，﹣2），直线PQ∥x轴；
（2）点P到y轴的距离为4．
2．在如图所示的平面直角坐标系中，完成以下问题：
（1）直接写出A，B，C三点的坐标；
（2）顺次连接点，，，，，，观察所得图形，你觉得它像什么？
3．已知点A（2a，3a﹣1）是平面直角坐标系中的点．
（1）若点A在第四象限的角平分线上，求a的值；
（2）若点A在第三象限，且到两坐标轴的距离和为9，请确定点A的坐标．
4.已知点．
若点在轴上，求的值．
若点在第一象限，且点到轴的距离是到轴距离的倍，求点的坐标
5．如图，在平面直角坐标系xOy中，点B（1，0），点C（5，0），以BC为边在x轴的上方作正方形ABCD，点M（﹣5，0），N（0，5）．
（1）点A的坐标为 　 　；点D的坐标为 　 　；
（2）将正方形ABCD向左平移m个单位，得到正方形A'B'C'D'，记正方形A'B'C'D'与△OMN重叠的区域（不含边界）为W：
①当m＝3时，区域内整点（横，纵坐标都是整数）的个数为 　 　；
②若区域W内恰好有3个整点，请直接写出m的取值范围．