第六单元百分数（一）易错题大集结-数学六年级上册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第六单元百分数（一）易错题大集结-数学六年级上册人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-22 19:35:22 | ||
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文档简介
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第六单元百分数（一）易错题大集结-数学六年级上册人教版
一、选择题
1．下列百分率中，有可能超过100%的是（ ）。
A．树木的成活率 B．学生的出勤率
C．口罩产量的增长率 D．患者的治愈率
2．一种商品，先降价10%，再涨价10%，商品现在的价格与原价比（ ）。
A．比原价低 B．比原价高 C．保持不变 D．无法比较
3．某班男生人数增加就与女生人数相等，下面的说法不正确的是（ ）。
A．男生人数比女生人数少20% B．女生人数比男生人数多20%
C．男生人数与女生人数的比是5∶6 D．女生人数是男生人数的120%
4．“梨比苹果少10%”用关系式表示为（ ）。
A．梨×10%＝苹果 B．苹果×（1－10%）＝梨
C．苹果×10%＝梨 D．梨×（1＋10%）＝苹果
5．在含盐率为5%的盐水中加入5g盐和95 g水，现在的含盐率( )．
A．小于5% B．等于5% C．大于5% D．不能确定
6．科学研究证明，儿童的负重最好不要超过体重的15%，如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长，聪聪的体重是30千克，聪聪的书包重5千克，那么聪聪的书包（ ）。
A．超重 B．不超重 C．正好 D．无法确定
二、填空题
7．。
8．一个数的是3.6，它的40%是( )。
9．某校六年级同学参加体育达标测试，其中285人达标，15人不达标，达标率是( )。
10．圆的半径增加50%，它的面积就增加( )%。
11．小乐看一本书，第一天看了全书的，第二天看了剩下的40%，还剩下144页没看，这本书一共( )页。
12．一个周长是25.12 dm的圆，如果半径增加了25%，那么面积增加了( )m2。
三、判断题
13．六（1）班女生人数比男生人数多20%，男生人数比女生人数少。( )
14．甲数比乙数少20%，也就是乙数比甲数多20%。( )
15．一个苹果重0.3千克，用分数表示是千克，用百分数表示是30%千克。( )
16．文具店售出两个篮球，一个赚了25%，另一个亏了25%，这两个篮球的售价都是60元，在这次交易中，文具店老板亏了8元。( )
17．一袋20千克的面粉，吃了10千克，还剩50%千克。( )
四、计算题
18．直接写得数。
五、解答题
19．果园里的桃树比杏树多40棵，杏树的棵数是桃树的80%，桃树有多少棵？
20．电脑下载一个800MB的文件（MB是计算机的一种储存单位），
40秒时下载了80%，如下图，按这样的速度计算，全部下载完需要多少秒？
21．一段路，全长1200米，第一天修了，第二天修了30%，前两天一共修了多少米？
22．筑路队修筑一段公路，第一天修了全部的，第二天修了全部的20%，还剩140米没有修。这段公路长多少米？
23．在光明小学举行书画比赛中，共有90人分别获得一、二、三等奖，其中一等奖占，获二、三等奖的人数比是2∶3，获三等奖的比获二等奖的多百分之几？
24．王老师要将一个2.4G的文件下载到U盘（G是表示文件大小的单位）。她查了一下两个U盘的属性，发现以下信息：第1个U盘总容量为8G，还有25%的空间没用；第2个U盘总容量为16G，已用空间大约是80%。
（1）王老师将文件保存在哪个U盘中比较合适？写下你的想法。
（2）这个2.4G的文件，前3分钟下载了20%。照这样的速度，下载这个文件共需要多少分钟？
参考答案：
1．C
【分析】根据生活中的各种百分率的意义进行判断即可。
【详解】A．树木的成活率是指存活棵数占总棵树的百分之几，不可能超过100%；
B．学生的出勤率是指出勤人数占学生总数的百分之几，不可能超过100%；
C．口罩产量的增长率是指增长量占原产量的百分之几，有可能超过100%；
D．患者的治愈率是指治愈人数占患者总人数的百分之几，不可能超过100%。
故答案为：C。
【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握百分率的意义。
2．A
【分析】把商品原价看作单位“1”，已知一个数，求比这个数多（少）百分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1±百分率），商品的现价＝原价×（1－10%）×（1＋10%），假设出商品的原价，并表示出商品的现价，最后现价和原价比较大小，据此解答。
【详解】假设商品原价为1。
1×（1－10%）×（1＋10%）
＝1×0.9×1.1
＝0.99
因为0.99＜1，所以现价比原价低。
故答案为：A
【点睛】掌握求比一个数多（少）百分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。
3．A
【分析】把男生人数看成5个单位，女生就有5×（1＋）＝6个单位；则男生人数比女生人数少（6－5）÷6＝；女生人数比男生人数多（6－5）÷5＝20%；男生人数与女生人数的比是5∶6；女生人数是男生人数的6÷5＝120%。
【详解】根据分析可知，只有选项A男生人数比女生人数少20%不正确。
故答案为：A
【点睛】分清楚比较量和标准量是解答本题的关键，一般“比”或者“是”的后面是标准量，比的前面是比较量。
4．B
【分析】梨比苹果少10%，苹果是“1”，少了苹果的10%是梨子，表示梨是苹果的1－10%。
【详解】梨是苹果的1－10%，关系式为：苹果×（1－10%）＝梨。
故答案为：B。
【点睛】明确单位“1”是解题的关键。
5．B
【解析】略
6．A
【分析】根据“儿童的负重最好不要超过体重的15%”可知：体重是单位“1”。聪聪的体重是30千克，单位“1”已知用乘法解答。先根据体重×15%求出聪聪最大的负重，再与5千克作比较，从而判断出是否超重。
【详解】30×15%
＝30×0.15
＝4.5（千克）
4.5＜5
所以聪聪的书包超重。
故答案为：A
【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。
7．20；；18；60
【分析】把0.6化成分数是，根据分数的基本性质，的分子和分母都乘6就是；根据分数与比的关系，＝3∶5；根据比的性质，3∶5的前项和后项都乘4就12∶20；把0.6的小数点向右移动两位，同时添上百分号就是60%；据此解答。
【详解】12∶20＝＝0.6＝＝60%
【点睛】本题考查分数、比、百分数、小数的互化，分数的基本性质，比的性质。
8．1.92
【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此先求出这个数，求一个数的百分之几是多少用乘法，据此列式计算。
【详解】3.6÷×40%
＝3.6××40%
＝4.8×0.4
＝1.92
一个数的是3.6，它的40%是1.92。
【点睛】百分数可以看成特殊的分数，关键是理解分数乘除法的意义。
9．95%
【分析】将达标的和不达标的人数相加，求出体育测试的总人数。将达标人数除以测试总人数再乘100%，求出达标率。
【详解】285÷（285＋15）×100%
＝285÷300×100%
＝95%
所以，达标率是95%。
【点睛】本题考查了百分率问题，求一个数是另一个数的百分之几，用除法。
10．125
【分析】设原来圆的半径是1，现在圆的半径是原来的（1＋50%），用1×（1＋50%），求出现在圆的半径。再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，分别求出原来圆的面积和现在圆的面积，再用现在圆的面积与原来圆的面积差，除以原来圆的面积，再乘100%，即可解答。
【详解】设原来圆的半径是1。
现在圆的半径是：1×（1＋50%）
＝1×1.5
＝1.5
（3.14×1.52－3.14×12）÷（3.14×12）×100%
＝（3.14×2.25－3.14×1）÷（3.14×1）×100%
＝（7.065－3.14）÷3.14×100%
＝3.925÷3.14×100%
＝1.25×100%
＝125%
圆的半径增加50%，它的面积就增加125%。
【点睛】熟练掌握圆的面积公式、求一个数比另一个数多或少百分之几的计算方法是解答本题的关键。
11．360
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，用1－，求出剩下的页数占全书页数的分率。再把剩下的页数看作单位“1”，第二天看了剩下的40%，用（1－）×40%，求出第二天看的页数占全书的分率，再用1减去第一天看的页数占全书的分率，减去第二天看的页数占全书的分率，求出剩下的页数占全书的分率，对应的是144页，用144÷剩下的页数占全书的分率，即可解答。
【详解】（1－）×40%
＝×
＝
144÷（1－－）
＝144÷（－）
＝144÷（－）
＝144÷
＝144×
＝360（页）
小乐看一本书，第一天看了全书的，第二天看了剩下的40%，还剩下144页没看，这本书一共360页。
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数；关键是求出第二天看的页数占总页数的分率。
12．0.2826
【分析】已知圆的周长是25.12 dm，根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆的半径；
如果半径增加了25%，把原来的半径看作单位“1”，则增加后的半径是原来的（1＋25%），单位“1”已知，用原来的半径乘（1＋25%），即可求出增加后的半径；
根据圆的面积公式S＝πr2，分别求出半径增加前后的圆的面积，再相减即可。注意单位的换算：1m2＝100dm2。
【详解】原来的半径：
25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（dm）
增加后半径是：
4×（1＋25%）
＝4×1.25
＝5（dm）
面积增加：
3.14×52－3.14×42
＝3.14×25－3.14×16
＝3.14×（25－16）
＝3.14×9
＝28.26（dm2）
28.26dm2＝0.2826m2
面积增加了0.2826m2。
【点睛】先灵活运用圆的周长公式求出原来的半径，然后根据百分数乘法的意义求出增加后的半径，再运用圆的面积公式求解。
13．√
【分析】六（1）班女生人数比男生人数多20%，假设男生有100人，则女生有100×（1＋20%）人，再用男女生人数的差除以女生人数即可。
【详解】100×（1＋20%）
＝100×1.2
＝120（人）
（120－100）÷120
＝20÷120
＝
所以男生人数比女生人数少，这句话是正确的。
故答案为：√。
【点睛】此题考查分数除法的应用，求一个数比另一个数多几分之几或者少几分之几，用他们的差除以问题中的单位“1”即可求解。
14．×
【分析】甲数比乙数少百分之几是把乙数看作单位“1”，甲数比乙数少的百分率＝（乙数－甲数）÷乙数×100%；
乙数比甲数多百分之几是把甲数看作单位“1”，乙数比甲数多的百分率＝（乙数－甲数）÷甲数×100%；据此解答。
【详解】假设乙数为1
甲数：1×（1－20%）＝0.8
乙数比甲数多的百分率：（1－0.8）÷0.8×100%
＝0.2÷0.8×100%
＝0.25×100%
＝25%
所以，甲数比乙数少20%，乙数比甲数多25%。
故答案为：×
【点睛】A比B多百分之几的计算方法：（A－B）÷B×100%；B比A少百分之几的计算方法：（A－B）÷A×100%。
15．×
【分析】小数和分数可以表示具体的数量，但百分数只能表示两个量之间的关系，不能表示具体的数量，据此解答。
【详解】一个苹果重0.3千克，用分数表示是千克，不能用百分数表示，因为百分数只能表示两个量之间的关系，不能表示具体的数量，所以百分数后面不能带单位。所以原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了小数、分数和百分数的意义和区别。
16．√
【分析】将进价看作单位“1”，赚钱的售价是进价的（1＋25%）；亏钱的售价是进价的（1－25%），赚钱的售价÷对应分率＝进价，亏钱的售价÷对应分率＝进价，将两个篮球的进价相加，与两个篮球的售价比较，求差即可。
【详解】60÷（1＋25%）
＝60÷1.25
＝48（元）
60÷（1－25%）
＝60÷0.75
＝80（元）
48＋80＝128（元）
60＋60＝120（元）
128元＞120元
128－120＝8（元）
文具店老板亏了8元，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量。
17．×
【分析】百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。
【详解】（20－10）÷20
＝10÷20
＝50%
还剩50%，所以原题说法错误。
【点睛】面粉质量－吃了的质量＝剩下的质量，剩下的质量÷总质量＝还剩百分之几。
18．157；；1；16
16；；0.5；5
【详解】略
19．200棵
【分析】根据“杏树的棵数是桃树的80%，”知道杏树比桃树少（1－80%），（1－80%）的“1”是桃树的棵数，是所要求的结果，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可。
【详解】40÷（1－80%）
＝40÷20%
＝200（棵）
答：桃树有200棵。
【点睛】本题考查百分数除法的应用，只要找准单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
20．50秒
【分析】根据40秒时下载了80%求全部下载完需要多少秒，直接用40秒除以80%即可。
【详解】40÷80%＝50（秒）
答：全部下载完需要50秒。
【点睛】已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
21．660米
【分析】把这条公路看作单位“1”，先求出两天一共修了这条公路的几分之几（或百分之几），然后根据一个数乘分数（百分数）的意义，用乘法解答。
【详解】1200×（ ＋30%）
＝1200×（25%＋30%）
＝1200×55%
＝660（米）
答： 前两天一共修了660米。
【点睛】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题。
22．700米
【分析】把这段公路的长度看作单位“1”，第一天修了全部的，第二天修了全部的20%，两天共修＋20%＝80%，所以还剩全长的1－80%＝20%，正好剩下140米，因此列式为140÷20%。
【详解】140÷[1－（＋20%）]
＝140÷（1－80%）
＝140÷20%
＝700（米）
答：这段公路长700米。
【点睛】此题属于分数除法的应用，解答此题关键是找准单位“1”和140米所占这段公路总长的分率。
23．50%
【分析】根据题意，获二、三等奖的人数比是2∶3，即获二等奖的人数占2份，获三等奖的人数占3份；求获三等奖的比获二等奖的多百分之几，先用减法求出多的份数，再除以获二等奖的份数即可。
【详解】（2－1）÷2×100%
＝1÷2×100%
＝0.5×100%
＝50%
答：获三等奖的比获二等奖的多50%。
【点睛】本题考查比的意义以及百分数的实际应用，把比看作份数，明确求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数的差值除以另一个数。
24．（1）存在第2个U盘放的下
（2）15分
【分析】（1）分别求出两个U盘剩余的存储空间，哪个U盘的剩余存储空间大，就存在哪个U盘。
（2）3分钟占全部下载时间的20%，用3÷20%即可求出全部所需时间。
【详解】（1）8×25%＝2（G）
16×（1－80%）
＝16×0.2
＝3.2（G）
3.2＞2.4
答：第二个U盘的剩余空间足够，保存在第二个U盘比较合适。
（2）3÷20%＝15（分）
答：下载这个文件共需要15分钟。
【点睛】此题考查分数乘除法的应用。
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第六单元百分数（一）易错题大集结-数学六年级上册人教版
一、选择题
1．下列百分率中，有可能超过100%的是（ ）。
A．树木的成活率 B．学生的出勤率
C．口罩产量的增长率 D．患者的治愈率
2．一种商品，先降价10%，再涨价10%，商品现在的价格与原价比（ ）。
A．比原价低 B．比原价高 C．保持不变 D．无法比较
3．某班男生人数增加就与女生人数相等，下面的说法不正确的是（ ）。
A．男生人数比女生人数少20% B．女生人数比男生人数多20%
C．男生人数与女生人数的比是5∶6 D．女生人数是男生人数的120%
4．“梨比苹果少10%”用关系式表示为（ ）。
A．梨×10%＝苹果 B．苹果×（1－10%）＝梨
C．苹果×10%＝梨 D．梨×（1＋10%）＝苹果
5．在含盐率为5%的盐水中加入5g盐和95 g水，现在的含盐率( )．
A．小于5% B．等于5% C．大于5% D．不能确定
6．科学研究证明，儿童的负重最好不要超过体重的15%，如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长，聪聪的体重是30千克，聪聪的书包重5千克，那么聪聪的书包（ ）。
A．超重 B．不超重 C．正好 D．无法确定
二、填空题
7．。
8．一个数的是3.6，它的40%是( )。
9．某校六年级同学参加体育达标测试，其中285人达标，15人不达标，达标率是( )。
10．圆的半径增加50%，它的面积就增加( )%。
11．小乐看一本书，第一天看了全书的，第二天看了剩下的40%，还剩下144页没看，这本书一共( )页。
12．一个周长是25.12 dm的圆，如果半径增加了25%，那么面积增加了( )m2。
三、判断题
13．六（1）班女生人数比男生人数多20%，男生人数比女生人数少。( )
14．甲数比乙数少20%，也就是乙数比甲数多20%。( )
15．一个苹果重0.3千克，用分数表示是千克，用百分数表示是30%千克。( )
16．文具店售出两个篮球，一个赚了25%，另一个亏了25%，这两个篮球的售价都是60元，在这次交易中，文具店老板亏了8元。( )
17．一袋20千克的面粉，吃了10千克，还剩50%千克。( )
四、计算题
18．直接写得数。
五、解答题
19．果园里的桃树比杏树多40棵，杏树的棵数是桃树的80%，桃树有多少棵？
20．电脑下载一个800MB的文件（MB是计算机的一种储存单位），
40秒时下载了80%，如下图，按这样的速度计算，全部下载完需要多少秒？
21．一段路，全长1200米，第一天修了，第二天修了30%，前两天一共修了多少米？
22．筑路队修筑一段公路，第一天修了全部的，第二天修了全部的20%，还剩140米没有修。这段公路长多少米？
23．在光明小学举行书画比赛中，共有90人分别获得一、二、三等奖，其中一等奖占，获二、三等奖的人数比是2∶3，获三等奖的比获二等奖的多百分之几？
24．王老师要将一个2.4G的文件下载到U盘（G是表示文件大小的单位）。她查了一下两个U盘的属性，发现以下信息：第1个U盘总容量为8G，还有25%的空间没用；第2个U盘总容量为16G，已用空间大约是80%。
（1）王老师将文件保存在哪个U盘中比较合适？写下你的想法。
（2）这个2.4G的文件，前3分钟下载了20%。照这样的速度，下载这个文件共需要多少分钟？
参考答案：
1．C
【分析】根据生活中的各种百分率的意义进行判断即可。
【详解】A．树木的成活率是指存活棵数占总棵树的百分之几，不可能超过100%；
B．学生的出勤率是指出勤人数占学生总数的百分之几，不可能超过100%；
C．口罩产量的增长率是指增长量占原产量的百分之几，有可能超过100%；
D．患者的治愈率是指治愈人数占患者总人数的百分之几，不可能超过100%。
故答案为：C。
【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握百分率的意义。
2．A
【分析】把商品原价看作单位“1”，已知一个数，求比这个数多（少）百分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1±百分率），商品的现价＝原价×（1－10%）×（1＋10%），假设出商品的原价，并表示出商品的现价，最后现价和原价比较大小，据此解答。
【详解】假设商品原价为1。
1×（1－10%）×（1＋10%）
＝1×0.9×1.1
＝0.99
因为0.99＜1，所以现价比原价低。
故答案为：A
【点睛】掌握求比一个数多（少）百分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。
3．A
【分析】把男生人数看成5个单位，女生就有5×（1＋）＝6个单位；则男生人数比女生人数少（6－5）÷6＝；女生人数比男生人数多（6－5）÷5＝20%；男生人数与女生人数的比是5∶6；女生人数是男生人数的6÷5＝120%。
【详解】根据分析可知，只有选项A男生人数比女生人数少20%不正确。
故答案为：A
【点睛】分清楚比较量和标准量是解答本题的关键，一般“比”或者“是”的后面是标准量，比的前面是比较量。
4．B
【分析】梨比苹果少10%，苹果是“1”，少了苹果的10%是梨子，表示梨是苹果的1－10%。
【详解】梨是苹果的1－10%，关系式为：苹果×（1－10%）＝梨。
故答案为：B。
【点睛】明确单位“1”是解题的关键。
5．B
【解析】略
6．A
【分析】根据“儿童的负重最好不要超过体重的15%”可知：体重是单位“1”。聪聪的体重是30千克，单位“1”已知用乘法解答。先根据体重×15%求出聪聪最大的负重，再与5千克作比较，从而判断出是否超重。
【详解】30×15%
＝30×0.15
＝4.5（千克）
4.5＜5
所以聪聪的书包超重。
故答案为：A
【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。
7．20；；18；60
【分析】把0.6化成分数是，根据分数的基本性质，的分子和分母都乘6就是；根据分数与比的关系，＝3∶5；根据比的性质，3∶5的前项和后项都乘4就12∶20；把0.6的小数点向右移动两位，同时添上百分号就是60%；据此解答。
【详解】12∶20＝＝0.6＝＝60%
【点睛】本题考查分数、比、百分数、小数的互化，分数的基本性质，比的性质。
8．1.92
【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此先求出这个数，求一个数的百分之几是多少用乘法，据此列式计算。
【详解】3.6÷×40%
＝3.6××40%
＝4.8×0.4
＝1.92
一个数的是3.6，它的40%是1.92。
【点睛】百分数可以看成特殊的分数，关键是理解分数乘除法的意义。
9．95%
【分析】将达标的和不达标的人数相加，求出体育测试的总人数。将达标人数除以测试总人数再乘100%，求出达标率。
【详解】285÷（285＋15）×100%
＝285÷300×100%
＝95%
所以，达标率是95%。
【点睛】本题考查了百分率问题，求一个数是另一个数的百分之几，用除法。
10．125
【分析】设原来圆的半径是1，现在圆的半径是原来的（1＋50%），用1×（1＋50%），求出现在圆的半径。再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，分别求出原来圆的面积和现在圆的面积，再用现在圆的面积与原来圆的面积差，除以原来圆的面积，再乘100%，即可解答。
【详解】设原来圆的半径是1。
现在圆的半径是：1×（1＋50%）
＝1×1.5
＝1.5
（3.14×1.52－3.14×12）÷（3.14×12）×100%
＝（3.14×2.25－3.14×1）÷（3.14×1）×100%
＝（7.065－3.14）÷3.14×100%
＝3.925÷3.14×100%
＝1.25×100%
＝125%
圆的半径增加50%，它的面积就增加125%。
【点睛】熟练掌握圆的面积公式、求一个数比另一个数多或少百分之几的计算方法是解答本题的关键。
11．360
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，用1－，求出剩下的页数占全书页数的分率。再把剩下的页数看作单位“1”，第二天看了剩下的40%，用（1－）×40%，求出第二天看的页数占全书的分率，再用1减去第一天看的页数占全书的分率，减去第二天看的页数占全书的分率，求出剩下的页数占全书的分率，对应的是144页，用144÷剩下的页数占全书的分率，即可解答。
【详解】（1－）×40%
＝×
＝
144÷（1－－）
＝144÷（－）
＝144÷（－）
＝144÷
＝144×
＝360（页）
小乐看一本书，第一天看了全书的，第二天看了剩下的40%，还剩下144页没看，这本书一共360页。
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数；关键是求出第二天看的页数占总页数的分率。
12．0.2826
【分析】已知圆的周长是25.12 dm，根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆的半径；
如果半径增加了25%，把原来的半径看作单位“1”，则增加后的半径是原来的（1＋25%），单位“1”已知，用原来的半径乘（1＋25%），即可求出增加后的半径；
根据圆的面积公式S＝πr2，分别求出半径增加前后的圆的面积，再相减即可。注意单位的换算：1m2＝100dm2。
【详解】原来的半径：
25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（dm）
增加后半径是：
4×（1＋25%）
＝4×1.25
＝5（dm）
面积增加：
3.14×52－3.14×42
＝3.14×25－3.14×16
＝3.14×（25－16）
＝3.14×9
＝28.26（dm2）
28.26dm2＝0.2826m2
面积增加了0.2826m2。
【点睛】先灵活运用圆的周长公式求出原来的半径，然后根据百分数乘法的意义求出增加后的半径，再运用圆的面积公式求解。
13．√
【分析】六（1）班女生人数比男生人数多20%，假设男生有100人，则女生有100×（1＋20%）人，再用男女生人数的差除以女生人数即可。
【详解】100×（1＋20%）
＝100×1.2
＝120（人）
（120－100）÷120
＝20÷120
＝
所以男生人数比女生人数少，这句话是正确的。
故答案为：√。
【点睛】此题考查分数除法的应用，求一个数比另一个数多几分之几或者少几分之几，用他们的差除以问题中的单位“1”即可求解。
14．×
【分析】甲数比乙数少百分之几是把乙数看作单位“1”，甲数比乙数少的百分率＝（乙数－甲数）÷乙数×100%；
乙数比甲数多百分之几是把甲数看作单位“1”，乙数比甲数多的百分率＝（乙数－甲数）÷甲数×100%；据此解答。
【详解】假设乙数为1
甲数：1×（1－20%）＝0.8
乙数比甲数多的百分率：（1－0.8）÷0.8×100%
＝0.2÷0.8×100%
＝0.25×100%
＝25%
所以，甲数比乙数少20%，乙数比甲数多25%。
故答案为：×
【点睛】A比B多百分之几的计算方法：（A－B）÷B×100%；B比A少百分之几的计算方法：（A－B）÷A×100%。
15．×
【分析】小数和分数可以表示具体的数量，但百分数只能表示两个量之间的关系，不能表示具体的数量，据此解答。
【详解】一个苹果重0.3千克，用分数表示是千克，不能用百分数表示，因为百分数只能表示两个量之间的关系，不能表示具体的数量，所以百分数后面不能带单位。所以原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了小数、分数和百分数的意义和区别。
16．√
【分析】将进价看作单位“1”，赚钱的售价是进价的（1＋25%）；亏钱的售价是进价的（1－25%），赚钱的售价÷对应分率＝进价，亏钱的售价÷对应分率＝进价，将两个篮球的进价相加，与两个篮球的售价比较，求差即可。
【详解】60÷（1＋25%）
＝60÷1.25
＝48（元）
60÷（1－25%）
＝60÷0.75
＝80（元）
48＋80＝128（元）
60＋60＝120（元）
128元＞120元
128－120＝8（元）
文具店老板亏了8元，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量。
17．×
【分析】百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。
【详解】（20－10）÷20
＝10÷20
＝50%
还剩50%，所以原题说法错误。
【点睛】面粉质量－吃了的质量＝剩下的质量，剩下的质量÷总质量＝还剩百分之几。
18．157；；1；16
16；；0.5；5
【详解】略
19．200棵
【分析】根据“杏树的棵数是桃树的80%，”知道杏树比桃树少（1－80%），（1－80%）的“1”是桃树的棵数，是所要求的结果，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可。
【详解】40÷（1－80%）
＝40÷20%
＝200（棵）
答：桃树有200棵。
【点睛】本题考查百分数除法的应用，只要找准单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
20．50秒
【分析】根据40秒时下载了80%求全部下载完需要多少秒，直接用40秒除以80%即可。
【详解】40÷80%＝50（秒）
答：全部下载完需要50秒。
【点睛】已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
21．660米
【分析】把这条公路看作单位“1”，先求出两天一共修了这条公路的几分之几（或百分之几），然后根据一个数乘分数（百分数）的意义，用乘法解答。
【详解】1200×（ ＋30%）
＝1200×（25%＋30%）
＝1200×55%
＝660（米）
答： 前两天一共修了660米。
【点睛】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题。
22．700米
【分析】把这段公路的长度看作单位“1”，第一天修了全部的，第二天修了全部的20%，两天共修＋20%＝80%，所以还剩全长的1－80%＝20%，正好剩下140米，因此列式为140÷20%。
【详解】140÷[1－（＋20%）]
＝140÷（1－80%）
＝140÷20%
＝700（米）
答：这段公路长700米。
【点睛】此题属于分数除法的应用，解答此题关键是找准单位“1”和140米所占这段公路总长的分率。
23．50%
【分析】根据题意，获二、三等奖的人数比是2∶3，即获二等奖的人数占2份，获三等奖的人数占3份；求获三等奖的比获二等奖的多百分之几，先用减法求出多的份数，再除以获二等奖的份数即可。
【详解】（2－1）÷2×100%
＝1÷2×100%
＝0.5×100%
＝50%
答：获三等奖的比获二等奖的多50%。
【点睛】本题考查比的意义以及百分数的实际应用，把比看作份数，明确求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数的差值除以另一个数。
24．（1）存在第2个U盘放的下
（2）15分
【分析】（1）分别求出两个U盘剩余的存储空间，哪个U盘的剩余存储空间大，就存在哪个U盘。
（2）3分钟占全部下载时间的20%，用3÷20%即可求出全部所需时间。
【详解】（1）8×25%＝2（G）
16×（1－80%）
＝16×0.2
＝3.2（G）
3.2＞2.4
答：第二个U盘的剩余空间足够，保存在第二个U盘比较合适。
（2）3÷20%＝15（分）
答：下载这个文件共需要15分钟。
【点睛】此题考查分数乘除法的应用。
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