第四单元百分数易错题大集结-数学六年级上册北师大版（含解析）

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第四单元百分数易错题大集结-数学六年级上册北师大版
一、选择题
1．在，37.5%，3.75，37%这几个数中，最小的数是（ ）。
A． B．37.5% C．3.75 D．37%
2．淘气和笑笑一同从学校出发回家(速度相同),走了一段路程后,笑笑对淘气说:“我已经走了全程的60%．” 淘气说:“我还剩全程的60%．”(　　)的家距离学校近．
A．淘气 B．笑笑 C．一样近 D．无法判断
3．已知a×＝b÷62.5%＝c×＝1（a、b、c均不为0），a、b、c这三个数中最小的是（ ）。
A．a B．b C．c D．无法判断
4．有两根同样长的铁丝,从第一根上剪去它的30%,从第二根上剪去3米,那么两根铁丝余下的部分(　　)．
A．第一根长 B．第二根长
C．同样长 D．无法确定哪根长
5．在含盐率为3%的盐水中，加入5克盐和100克水，盐水的含盐率会（ ）。
A．上升 B．下降 C．不变 D．无法确定
6．仓库里有750吨货物，已经运走了总量的40%，已经运走了（ ）吨。
A．300 B．280 C．250 D．240
二、填空题
7．2022年以来，吴堡县上下认真贯彻落实中央、省、市、县各级关于经济工作的决策部署和工作安排，科学统筹疫情防控和经济社会发展，全力推进经济稳增长，经济运行实现“开门红”。根据地区生产总值统一核算结果，吴堡县地区生产总值五亿六千一百万元，同比增长6.6%，增速居全市第七，南六县第四。其中，第一产业增加值31000000元，第二产业增加值108000000元。
(1)五亿六千一百万写作( )；6.6%读作( )。
(2)31000000改写成用“亿”作单位的数是( )亿；108000000四舍五入到亿位是( )亿。
8．庆祝新中国成立70周年阅兵式上，地面装备方队参阅的装备有580台，这些装备100%是国产，40%首次参阅，首次参阅的装备有( )台。
9．100的75%是( )；( )的20%是60；一个数的80%是160，这个数的87.5%是( )。
10．机场因天气原因，昨天只有42个航班正点到达，其他18个航班都晚点。昨天该机场航班到达的正点率是( )。
11．甲、乙两个修路队共同修一段公路。完成时，甲队修了210m，乙队修了190m。甲队修了这段公路的( )，乙队修了这段公路的( )。
12．把1米长的铁丝截成每段长米的小段，可以截( )段，每段是全长的( )%。
三、判断题
13．一个大于0的数除以，所得的商一定大于这个数。( )
14．如果甲比乙少20%，那么乙比甲一定多20%． ( )
15．一种花生的出油率是45%，要榨出270千克油，需要这种花生800千克。( )
16．甲数的等于乙数的，那么甲数是乙数的50%。( )
17．电影城8月的营业额是40万元，9月的营业额是8月的85%，该电影城9月的营业额是32万元。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
1－25%＝ 90×10%＝
3.14×0.5＝ 3.14×32＝ 7.8÷10%＝
19．脱式计算，能简算的要简算。


20．解方程。
55%x＝165 96%x＋64%x＝64
五、解答题
21．小明看一本共200页的书，第一天看了这本书的20%，第二天看了这本书的40%，第三天要从哪一页看起？
22．有一桶盐水重250千克，它的含盐率是0.9%，这桶盐水里有多少克盐，多少克水？
23．冰融化成水后，体积减少10%，现在有一块冰完全融化成水后的体积是54立方分米，原来这块冰的体积是多少立方分米？
24．一个修路队修一条长3600m的公路，第一天修了全长的，第二天修的是第一天的90%，剩下的4天修完，这4天平均每天修多少米？
25．一种橙汁饮料是由橙汁、白糖、水组成，橙汁、白糖、水的重量比是4：1：10。
(1)现在有橙汁20千克，可配制这种橙汁饮料多少千克？
(2)如果每250克装一瓶，这些饮料可以装多少瓶？
(3)每瓶零售价1.50元，批发价是零售价的80%。如果这批饮料按零售价和批发价的比为2：3搭配销售，销售收入一共是多少元？
参考答案：
1．D
【分析】把分数和百分数化成小数，再根据小数比较大小的方法：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大；如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，以此类推。
【详解】＝0.375；37.5%＝0.375；37%＝0.37
37%＜37.5%＝＜3.75
最小的数是37%。
故答案选：C
【点睛】本题考查小数、分数、百分数之间的互化，以及小数比较大小。
2．B
【解析】略
3．A
【分析】由“a×＝b÷62.5%＝c×＝1”，可推出a、b、c的值分别为多少，然后比较大小即可。
【详解】因为a×＝1，所以a＝；
因为b÷62.5%＝1，即b÷＝1，所以b＝；
因为c× ＝1，所以c＝；
很显然c最大，只比较和的大小即可，
因为 ＝，＝，所以＜；
因此a最小。
故选A。
【点睛】解答此题，首先应找出解题的突破口，从最后结果1入手，求出各数，再进行比较。
4．D
【解析】略
5．A
【分析】根据含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，用5÷（100＋5）×100%即可求出加入的盐水的含盐率，如果小于原来盐水的含盐率，则现在的盐水含盐率小于原来的含盐率，如果加入的盐水含盐率大于原来盐水的含盐率，则现在的盐水含盐率大于原来的含盐率；据此解答。
【详解】5÷（100＋5）×100%
＝5÷105×100%
≈4.8%
4.8%＞3%
现在的盐水含盐率大于原来的含盐率，所以盐水的含盐率会上升。
故答案为：A
【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
6．A
【分析】把货物的总量看作单位“1”，已经运走了总量的40%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出已经运走的吨数。
【详解】750×40%
＝750×0.4
＝300（吨）
已经运走了300吨。
故答案为：A
【点睛】本题考查百分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。
7．(1) 561000000 百分之六点六
(2) 0.31 1
【分析】（1）根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；根据百分数的读法读出此数即可；
（2）改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字，即可写出此数；四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】（1）五亿六千一百万写作：561000000；6.6%读作：百分之六点六。
（2））31000000改写成用“亿”作单位的数是0.31亿；108000000四舍五入到亿位是1亿。
【点睛】本题主要考查大数的读写、改写和求近似数的方法以及有关百分数的读法。
8．232
【分析】根据求一个数的百分之几是多少用乘法，用580乘40%计算即可。
【详解】580×40%＝232（台）
【点睛】本题考查百分数乘法的应用。
9． 75 300 175
【分析】100的75%是多少，用100乘75%；一个数的20%是60，求这个数用60除以20%；一个数的80%是160，用160除以80%求出这个数，再乘87.5%，据此解答。
【详解】100×75%
＝100×0.75
＝75
60÷20%
＝60÷0.2
＝300
160÷80%×87.5%
＝160÷0.8×0.875
＝200×0.875
＝175
所以100的75%是75；300的20%是60；一个数的80%是160，这个数的87.5%是175。
【点睛】解答本题的关键是掌握求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法来计算。
10．70%
【分析】根据正点率＝正点到达的航班数÷航班的总数量×100%，已知42个航班正点到达，航班的总数量是（42＋18）个，代入数据即可求出昨天该机场航班到达的正点率。
【详解】42÷（42＋18）×100%
＝42÷60×100%
＝0.7×100%
＝70%
即昨天该机场航班到达的正点率是70%。
【点睛】此题主要考查正点率的意义，掌握求一个数是另一个数的百分之几的计算方法。
11． 52.5 47.5
【分析】先用甲队修的长度＋乙队修的长度，求出这段公路的长度，再用甲队修了的长度÷这段公路的长度，求出甲队修了这段公路的百分之几；同样，用乙队修了的长度÷这段工路的长度，即可求出乙队修了这段公路的百分之几，据此解答。
【详解】210÷（210＋190）
＝210÷400
＝0.525
＝52.5%
190÷（210＋190）
＝190÷400
＝0.475
＝47.5%
甲、乙两个修路队共同修一段公路。完成时，甲队修了210m，乙队修了190m。甲队修了这段公路的52.5%，乙队修了这段公路的47.5%。
【点睛】熟练掌握求一个数是另一个数的百分之几的计算方法是解答本题的关键。
12． 5 20
【分析】根据题意，求可以截几段，就是求1米里面有几个米，用除法计算；把铁丝平均截成几段，每段就是全长的几分之一，再把这个分数化成百分数即可。
【详解】1÷＝5（段）
每段是全长的，＝0.2＝20%。
则可以截5段，每段是全长的20%。
【点睛】根据除法的意义求出可以截几段；根据分数的意义，得出每段是全长的，继而化成百分数。
13．√
【分析】一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数，据此解答。
【详解】因为40%＜1，所以一个大于0的数除以40%，所得的商一定大于这个数。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握商与被除数的关系是解答本题的关键。
14．错误
【分析】甲比乙少20%，把乙看作单位“1”，甲=乙×（1-20%），乙比甲多百分之几=（乙-甲）÷甲．
【详解】如果甲比乙少20%，那么乙比甲多20%÷（1-20%）=25%．
故答案为错误．
15．×
【分析】出油率就是花生油的重量占花生重量的百分之几，把需要的花生重量看作单位“1”，已知已出油的具体数值和其对应的分率，用除法即可求单位“1”也就是所需要的花生的重量。
【详解】由分析可得：
需要的花生重量：270÷45%＝600（千克）
600千克＜800千克
也就是一种花生的出油率是45%，要榨出270千克油，需要这种花生600千克。
故答案为：×
【点睛】本题是分数除法应用题，已知一个具体数值和其对应的分率，求单位“1”用除法，
16．√
【分析】根据题意可知，甲数的＝乙数的，即甲数×＝乙数×，设甲数×＝乙数×＝1，分别求出甲数和乙数，再用甲数÷乙数×100%，求出甲数是乙数的百分之几，再进行比较，即可解答。
【详解】设甲数×＝乙数×＝1
甲数×＝1
甲数＝1÷
甲数＝1×2
甲数＝2
乙数×＝1
乙数＝1÷
乙数＝1×4
乙数＝4
2÷4×100%
＝0.5×100%
＝50%
甲数的等于乙数的，那么甲数是乙数的50%。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答本题的关键是设出等式的值，再利用整数与分数的除法，以及求一个数是另一个数的百分之几的计算方法进行解答。
17．×
【分析】把8月营业额看作单位“1”，9月的营业额是8月的85%，求9月的营业额，用8月营业额×85%，求出9月营业额，再进行比较，即可解答。
【详解】40×85%＝34（万元）
电影城8月的营业额是40万元，9月的营业额是8月的85%，该电影城9月的营业额是34万元。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。
18．75%；；；；9
1.57；100.48；；78；9
【解析】略
19．；
；3.15
【分析】（1）（2）从左往右依次计算；
（3）先算括号里面的加法，再算括号外面的除法；
（4）先算乘法，再根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
20．x＝300；；；x＝40
【分析】（1）根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.55，解出方程；
（2）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加，再同时除以2，解出方程；
（3）通分后合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
（4）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以1.6，解出方程。
【详解】55%x＝165
解：0.55x＝165
x＝165÷0.55
x＝300
解：
解：
96%x＋64%x＝64
解：0.96x＋0.64x＝64
1.6x＝64
x＝64÷1.6
x＝40
21．121页
【详解】200×（20%+40%）+1
=200×0.6+1
=121（页）
答：第三天要从121页看起．
22．盐2250克；水247750克
【分析】根据题意，用盐水的质量×0.9%，即可求出盐水里有多少克盐，再用盐水的质量－盐的质量，就是水的质量。
【详解】250千克＝250000克
2500000×0.9%＝2250（克）
2500000－2250＝247750（克）
答：这桶盐水里有2250克盐，247750克水。
【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，注意单位名数的统一。
23．60立方分米
【分析】根据题意，把冰的体积看作单位“1”，冰融化成水，体积减少了（1－10%），已知水的体积，求冰的体积，用水的体积÷（1－10%），即可解答。
【详解】54÷（1－10%）
＝54÷0.9
＝60（立方分米）
答：原来这块冰的体积是60立方分米。
【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
24．615米
【分析】第一天修了全长的，根据分数乘法的意义，第一天修了3600×＝600米，第二天修的是第一天的90%，第二天修了600×90%＝540米，用这条路的总长减去前两天修的长度的差再除以4，即可算出4天平均每天修多少米。
【详解】3600×＝600（米）
（3600－600－600×90%）÷4
＝2460÷4
＝615（米）
答：这4天平均每天修615米。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几和求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
25．(1)75千克
(2)300瓶
(3)396元
【详解】(1)20÷＝75(千克)
(2)75÷＝300(瓶)
(3)1.50×300×＋1.50×80%×300×＝396(元)
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