第四单元比易错题大集结-数学六年级上册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第四单元比易错题大集结-数学六年级上册人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-22 19:35:03 | ||
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文档简介
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第四单元比易错题大集结-数学六年级上册人教版
一、选择题
1．甲数除以乙数的商是0.6，甲数和乙数的比是（ ）。
A．3∶5 B．5∶3 C．60∶10
2．六（1）班有男生25人，男生和女生人数的比是5：4，全班有（ ）人．
A．45 B．46 C．47
3．甲数的和乙数相等（两数都不为零），甲数与乙数的比是（ ）。
A．8∶15 B．15∶8 C．8∶7
4．吉水外国语学校秋季运动会，田赛运动员有120人，参加田赛和参加径赛人数比是5:3，本次运动会参加田赛和径赛一共（ ）人．
A．182 B．192 C．72
5．200 g糖水中,含糖5 g,糖占糖水的( )．
A． B． C．
6．走完一段路，甲需要8小时，乙需要10小时，甲、乙速度比是（ ）。
A．4∶5 B．5∶4 C．8∶10
二、填空题
7．3∶8＝＝（ ）÷（ ）＝12∶（ ）＝（ ）∶24
8．0.75m∶25cm化成最简单的整数比是( )，比值是( )。
9．在5∶3中，如果后项加上6，要使比值不变，前项应加上( )。
10．如果，，那么( )∶( )∶( )。
11．甲、乙两数的平均数是85，甲数与乙数的比是，乙数是( )。
12．学校为防止感染病毒，每天将消毒液与水按1∶200的比例配制成消毒水对教室进行消毒。如果需要配制消毒水4.02千克，那么需要消毒液( )千克。
三、判断题
13．一杯牛奶，牛奶与水的比是1∶4，喝掉一半后，剩下的牛奶与水的比是1∶2。( )
14．小辉和小亮今年年龄的比是6∶7，两年后他们年龄的比不变。( )
15．a是b的9倍，b与a的比是9∶1。 ( )
16． A∶B ＝，那么（A×2）∶（B×2）＝。( )
17．小明身高1米，妈妈身高162厘米，小明和妈妈的身高比是1∶162。( )
四、解答题
18．李想养成了天天打卡看书的好习惯。一本故事书，他第一天看了30页，第二天看了全书的，这时已看页数与未看页数的比为1∶2，这本书共有多少页？
19．一个长方形操场的周长是640米，长与宽的比是5：3．这个操场的面积是多少平方米？
20．小明读一本书，已经读了全书的，如果再读15页，则读过的页数与未读的页数的比是 2：3，这本书有多少页？
21．王大伯计划在工作上640平方米的塑料大棚内种白菜、黄瓜和西红柿，白菜种植面积占全部面积的，黄瓜和西红柿种植面积的比是5：3，三种蔬菜各种了多少平方米？
22．某车间男工人数和女工人数的比是5：4，因工作需要，女工人调走30人，这时男工人数与女工人数之比是2：1．这个工厂原有工人多少个？
23．甲、乙两辆汽车从相距120 km的两地同时出发相向而行，小时后相遇．已知甲、乙两辆汽车的速度比是11∶7，甲、乙两车每小时各行多少千米？
参考答案：
1．A
【分析】根据“甲数除以乙数的商是0.6”知：把乙数看作单位“1”，则甲数是0.6，进而根据题意，进行比即可。
【详解】把乙数看作单位“1”，则甲数是0.6，则：
甲数∶乙数＝0.6∶1＝6∶10＝3∶5。
故答案为：A
2．A
【详解】略
3．B
【解析】甲数的和乙数相等，说明乙数是甲数的，把甲数看作“1”，则乙数是，再据此求出甲数和乙数的比即可。
【详解】甲数∶乙数＝1∶＝15∶8
故答案为：B。
【点睛】本题考查比，解答本题的关键是理解甲数的和乙数相等，说明乙数是甲数的。
4．B
【解析】略
5．B
【详解】略
6．B
【分析】把这段路的全长看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，用1÷8，求出甲的速度；用1÷10，求出乙的速度；根据比的意义，用甲的速度∶乙的速度，化简，即可解答。
【详解】（1÷8）∶（1÷10）
＝∶
＝（×40）∶（×40）
＝5∶4
走完一段路，甲需要8小时，乙需要10小时，甲、乙速度比是5∶4。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握速度、时间、路程三者的关系以及比的意义进行解答。
7． 3 8 32 9
【详解】略
8． 3∶1 3
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；用比的前项除以后项，所得的商即为比值。
【详解】0.75m∶25cm
＝75cm∶25cm
＝75∶25
＝（75÷25）∶（25÷25）
＝3∶1
3∶1
＝3÷1
＝3
所以，0.75m∶25cm化成最简单的整数比是3∶1，比值是3。
【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
9．10
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
（3＋6）÷3
＝9÷3
＝3
5×3－5
＝15－5
＝10
则要使比值不变，前项应加上10。
【点睛】本题考查比的基本性质，熟练运用比的基本性质是解题的关键。
10． 9 16 24
【分析】A∶B＝∶， A∶B＝÷＝＝9∶16，B∶C＝2∶3，A和C都和B相比，把中间项B化为相同数，再比即可。
【详解】A∶B＝∶，
A∶B＝÷＝＝9∶16
B∶C＝2∶3＝16∶24
A∶B∶C＝9∶16∶24
【点睛】解答此题的关键是把中间项化成相同数，再把三个数相比。
11．90
【分析】由甲、乙两数的平均数可以计算出甲、乙两数之和；甲数与乙数的比是8∶9，把甲数看作8份，乙数有9份，则乙数占两数之和的（），用（）乘甲乙两数之和，所得结果即为乙数是多少，据此解答。
【详解】85×2＝170
所以乙数是90。
【点睛】解答本题的关键是利用平均数计算出甲、乙两数之和，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
12．0.02
【分析】消毒液与水按1∶200的比例配制成消毒水，可以采用设分数的方法，将消毒液看成1份，水是200份，消毒水就是共201份，用4.02除以201即可求出1份是多少千克。
【详解】4.02÷（1＋200）
＝4.02÷201
＝0.02（千克）
需要消毒液0.02千克。
【点睛】此题考查按比例分配问题，总量÷总份数＝平均每份的量。
13．×
【分析】因为按牛奶与水的比1∶4配制成一杯牛奶后，喝掉一半后，即牛奶的浓度不变，所以剩下的牛奶中牛奶与水的比不变；进而解答即可。
【详解】根据分析得，一杯牛奶，牛奶与水的比是1∶4，喝掉一半后，剩下的牛奶与水的比还是1∶4，所以原题的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】解答此题应明确：因为配制成牛奶后，没加水，也没加奶粉，牛奶的浓度不变。
14．×
【分析】根据他们的年龄比设定他们的年龄，计算两年后他们年龄的比值，并与原比值比较是否相等。
【详解】假设小辉的年龄为6岁，小亮的年龄为7岁。
（6＋2）∶（7＋2）＝8∶9
8∶9≠6∶7
故答案为：×。
【点睛】本题可用假设法，假设法是数学学习的常用方法之一。
15．×
【分析】a是b的9倍，把b看作是1份的数，则a是9份的数，根据题意进行比即可。
【详解】b看作1份的数，a是9份的数。
则b与a的比是1份∶9份，即是1∶9；
所以题干的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此类题目一般利用份数进行解答，再根据比的意义即可求解，要注意结果化成最简比。
16．×
【分析】比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此解答即可。
【详解】A∶B ＝，那么（A×2）∶（B×2）＝，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】熟练掌握比的基本性质是解答本题的关键。
17．×
【分析】小明身高1米，妈妈身高162厘米，身高单位不一致，要转化为统一的单位再进行比的计算与化简。据此解答。
【详解】1米∶162厘米＝100厘米∶162厘米＝50∶81
故答案为：×
【点睛】进行比的计算时，要注意前项和后项单位一致性。
18．360页
【分析】把全书页数看作单位“1”，根据已看页数与未看页数的比为1∶2可得，已看页数是全书的＝，对应数量30对应分率是－＝，单位“1”未知用除法。
【详解】30÷（－）
＝30÷
＝360（页）
答：这本书共有360页。
【点睛】此题考查的是分数除法的应用，掌握对应数量÷对应分率＝单位“1”的量是解题关键。
19．24000平方米
【详解】试题分析：我们运用和比问题的解答方法分别求出长方形的长与宽，然后再运用长方形的面积公式进行解答．
解：长方形的长是：
640÷2÷（5+3）×5，
=320÷8×5，
=200（米）；
长方形的宽：
640÷2﹣200，
=320﹣200，
=120（米）；
长方形的面积：
200×120=24000（平方米 ）；
答：这个操场的面积是24000平方米．
点评：本题运用“和÷两个数的份数的和=每份的数量”进一步求出长与宽，然后求的面积．
20．75
【详解】试题分析：把书的总页数看作单位“1”，再读15页，则读过的页数与未读的页数的比是 2：3，也就是读过的数是总页数的=，先求出再读15页后，比原来多读的书的页数占总页数的分率，也就是15页占总页数的分率，依据分数除法意义即可解答．
解：2+3=5，
15÷（），
=15，
=75（页），
答：这本书有75页．
点评：分数除法意义是解答本题的依据，关键是求出15页占总页数的分率．
21．白菜种植了160平方米，黄瓜种植了300平方米，西红柿种植了180平方米．
【详解】试题分析：先依据分数乘法意义，求出白菜种植面积，再求出黄瓜和西红柿种植面积，最后按照按比例分配方法即可解答．
解：640﹣640×，
=640﹣160，
=480（平方米），
5+3=8，
480×=300（平方米），
480×=180（平方米），
答：白菜种植了160平方米，黄瓜种植了300平方米，西红柿种植了180平方米．
点评：本题考查知识点：（1）正确运用分数乘法意义解决问题，（2）能正确理解并掌握按比例分配方法．
22．这个工厂原有工人180个
【详解】试题分析：这道题男工人数不变，一开始女工人数是男工人数的，后来女工人数是男工人数的，少的正好是30的对应分率，用除法可求出男工人数，再根据男工人数占全厂人数的，用除法即可求出全厂人数．
解：30÷（﹣）
=30÷，
=100（人）；
4+5=9（份），
100÷=180（人）；
答：这个工厂原有工人180个．
点评：这道题不变量是男工人数，找到30的对应分率，求出男工人数，再根据按比例分配应用题的方法解答．
23．110km;70km
【详解】120÷＝180(千米/时) 11＋7＝18(份)
甲车：180×＝110(km)
乙车：180－110＝70(km)
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第四单元比易错题大集结-数学六年级上册人教版
一、选择题
1．甲数除以乙数的商是0.6，甲数和乙数的比是（ ）。
A．3∶5 B．5∶3 C．60∶10
2．六（1）班有男生25人，男生和女生人数的比是5：4，全班有（ ）人．
A．45 B．46 C．47
3．甲数的和乙数相等（两数都不为零），甲数与乙数的比是（ ）。
A．8∶15 B．15∶8 C．8∶7
4．吉水外国语学校秋季运动会，田赛运动员有120人，参加田赛和参加径赛人数比是5:3，本次运动会参加田赛和径赛一共（ ）人．
A．182 B．192 C．72
5．200 g糖水中,含糖5 g,糖占糖水的( )．
A． B． C．
6．走完一段路，甲需要8小时，乙需要10小时，甲、乙速度比是（ ）。
A．4∶5 B．5∶4 C．8∶10
二、填空题
7．3∶8＝＝（ ）÷（ ）＝12∶（ ）＝（ ）∶24
8．0.75m∶25cm化成最简单的整数比是( )，比值是( )。
9．在5∶3中，如果后项加上6，要使比值不变，前项应加上( )。
10．如果，，那么( )∶( )∶( )。
11．甲、乙两数的平均数是85，甲数与乙数的比是，乙数是( )。
12．学校为防止感染病毒，每天将消毒液与水按1∶200的比例配制成消毒水对教室进行消毒。如果需要配制消毒水4.02千克，那么需要消毒液( )千克。
三、判断题
13．一杯牛奶，牛奶与水的比是1∶4，喝掉一半后，剩下的牛奶与水的比是1∶2。( )
14．小辉和小亮今年年龄的比是6∶7，两年后他们年龄的比不变。( )
15．a是b的9倍，b与a的比是9∶1。 ( )
16． A∶B ＝，那么（A×2）∶（B×2）＝。( )
17．小明身高1米，妈妈身高162厘米，小明和妈妈的身高比是1∶162。( )
四、解答题
18．李想养成了天天打卡看书的好习惯。一本故事书，他第一天看了30页，第二天看了全书的，这时已看页数与未看页数的比为1∶2，这本书共有多少页？
19．一个长方形操场的周长是640米，长与宽的比是5：3．这个操场的面积是多少平方米？
20．小明读一本书，已经读了全书的，如果再读15页，则读过的页数与未读的页数的比是 2：3，这本书有多少页？
21．王大伯计划在工作上640平方米的塑料大棚内种白菜、黄瓜和西红柿，白菜种植面积占全部面积的，黄瓜和西红柿种植面积的比是5：3，三种蔬菜各种了多少平方米？
22．某车间男工人数和女工人数的比是5：4，因工作需要，女工人调走30人，这时男工人数与女工人数之比是2：1．这个工厂原有工人多少个？
23．甲、乙两辆汽车从相距120 km的两地同时出发相向而行，小时后相遇．已知甲、乙两辆汽车的速度比是11∶7，甲、乙两车每小时各行多少千米？
参考答案：
1．A
【分析】根据“甲数除以乙数的商是0.6”知：把乙数看作单位“1”，则甲数是0.6，进而根据题意，进行比即可。
【详解】把乙数看作单位“1”，则甲数是0.6，则：
甲数∶乙数＝0.6∶1＝6∶10＝3∶5。
故答案为：A
2．A
【详解】略
3．B
【解析】甲数的和乙数相等，说明乙数是甲数的，把甲数看作“1”，则乙数是，再据此求出甲数和乙数的比即可。
【详解】甲数∶乙数＝1∶＝15∶8
故答案为：B。
【点睛】本题考查比，解答本题的关键是理解甲数的和乙数相等，说明乙数是甲数的。
4．B
【解析】略
5．B
【详解】略
6．B
【分析】把这段路的全长看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，用1÷8，求出甲的速度；用1÷10，求出乙的速度；根据比的意义，用甲的速度∶乙的速度，化简，即可解答。
【详解】（1÷8）∶（1÷10）
＝∶
＝（×40）∶（×40）
＝5∶4
走完一段路，甲需要8小时，乙需要10小时，甲、乙速度比是5∶4。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握速度、时间、路程三者的关系以及比的意义进行解答。
7． 3 8 32 9
【详解】略
8． 3∶1 3
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；用比的前项除以后项，所得的商即为比值。
【详解】0.75m∶25cm
＝75cm∶25cm
＝75∶25
＝（75÷25）∶（25÷25）
＝3∶1
3∶1
＝3÷1
＝3
所以，0.75m∶25cm化成最简单的整数比是3∶1，比值是3。
【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
9．10
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
（3＋6）÷3
＝9÷3
＝3
5×3－5
＝15－5
＝10
则要使比值不变，前项应加上10。
【点睛】本题考查比的基本性质，熟练运用比的基本性质是解题的关键。
10． 9 16 24
【分析】A∶B＝∶， A∶B＝÷＝＝9∶16，B∶C＝2∶3，A和C都和B相比，把中间项B化为相同数，再比即可。
【详解】A∶B＝∶，
A∶B＝÷＝＝9∶16
B∶C＝2∶3＝16∶24
A∶B∶C＝9∶16∶24
【点睛】解答此题的关键是把中间项化成相同数，再把三个数相比。
11．90
【分析】由甲、乙两数的平均数可以计算出甲、乙两数之和；甲数与乙数的比是8∶9，把甲数看作8份，乙数有9份，则乙数占两数之和的（），用（）乘甲乙两数之和，所得结果即为乙数是多少，据此解答。
【详解】85×2＝170
所以乙数是90。
【点睛】解答本题的关键是利用平均数计算出甲、乙两数之和，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
12．0.02
【分析】消毒液与水按1∶200的比例配制成消毒水，可以采用设分数的方法，将消毒液看成1份，水是200份，消毒水就是共201份，用4.02除以201即可求出1份是多少千克。
【详解】4.02÷（1＋200）
＝4.02÷201
＝0.02（千克）
需要消毒液0.02千克。
【点睛】此题考查按比例分配问题，总量÷总份数＝平均每份的量。
13．×
【分析】因为按牛奶与水的比1∶4配制成一杯牛奶后，喝掉一半后，即牛奶的浓度不变，所以剩下的牛奶中牛奶与水的比不变；进而解答即可。
【详解】根据分析得，一杯牛奶，牛奶与水的比是1∶4，喝掉一半后，剩下的牛奶与水的比还是1∶4，所以原题的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】解答此题应明确：因为配制成牛奶后，没加水，也没加奶粉，牛奶的浓度不变。
14．×
【分析】根据他们的年龄比设定他们的年龄，计算两年后他们年龄的比值，并与原比值比较是否相等。
【详解】假设小辉的年龄为6岁，小亮的年龄为7岁。
（6＋2）∶（7＋2）＝8∶9
8∶9≠6∶7
故答案为：×。
【点睛】本题可用假设法，假设法是数学学习的常用方法之一。
15．×
【分析】a是b的9倍，把b看作是1份的数，则a是9份的数，根据题意进行比即可。
【详解】b看作1份的数，a是9份的数。
则b与a的比是1份∶9份，即是1∶9；
所以题干的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此类题目一般利用份数进行解答，再根据比的意义即可求解，要注意结果化成最简比。
16．×
【分析】比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此解答即可。
【详解】A∶B ＝，那么（A×2）∶（B×2）＝，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】熟练掌握比的基本性质是解答本题的关键。
17．×
【分析】小明身高1米，妈妈身高162厘米，身高单位不一致，要转化为统一的单位再进行比的计算与化简。据此解答。
【详解】1米∶162厘米＝100厘米∶162厘米＝50∶81
故答案为：×
【点睛】进行比的计算时，要注意前项和后项单位一致性。
18．360页
【分析】把全书页数看作单位“1”，根据已看页数与未看页数的比为1∶2可得，已看页数是全书的＝，对应数量30对应分率是－＝，单位“1”未知用除法。
【详解】30÷（－）
＝30÷
＝360（页）
答：这本书共有360页。
【点睛】此题考查的是分数除法的应用，掌握对应数量÷对应分率＝单位“1”的量是解题关键。
19．24000平方米
【详解】试题分析：我们运用和比问题的解答方法分别求出长方形的长与宽，然后再运用长方形的面积公式进行解答．
解：长方形的长是：
640÷2÷（5+3）×5，
=320÷8×5，
=200（米）；
长方形的宽：
640÷2﹣200，
=320﹣200，
=120（米）；
长方形的面积：
200×120=24000（平方米 ）；
答：这个操场的面积是24000平方米．
点评：本题运用“和÷两个数的份数的和=每份的数量”进一步求出长与宽，然后求的面积．
20．75
【详解】试题分析：把书的总页数看作单位“1”，再读15页，则读过的页数与未读的页数的比是 2：3，也就是读过的数是总页数的=，先求出再读15页后，比原来多读的书的页数占总页数的分率，也就是15页占总页数的分率，依据分数除法意义即可解答．
解：2+3=5，
15÷（），
=15，
=75（页），
答：这本书有75页．
点评：分数除法意义是解答本题的依据，关键是求出15页占总页数的分率．
21．白菜种植了160平方米，黄瓜种植了300平方米，西红柿种植了180平方米．
【详解】试题分析：先依据分数乘法意义，求出白菜种植面积，再求出黄瓜和西红柿种植面积，最后按照按比例分配方法即可解答．
解：640﹣640×，
=640﹣160，
=480（平方米），
5+3=8，
480×=300（平方米），
480×=180（平方米），
答：白菜种植了160平方米，黄瓜种植了300平方米，西红柿种植了180平方米．
点评：本题考查知识点：（1）正确运用分数乘法意义解决问题，（2）能正确理解并掌握按比例分配方法．
22．这个工厂原有工人180个
【详解】试题分析：这道题男工人数不变，一开始女工人数是男工人数的，后来女工人数是男工人数的，少的正好是30的对应分率，用除法可求出男工人数，再根据男工人数占全厂人数的，用除法即可求出全厂人数．
解：30÷（﹣）
=30÷，
=100（人）；
4+5=9（份），
100÷=180（人）；
答：这个工厂原有工人180个．
点评：这道题不变量是男工人数，找到30的对应分率，求出男工人数，再根据按比例分配应用题的方法解答．
23．110km;70km
【详解】120÷＝180(千米/时) 11＋7＝18(份)
甲车：180×＝110(km)
乙车：180－110＝70(km)
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