第五单元圆易错题大集结-数学六年级上册人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第五单元圆易错题大集结-数学六年级上册人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-22 19:44:09 | ||
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文档简介
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第五单元圆易错题大集结-数学六年级上册人教版
一、选择题
1．一个边长是4cm的正方形画一个最大的圆，周长是（ ）cm。
A．12.56 B．16 C．25.12
2．在直径是8米的圆形喷水池边上每隔0.628米放一盆花，一共可放（ ）盆花。
A．39 B．40 C．41
3．一只挂钟的分针长20cm，分针的尖端所走一周的路程是（ ）。
A．20cm B．20×2＝40cm C．20×3.14＝62.8cm D．20×2×3.14＝125.6cm
4．明明家直径为120厘米的圆形餐桌面上，有一个直径为40厘米的转盘。餐桌转盘周长与桌面周长的比是（ ）。
A．1∶3 B．3∶1 C．1∶9 D．9∶1
5．将一个半径为5cm的圆分成两个半圆，这两个半圆的周长之和是（ ）．
A．31.4cm B．32.4cm C．41.4cm D．51.4cm
6．如图，有一块边长为10米的正方形草地，在这块正方形草地的一组相对的顶点上各有一颗大树，每棵大树上都用绳子拴着一只羊，绳子的长都是10米。两只羊都能吃到草的草地面积是（ ）平方米（大树的树干忽略不计）。
A．114 B．57 C．86 D．43
二、填空题
7．小区有一个半径是20米的圆形花坛，绕花坛走一圈是( )米，花坛面积是( )平方米。
8．在一张正方形的纸里剪下一个面积是50.24cm2的圆形纸片，这张正方形的纸片的面积至少是( )cm2。
9．一个圆的周长、直径和半径相加的和是18.56分米，这个圆的半径是( )分米，面积是( )平方分米。
10．一个圆形花坛的周长是18.84米，现在把它的半径增加1倍，这个花坛面积增加( )平方米。
11．一个三角形的面积与一个直径是40 cm的圆的面积相等．已知三角形的底是80 cm,这条底边上的高是( )cm．
12．下图中，将一个圆平均分成若干个完全相同的小扇形，剪开拼成一个近似的长方形，长方形的周长比原来圆的周长多10厘米，那么长方形的面积是( )平方厘米．
三、判断题
13．半径分别为5cm和3cm的两个圆，它们周长比为5∶3，面积比为10∶6。( )
14．外圆的半径越大，则环形的面积越大． ( )
15．圆的半径由6dm增加到直径为18dm，增加的面积计算方法是：。( )
16．两个圆的周长相等，它们的面积也相等。( )
17．一个圆的面积是平方厘米，剪去它的，还剩下它的。( )
四、图形计算
18．求下面阴影部分的面积。（单位：cm）
19．求下图中阴影部分的周长和面积。
五、解答题
20．下图中正方形的面积是16平方厘米，圆的半径是3厘米，请求出空白部分的面积．
21．一个环形内圆半径是3m,外圆周长是37.68m,这个环形的面积是多少平方米
22．先在长4，宽3的长方形里画一个最大的圆，并计算剪下这个圆后，剩下的面积有多大？
23．为助力乡村生态振兴，某村规划修建一个直径20米的圆形花圃，绕花圃修一条2米宽的小路，并在小路外圈边上每隔6.28米栽一棵银杏树。（取3.14）
（1）小路的占地面积是多少平方米？
（2）一共可以栽多少棵银杏树？
24．公园内正在规划绿地和便民休息场所，通过对附近居民的问卷调查，得出的结论是大家希望绿地能多一些。为此，公园管理处设计了两种方案（如下图）。哪种方案符合附近居民的需求？请把你的思考过程写在下面。
25．街心公园运来了一批用于装饰的中空石柱，石柱的半径是0.5米，内壁厚度0.2米。
（1）一根石柱的横截面面积是多少平方米？
（2）工人师傅要把其中一根石柱滚动到墙角堆放（如图所示），这根石柱要滚动几圈？
参考答案：
1．A
【分析】正方形内画一个最大的圆，圆的直径＝正方形边长，根据圆的周长＝πd，列式计算即可。
【详解】3.14×4＝12.56（cm）
故答案为：A
【点睛】关键是理解正方形和圆之间的关系，掌握圆的周长公式。
2．B
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出这个圆形喷水池的周长；再用周长÷0.628，即求出一共可以放多少盆花，据此解答。
【详解】3.14×8÷0.628
＝25.12÷0.628
＝40（盆）
在直径是8米的圆形喷水池边上每隔0.628米放一盆花，一共可放40盆。
故答案为：B
【点睛】本题考查圆的周长公式的应用，以及植树问题，掌握封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝间隔数。
3．D
【分析】分针针尖所走过的路程就是以分针长为半径的圆的周长。
【详解】3.14×20×2
＝62.8×2
＝125.6（cm）
所以，分针的尖端所走一周的路程是125.6cm。
故答案为：D
【点睛】此题主要是考查圆周长计算知识，解题关键是熟记圆的周长公式。
4．A
【分析】根据圆周长比等于直径比，求出直径比即可解答。
【详解】40∶120
＝（40÷40）∶（120÷40）
＝1∶3
故答案为：A
【点睛】此题考查的是圆周长与直径关系，掌握圆周长比等于直径比是解题关键。
5．D
【分析】先根据圆的周长公式求出这个圆的周长，因为每个半圆的周长等于整圆的周长的一半＋直径的长度，所以两个半圆的周长之和等于这个圆的周长加上两条直径的长度；由此即可解答。
【解答】解：2×3.14×5＋5×2×2
＝31.4＋20
＝51.4（厘米）。
答：两个半圆的周长和是51.4厘米。
故选：C。
【点评】此题考查圆的周长公式以及半圆的周长的计算方法。
6．B
【分析】如下图，阴影部分的面积＝（圆的面积－三角形的面积）×2，根据圆的面积公式S＝πr2，三角形的面积公式S＝ah÷2，代入数据计算求解。
【详解】（3.14×102×－10×10÷2）×2
＝（3.14×100×－100÷2）×2
＝（78.5－50）×2
＝28.5×2
＝57（平方米）
两只羊都能吃到草的草地面积是57平方米。
故答案为：B
【点睛】本题考查圆的面积、三角形的面积公式的运用，也可以用半圆的面积减去正方形的面积求解。
7． 125.6 1256
【分析】圆的周长＝，圆的面积＝，据此解答即可。
【详解】2×3.14×20
＝6.28×20
＝125.6（米）
3.14×202
＝3.14×400
＝1256（平方米）
【点睛】本题考查圆的周长和面积，解答本题的关键是掌握圆的周长和面积计算公式。
8．64
【分析】结合圆的面积公式，先求出圆的半径，从而求出圆的直径。能够从这个正方形中剪下这个圆，那么正方形的边长至少和圆的直径相等。据此利用正方形的面积公式，列式求出它的面积至少是多少即可。
【详解】因为3.14×42＝50.24（cm2），所以圆的半径是4cm，直径是4×2＝8（cm），所以正方形的边长至少是8cm。8×8＝64（cm2），所以这张正方形的纸片的面积至少是64cm2。
【点睛】本题考查了圆和正方形的面积，解题关键是熟记两个图形的面积公式。
9． 2 12.56
【分析】设圆的半径是r，则直径为2r，周长为：（2×3.14）r，由题意可得方程：r＋2r＋（2×3.14）r＝18.56，解方程求出r的值即可；再根据圆的面积公式S＝πr2求出圆的面积。
【详解】解：设圆的半径是r，则直径为2r，周长为：（2×3.14）r，由题意可得：
r＋2r＋（2×3.14）r＝18.56
（1＋2＋6.28）r＝18.56
9.28r＝18.56
9.28r÷9.28＝18.56÷9.28
r＝2
则圆的面积为：3.14×22＝12.56（平方分米）
这个圆的半径是2分米，面积是12.56平方分米。
【点睛】解答此题的关键：设出圆的半径为未知数，进而用未知数表示出直径和周长的值，然后根据题意列出方程，解答求出圆的半径；再根据圆的面积公式S＝πr2求出圆的面积。
10．84.78
【分析】根据“r＝c÷π÷2”求出原来的半径，进而求出增加1倍后的半径，再根据“s＝πr ”求出圆的前后面积，再相减。
【详解】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（米）
3.14×（3＋3） －3.14×3
＝3.14×36－3.14×9
＝84.78（平方米）
【点睛】熟练掌握圆的周长和面积公式是解答本题的关键。
11．31.4
【解析】略
12．78.5
【解析】略
13．×
【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，圆的面积公式S＝πr2可知，两个圆的周长比等于半径之比，两个圆的面积之比等于半径的平方比。
【详解】52∶32＝25∶9
两个圆的半径比为5∶3，则它们的周长比为5∶3，面积比为25∶9。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握圆的周长、面积公式以及比的意义是解题的关键。
14．×
【详解】根据圆环的公式S=πR2-πr2 ，π是固定值，所以环形面积由外圆和内圆的半径共同决定的，而不是外圆的半径一个因素决定的，所以上述说法错误．
15．×
【分析】直径为18dm，半径为9dm，圆环的大圆半径为9dm，小圆半径为6dm，根据圆环面积公式计算即可。
【详解】18÷2＝9（dm）
＝
＝
＝141.3（）
故答案为：×
【点睛】掌握圆环的计算方法是解答本题的关键。
16．√
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，，半径＝周长÷π÷2，两个圆的周长相等，由此可知，两个圆的半径相等；再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，半径相等的两个圆，面积也相等，据此解答。
【详解】根据分析可知，两个圆的周长相等，它们的面积也相等。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握和灵活运用圆的周长公式和面积公式是解答本题的关键。
17．×
【解析】略
18．48cm2
【分析】如下图，把左边阴影部分平移到右边空白部分，如箭头所示，这样阴影部分组成一个梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】（6＋10）×6÷2
＝16×6÷2
＝96÷2
＝48（cm2）
19．9.85m；3.925m2
【分析】由图可知，阴影部分的周长＝小圆周长×＋大圆周长×＋环宽×2，利用“”表示大圆和小圆的周长，最后求出阴影部分的周长；
阴影部分的面积等于整个环形面积的，利用“”求出阴影部分的面积，据此解答。
【详解】周长：2×3.14×（2＋1）×＋2×3.14×2×＋1×2
＝2×3.14×3×＋2×3.14×2×＋1×2
＝（2×）×（3.14×3）＋（2×2×）×3.14＋2
＝×9.42＋3.14＋2
＝4.71＋3.14＋2
＝9.85（m）
面积：3.14×[（2＋1）2－22]×
＝3.14×[32－22]×
＝3.14×5×
＝15.7×
＝3.925（m2）
所以，阴影部分的周长是9.85m，面积是3.925m2。
20．12.26cm
【详解】略
21．84.78平方米
【详解】37.68÷3.14÷2=6(m)
3.14×(62-32)=84.78(平方米)
22．图见详解；4.935平方厘米
【分析】长方形内画一个最大的圆，圆的直径和长方形的宽相等，根据s＝πr 求出圆的面积，再用正方形的面积减去圆的面积即可。
【详解】如图：
4×3－3.14×（3÷2）
＝12－7.065
＝4.935（平方厘米）；
答：剩下的面积为4.935平方厘米。
【点睛】解答本题的关键是明确长方形内画一个最大的圆，圆的直径和长方形的宽相等，进而求出圆的面积以及剩下的面积。
23．（1）138.16平方米；
（2）12棵
【分析】（1）根据花圃的直径求出花圃的半径，外圈半径＝花圃半径＋小路宽，最后利用“”求出小路的占地面积；
（2）根据“”求出小路外圈周长，在封闭图形上面植树，棵数等于间隔数，最后利用“间隔数＝总长÷间距”求出栽种银杏树的棵数。
【详解】（1）20÷2＝10（米）
3.14×[（10＋2）2－102]
＝3.14×[122－102]
＝3.14×44
＝138.16（平方米）
答：小路的占地面积是138.16平方米。
（2）2×3.14×（20÷2＋2）÷6.28
＝2×3.14×（10＋2）÷6.28
＝2×3.14×12÷6.28
＝6.28×12÷6.28
＝6.28÷6.28×12
＝12（棵）
答：一共可以栽12棵银杏树。
【点睛】掌握圆环的面积和圆的周长计算公式是解答题目的关键。
24．A方案；思考过程见详解
【分析】A方案的绿地面积＝直径为10米半圆的面积－直径为6米半圆的面积－直径为2米半圆的面积，B方案的绿地面积＝直径为10米半圆的面积－直径为8米半圆的面积，利用“”求出两种方案绿地的面积，最后比较大小，据此解答。
【详解】A方案：
＝
＝
＝
＝（平方米）
B方案：
＝
＝
＝
＝（平方米）
因为＞，所以A方案绿地面积多一些更符合居民的需求。
答：A方案符合附近居民的需求。
【点睛】熟练掌握圆的面积计算公式并求出两种方案绿地的面积是解答题目的关键。
25．（1）0.5024平方米
（2）3圈
【分析】（1）横截面面积＝大圆面积 小圆面积，根据圆的面积＝πr2，可计算得出答案；
（2）石柱滚动一圈即是石柱的圆柱底面周长，根据圆的周长＝2πr，据此可得出答案。
【详解】（1）
（平方米）
答：一根石柱的横截面面积是0.5024平方米。
（2）
（圈）
答：这根石柱要滚动3圈。
【点睛】本题主要考查的是圆的面积和周长计算应用，解题的关键是熟练掌握圆周长、面积计算公式，进而得出答案。
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第五单元圆易错题大集结-数学六年级上册人教版
一、选择题
1．一个边长是4cm的正方形画一个最大的圆，周长是（ ）cm。
A．12.56 B．16 C．25.12
2．在直径是8米的圆形喷水池边上每隔0.628米放一盆花，一共可放（ ）盆花。
A．39 B．40 C．41
3．一只挂钟的分针长20cm，分针的尖端所走一周的路程是（ ）。
A．20cm B．20×2＝40cm C．20×3.14＝62.8cm D．20×2×3.14＝125.6cm
4．明明家直径为120厘米的圆形餐桌面上，有一个直径为40厘米的转盘。餐桌转盘周长与桌面周长的比是（ ）。
A．1∶3 B．3∶1 C．1∶9 D．9∶1
5．将一个半径为5cm的圆分成两个半圆，这两个半圆的周长之和是（ ）．
A．31.4cm B．32.4cm C．41.4cm D．51.4cm
6．如图，有一块边长为10米的正方形草地，在这块正方形草地的一组相对的顶点上各有一颗大树，每棵大树上都用绳子拴着一只羊，绳子的长都是10米。两只羊都能吃到草的草地面积是（ ）平方米（大树的树干忽略不计）。
A．114 B．57 C．86 D．43
二、填空题
7．小区有一个半径是20米的圆形花坛，绕花坛走一圈是( )米，花坛面积是( )平方米。
8．在一张正方形的纸里剪下一个面积是50.24cm2的圆形纸片，这张正方形的纸片的面积至少是( )cm2。
9．一个圆的周长、直径和半径相加的和是18.56分米，这个圆的半径是( )分米，面积是( )平方分米。
10．一个圆形花坛的周长是18.84米，现在把它的半径增加1倍，这个花坛面积增加( )平方米。
11．一个三角形的面积与一个直径是40 cm的圆的面积相等．已知三角形的底是80 cm,这条底边上的高是( )cm．
12．下图中，将一个圆平均分成若干个完全相同的小扇形，剪开拼成一个近似的长方形，长方形的周长比原来圆的周长多10厘米，那么长方形的面积是( )平方厘米．
三、判断题
13．半径分别为5cm和3cm的两个圆，它们周长比为5∶3，面积比为10∶6。( )
14．外圆的半径越大，则环形的面积越大． ( )
15．圆的半径由6dm增加到直径为18dm，增加的面积计算方法是：。( )
16．两个圆的周长相等，它们的面积也相等。( )
17．一个圆的面积是平方厘米，剪去它的，还剩下它的。( )
四、图形计算
18．求下面阴影部分的面积。（单位：cm）
19．求下图中阴影部分的周长和面积。
五、解答题
20．下图中正方形的面积是16平方厘米，圆的半径是3厘米，请求出空白部分的面积．
21．一个环形内圆半径是3m,外圆周长是37.68m,这个环形的面积是多少平方米
22．先在长4，宽3的长方形里画一个最大的圆，并计算剪下这个圆后，剩下的面积有多大？
23．为助力乡村生态振兴，某村规划修建一个直径20米的圆形花圃，绕花圃修一条2米宽的小路，并在小路外圈边上每隔6.28米栽一棵银杏树。（取3.14）
（1）小路的占地面积是多少平方米？
（2）一共可以栽多少棵银杏树？
24．公园内正在规划绿地和便民休息场所，通过对附近居民的问卷调查，得出的结论是大家希望绿地能多一些。为此，公园管理处设计了两种方案（如下图）。哪种方案符合附近居民的需求？请把你的思考过程写在下面。
25．街心公园运来了一批用于装饰的中空石柱，石柱的半径是0.5米，内壁厚度0.2米。
（1）一根石柱的横截面面积是多少平方米？
（2）工人师傅要把其中一根石柱滚动到墙角堆放（如图所示），这根石柱要滚动几圈？
参考答案：
1．A
【分析】正方形内画一个最大的圆，圆的直径＝正方形边长，根据圆的周长＝πd，列式计算即可。
【详解】3.14×4＝12.56（cm）
故答案为：A
【点睛】关键是理解正方形和圆之间的关系，掌握圆的周长公式。
2．B
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出这个圆形喷水池的周长；再用周长÷0.628，即求出一共可以放多少盆花，据此解答。
【详解】3.14×8÷0.628
＝25.12÷0.628
＝40（盆）
在直径是8米的圆形喷水池边上每隔0.628米放一盆花，一共可放40盆。
故答案为：B
【点睛】本题考查圆的周长公式的应用，以及植树问题，掌握封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝间隔数。
3．D
【分析】分针针尖所走过的路程就是以分针长为半径的圆的周长。
【详解】3.14×20×2
＝62.8×2
＝125.6（cm）
所以，分针的尖端所走一周的路程是125.6cm。
故答案为：D
【点睛】此题主要是考查圆周长计算知识，解题关键是熟记圆的周长公式。
4．A
【分析】根据圆周长比等于直径比，求出直径比即可解答。
【详解】40∶120
＝（40÷40）∶（120÷40）
＝1∶3
故答案为：A
【点睛】此题考查的是圆周长与直径关系，掌握圆周长比等于直径比是解题关键。
5．D
【分析】先根据圆的周长公式求出这个圆的周长，因为每个半圆的周长等于整圆的周长的一半＋直径的长度，所以两个半圆的周长之和等于这个圆的周长加上两条直径的长度；由此即可解答。
【解答】解：2×3.14×5＋5×2×2
＝31.4＋20
＝51.4（厘米）。
答：两个半圆的周长和是51.4厘米。
故选：C。
【点评】此题考查圆的周长公式以及半圆的周长的计算方法。
6．B
【分析】如下图，阴影部分的面积＝（圆的面积－三角形的面积）×2，根据圆的面积公式S＝πr2，三角形的面积公式S＝ah÷2，代入数据计算求解。
【详解】（3.14×102×－10×10÷2）×2
＝（3.14×100×－100÷2）×2
＝（78.5－50）×2
＝28.5×2
＝57（平方米）
两只羊都能吃到草的草地面积是57平方米。
故答案为：B
【点睛】本题考查圆的面积、三角形的面积公式的运用，也可以用半圆的面积减去正方形的面积求解。
7． 125.6 1256
【分析】圆的周长＝，圆的面积＝，据此解答即可。
【详解】2×3.14×20
＝6.28×20
＝125.6（米）
3.14×202
＝3.14×400
＝1256（平方米）
【点睛】本题考查圆的周长和面积，解答本题的关键是掌握圆的周长和面积计算公式。
8．64
【分析】结合圆的面积公式，先求出圆的半径，从而求出圆的直径。能够从这个正方形中剪下这个圆，那么正方形的边长至少和圆的直径相等。据此利用正方形的面积公式，列式求出它的面积至少是多少即可。
【详解】因为3.14×42＝50.24（cm2），所以圆的半径是4cm，直径是4×2＝8（cm），所以正方形的边长至少是8cm。8×8＝64（cm2），所以这张正方形的纸片的面积至少是64cm2。
【点睛】本题考查了圆和正方形的面积，解题关键是熟记两个图形的面积公式。
9． 2 12.56
【分析】设圆的半径是r，则直径为2r，周长为：（2×3.14）r，由题意可得方程：r＋2r＋（2×3.14）r＝18.56，解方程求出r的值即可；再根据圆的面积公式S＝πr2求出圆的面积。
【详解】解：设圆的半径是r，则直径为2r，周长为：（2×3.14）r，由题意可得：
r＋2r＋（2×3.14）r＝18.56
（1＋2＋6.28）r＝18.56
9.28r＝18.56
9.28r÷9.28＝18.56÷9.28
r＝2
则圆的面积为：3.14×22＝12.56（平方分米）
这个圆的半径是2分米，面积是12.56平方分米。
【点睛】解答此题的关键：设出圆的半径为未知数，进而用未知数表示出直径和周长的值，然后根据题意列出方程，解答求出圆的半径；再根据圆的面积公式S＝πr2求出圆的面积。
10．84.78
【分析】根据“r＝c÷π÷2”求出原来的半径，进而求出增加1倍后的半径，再根据“s＝πr ”求出圆的前后面积，再相减。
【详解】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（米）
3.14×（3＋3） －3.14×3
＝3.14×36－3.14×9
＝84.78（平方米）
【点睛】熟练掌握圆的周长和面积公式是解答本题的关键。
11．31.4
【解析】略
12．78.5
【解析】略
13．×
【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，圆的面积公式S＝πr2可知，两个圆的周长比等于半径之比，两个圆的面积之比等于半径的平方比。
【详解】52∶32＝25∶9
两个圆的半径比为5∶3，则它们的周长比为5∶3，面积比为25∶9。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握圆的周长、面积公式以及比的意义是解题的关键。
14．×
【详解】根据圆环的公式S=πR2-πr2 ，π是固定值，所以环形面积由外圆和内圆的半径共同决定的，而不是外圆的半径一个因素决定的，所以上述说法错误．
15．×
【分析】直径为18dm，半径为9dm，圆环的大圆半径为9dm，小圆半径为6dm，根据圆环面积公式计算即可。
【详解】18÷2＝9（dm）
＝
＝
＝141.3（）
故答案为：×
【点睛】掌握圆环的计算方法是解答本题的关键。
16．√
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，，半径＝周长÷π÷2，两个圆的周长相等，由此可知，两个圆的半径相等；再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，半径相等的两个圆，面积也相等，据此解答。
【详解】根据分析可知，两个圆的周长相等，它们的面积也相等。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握和灵活运用圆的周长公式和面积公式是解答本题的关键。
17．×
【解析】略
18．48cm2
【分析】如下图，把左边阴影部分平移到右边空白部分，如箭头所示，这样阴影部分组成一个梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】（6＋10）×6÷2
＝16×6÷2
＝96÷2
＝48（cm2）
19．9.85m；3.925m2
【分析】由图可知，阴影部分的周长＝小圆周长×＋大圆周长×＋环宽×2，利用“”表示大圆和小圆的周长，最后求出阴影部分的周长；
阴影部分的面积等于整个环形面积的，利用“”求出阴影部分的面积，据此解答。
【详解】周长：2×3.14×（2＋1）×＋2×3.14×2×＋1×2
＝2×3.14×3×＋2×3.14×2×＋1×2
＝（2×）×（3.14×3）＋（2×2×）×3.14＋2
＝×9.42＋3.14＋2
＝4.71＋3.14＋2
＝9.85（m）
面积：3.14×[（2＋1）2－22]×
＝3.14×[32－22]×
＝3.14×5×
＝15.7×
＝3.925（m2）
所以，阴影部分的周长是9.85m，面积是3.925m2。
20．12.26cm
【详解】略
21．84.78平方米
【详解】37.68÷3.14÷2=6(m)
3.14×(62-32)=84.78(平方米)
22．图见详解；4.935平方厘米
【分析】长方形内画一个最大的圆，圆的直径和长方形的宽相等，根据s＝πr 求出圆的面积，再用正方形的面积减去圆的面积即可。
【详解】如图：
4×3－3.14×（3÷2）
＝12－7.065
＝4.935（平方厘米）；
答：剩下的面积为4.935平方厘米。
【点睛】解答本题的关键是明确长方形内画一个最大的圆，圆的直径和长方形的宽相等，进而求出圆的面积以及剩下的面积。
23．（1）138.16平方米；
（2）12棵
【分析】（1）根据花圃的直径求出花圃的半径，外圈半径＝花圃半径＋小路宽，最后利用“”求出小路的占地面积；
（2）根据“”求出小路外圈周长，在封闭图形上面植树，棵数等于间隔数，最后利用“间隔数＝总长÷间距”求出栽种银杏树的棵数。
【详解】（1）20÷2＝10（米）
3.14×[（10＋2）2－102]
＝3.14×[122－102]
＝3.14×44
＝138.16（平方米）
答：小路的占地面积是138.16平方米。
（2）2×3.14×（20÷2＋2）÷6.28
＝2×3.14×（10＋2）÷6.28
＝2×3.14×12÷6.28
＝6.28×12÷6.28
＝6.28÷6.28×12
＝12（棵）
答：一共可以栽12棵银杏树。
【点睛】掌握圆环的面积和圆的周长计算公式是解答题目的关键。
24．A方案；思考过程见详解
【分析】A方案的绿地面积＝直径为10米半圆的面积－直径为6米半圆的面积－直径为2米半圆的面积，B方案的绿地面积＝直径为10米半圆的面积－直径为8米半圆的面积，利用“”求出两种方案绿地的面积，最后比较大小，据此解答。
【详解】A方案：
＝
＝
＝
＝（平方米）
B方案：
＝
＝
＝
＝（平方米）
因为＞，所以A方案绿地面积多一些更符合居民的需求。
答：A方案符合附近居民的需求。
【点睛】熟练掌握圆的面积计算公式并求出两种方案绿地的面积是解答题目的关键。
25．（1）0.5024平方米
（2）3圈
【分析】（1）横截面面积＝大圆面积 小圆面积，根据圆的面积＝πr2，可计算得出答案；
（2）石柱滚动一圈即是石柱的圆柱底面周长，根据圆的周长＝2πr，据此可得出答案。
【详解】（1）
（平方米）
答：一根石柱的横截面面积是0.5024平方米。
（2）
（圈）
答：这根石柱要滚动3圈。
【点睛】本题主要考查的是圆的面积和周长计算应用，解题的关键是熟练掌握圆周长、面积计算公式，进而得出答案。
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