第二单元分数混合运算易错题大集结-数学六年级上册北师大版（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
第二单元分数混合运算易错题大集结-数学六年级上册北师大版
一、选择题
1．这是运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律
C．乘法分配律 D．都不是
2．故事书有200本，科技书比故事书多，科技书有（ ）本。
A．40 B．160 C．240 D．280
3．一辆公交车到A站上来车里的，到B站下去车里的，这时车里人数（ ）。
A．比原来多 B．比原来少 C．和原来一样多 D．无法确定
4．下面算式中结果最大的是( )．
A．72×（+） B．72×（-）
C．72÷（+） D．72÷（-）
5．饲养场有一批饲料．单独给鸡吃可吃10天，单独给鸭吃可吃15天．如果给鸡和鸭一起吃，可吃（ ）
A．8天 B．7天 C．6天 D．5天
6．一台洗衣机比原价降低了120元，正好比原价降低了，求现价多少元？用下面的式子表示应该是( )。
A． B． C． D．
二、填空题
7．比80千克少是( )，45米比( )米多。
8．一条长50米的绳子，第一次剪断全部的，第二次剪断剩下的，还剩( )米．
9．一个养兔专业户养了一些白兔和黑兔，白兔只数占总只数的，养的黑兔比白兔少40只，这个养兔专业户养了白兔和黑兔共( )只。
10．有一项工程，甲、乙两队合作4天完成，甲队独做6天完成，乙队独做完成全工程的需要( )天。
11．两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，当甲车行了全程的时，乙车行了全程的，两车相距39千米，甲、乙两地相距( )千米。
12．全世界每年因土地荒漠化损失惨重，美洲每年损失80亿美元，比非洲少损失，亚洲的损失是非洲的，亚洲每年损失( )亿美元。

三、判断题
13．计算（＋）×18时，应用乘法分配律计算更简便。( )
14．某水果店购进了150千克苹果，已经卖出了，还剩45千克。( )
15．小明妈妈的身高是1.6米，爸爸身高比妈妈高，小明爸爸的身高是1.76米。( )
16．将A组人数的给B组后，两组人数相等，原A组比B组多( )．
17．某儿童乐园九月的票房收入比八月的票房收入多，已知八月的票房收入为9万元，则九月的票房收入是10.8万元。( )
四、计算题
18．直接写得数。
1÷＝ ＝ ×21＝ （）×12＝
×3＝ ＝ 99×＝ ÷8＝
19．计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。


20．解方程。

21．看图列式计算。
五、解答题
22．新兴小学六年级有女生120人，男生人数比女生人数多，六年级男生有多少人？
23．“五一”期间，苗苗游乐场第一天接待小客人196位。第二天接待的小客人人数比第一天增加了。第三天接待的小客人人数比第二天增加了，第三天接待了多少位小客人？
24．疫情期间，科技馆实行限流入馆的措施。上午最多允许400人入馆，下午比上午少。下午最多允许多少人入馆？
25．前进小学开展“航天梦·我的梦”小调查。六（1）班有60名同学，其中的同学长大后想当老师，长大后想当航天员的人数比想当老师的多。有多少名同学长大后想当航天员？
26．蚂蚁森林是一项旨在带动公众低碳减排的公益项目，每个人的低碳行为在蚂蚁森林里可记为“绿色能量”。“绿色能量”积累到一定的程度，就可以用手机申请在生态需要修复的地区种下一棵真树。某月，蚂蚁森林里种植沙柳和胡杨一共3900棵，沙柳的棵数是胡杨棵数的，沙柳和胡杨各种了多少棵？
参考答案：
1．C
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加，据此选择。
【详解】
这是运用了乘法分配律。
故答案为：C
【点睛】本题考查乘法运算定律，熟练运用乘法运算定律是解题的关键。
2．C
【分析】根据题意，把故事书的总数看作单位“1”，科技书是科技书的（1＋），用故事书的本数×（1＋），就是科技书本数。
【详解】200×（1＋）
＝200×
＝240（本）
故答案选：C
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少。
3．B
【分析】根据题意，把到A站前的人数看作单位“1”，到A站上来车里的，这时车里人数是1＋；用1×（1＋），求出现在车里人数；再把到B站的人数看作单位“1”，到B站下去车里的，车里还有（1－），再用到B站前人数×（1－），即1×（1＋）×（1－），再和原来车里人数1比较，即可解答。
【详解】1×（1＋）×（1－）
＝1××
＝×
＝
1＞
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是明确两个单位“1”的不同，进而解答。
4．D
【解析】略
5．C
【解析】略
6．D
【分析】把这台洗衣机的原价看作单位“1”，根据分数除法的意义，用120元除以就是原价，再用原价减120元，就是现价。
【详解】
（元
故答案为：D
【点睛】解答此题的关键是根据分数除法的意义，求出这台洗衣机的原价。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
7． 60 30
【分析】比80千克少是多少，那么这个量相当于80千克的1－，单位“1”已知，用乘法；把所求的长度看成单位“1”，45米是它的（1＋），再用除法计算。
【详解】
＝
＝60（千克）
＝
＝
＝30（米）
比80千克少是60千克；45米比30米多。
【点睛】此题考查了分数乘除法的应用，找准单位“1”是解题的关键。
8．30
【详解】略
9．200
【分析】设这个养兔专业户养了白兔和黑兔共x只；白兔只数占总数的，白兔有x只，黑兔有（1－）x只；养的黑兔比白兔少40只，即白兔的只数－黑兔的只数＝40，列方程：－（1－）x＝40，解方程，即可解答。
【详解】解：设这个养兔专业户养了白兔和黑兔共x只。
x－（1－）x＝40
x－x＝40
x＝40
x＝40÷
x＝40×5
x＝200
一个养兔专业户养了一些白兔和黑兔，白兔只数占总只数的，养的黑兔比白兔少40只，这个养兔专业户养了白兔和黑兔共200只。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据白兔与黑兔只数之间与总只数的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
10．3
【分析】把一项工程的工作量看作单位“1”，用除以乙的工作效率，就是乙用的天数。乙的工作效率就是甲乙工作效率的和减去甲的工作效率，由此列式解答即可。
【详解】÷（1÷4－1÷6）
＝÷
＝3（天）
【点睛】关键是理解工作效率、工作时间和工作总量之间的关系，时间分之一可以看作效率。
11．105
【分析】设全程是x千米，则甲车行了x千米，乙车行了x千米。根据题意，全程－甲车行驶的路程－乙车行驶的路程＝39千米，据此列方程解答。
【详解】解：设甲、乙两地相距x千米。
x－x－x＝39
（1－－）x＝39
x＝39
x＝39×
x＝105
即甲、乙两地相距105千米。
【点睛】本题用方程解答时，分别用含有x的式子表示甲车和乙车行驶的路程，再找出题中的等量关系是解题的关键。
12．230
【分析】把非洲每年损失的美元看作单位“1”，美洲每年损失比非洲少损失，美洲每年损失的美元是非洲的（1－），求单位“1”，用美洲每年损失的美元÷（1－），求出非洲每年损失的美元；亚洲每年损失的美元是非洲的，再用非洲每年损失的美元×，即可求出亚洲每年损失的美元。
【详解】80÷（1－）×
＝80÷×
＝80××
＝100×
＝230（亿美元）
全世界每年因土地荒漠化损失惨重，美洲每年损失80亿美元，比非洲少损失，亚洲的损失是非洲的，亚洲每年损失230亿美元。

【点睛】解答本题的关键是分清单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法。
13．√
【分析】根据乘法分配律的意义，两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，由此判断即可。
【详解】（＋）×18
＝×18＋×18
＝3＋2
＝5
因此计算（＋）×18时，应用乘法分配律计算更简便，原题干的说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】解答本题的关键是熟记乘法分配律的内容。
14．×
【分析】把购进苹果的总重量看作单位“1”，已经卖出了，则还剩下（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用购进苹果的总重量乘（1－），即可求出还剩下苹果的重量。
【详解】150×（1－）
＝150×
＝60（千克）
即还剩60千克。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，先确定单位“1”，通过求一个数的几分之几是多少的计算方法，解决问题。
15．√
【分析】把妈妈的身高看作单位“1”，爸爸的身高相当于妈妈身高的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用妈妈的身高乘（1＋），即可求出小明爸爸的身高。
【详解】1.6×（1＋）
＝1.6×
＝1.76（米）
即小明爸爸的身高是1.76米。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是掌握求比一个数多几分之几的数是多少的计算方法。
16．
【详解】试题分析：把A组人数看作单位“1”，将A组人数的给B组后，A组就有原来的1﹣=，现在B租人数就相当于原来A组的，那么原来B组人数就应该相当于A组的﹣=，依据原A组比B组多的分率=（A组人数﹣B组人数）÷B组人数即可解答．
解：[1﹣（1﹣﹣）]÷[1﹣﹣]
=[1﹣]÷
=÷
=
17．√
【分析】将八月的票房收入看作单位“1”，九月的票房收入是八月的（1＋），八月的票房收入×九月对应分率＝九月的票房收入，据此列式计算。
【详解】9×（1＋）
＝9×
＝10.8（万元）
某儿童乐园九月的票房收入比八月的票房收入多，已知八月的票房收入为9万元，则九月的票房收入是10.8万元，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
18．；；6；17；
；；；
【解析】略
19．；21
4；
【分析】45÷÷，把除法换算成乘法，原式化为：45××，约分，再进行计算；
12÷＋37×，把除法换算成乘法，原式化为：12×＋37×，再根据乘法分配律，原式化为：×（12＋37），再进行计算；
20×（－＋），根据乘法分配律，原式化为：20×－20×＋20×，再进行计算；
÷（＋），先计算括号里的加法，再计算括号外的除法。
【详解】45÷÷
＝45××
＝
＝
12÷＋37×
＝12×＋37×
＝×（12＋37）
＝×49
＝21
20×（－＋）
＝20×－20×＋20×
＝12－10＋2
＝2＋2
＝4
÷（＋）
＝÷（＋）
＝÷
＝×
＝
20．；；
【分析】，根据等式的性质2，两边同时×即可；
，根据等式的性质2，两边同时×即可；
，根据等式的性质2，两边同时×，再同时×即可。
【详解】
解：
解：
解：
21．108吨
【分析】通过观察线段图可知：水稻的质量是单位“1”，水稻的质量是60吨，小麦的质量是水稻质量的，求水稻和小麦一共的质量。先求出小麦的质量，即求60吨的是多少吨，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此先用60×求出小麦的质量；再用水稻的质量加小麦的质量即可求出它们一共的质量。
【详解】
＝60＋48
＝108（吨）
22．150人
【分析】新兴小学六年级有女生120人，男生人数比女生人数多，把女生人数看作单位“1”，男生人数是女生人数的1＋，用乘法求出六年级男生有多少人。
【详解】120×（1＋）
＝120×
＝150（人）
答：六年级男生有150人。
【点睛】单位“1”已知，用乘法计算，单位“1”的量×所求量的对应分率＝分率的对应量。
23．294位
【分析】将第一天接待游客量看成单位“1”，第二天接待的小客人人数比第一天增加了，则第二天接待游客是第一天的（1＋），根据乘法的意义求出第二天人数为196×（1＋）位；再将第二天接待游客量看成单位“1”，第三天接待的小客人人数比第二天增加了，则第三天接待游客是第二天的（1＋），根据乘法的意义求出，第三天人数为196×（1＋）×（1＋）位；据此解答。
【详解】196×（1＋）×（1＋）
＝196××
＝294（位）
答：第三天接待了294位小客人。
【点睛】本题主要考查分数四则复合应用题，解题时要注意单位“1”的变化。
24．320人
【分析】将上午入馆的人数看成单位“1”， 下午比上午少，则下午是上午的1－＝，求下午入馆人数，用400×计算即可。
【详解】400×（1－）
＝400×
＝320（人）
答：下午最多允许320人入馆。
【点睛】本题主要考查求比一个数多/少几分之几的实际应用。
25．20名
【分析】用60×，求出长大后想当老师的同学人数，再把长大后想当老师的同学人数看作单位“1”，长大后想当航天员的同学人数是想当老师的（1＋），用长大后想当老师的同学人数×（1＋），即可求出长大后想当航天员的同学人数。
【详解】60××（1＋）
＝18×
＝20（名）
答：有20名同学长大后想当航天员。
【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，求比一个数多/少几分之几的数是多少计算方法是解答本题的关键。
26．沙柳：1500棵；胡杨：2400棵
【分析】设胡杨种了x棵，沙柳的棵数是胡杨的，沙柳种了x棵，沙柳和胡杨一共3900棵，列方程：x＋x＝3900，解方程，求出胡杨的棵数，进而求出沙柳的棵数，据此解答。
【详解】解：设胡杨种了x棵，则沙柳种了x棵。
x＋x＝3900
x＝3900
x＝3900÷
x＝3900×
x＝2400
沙柳：3900－2400＝1500（棵）
答：沙柳种了1500棵，胡杨种了2400棵。
【点睛】本题考查方程的实际应用。利用沙柳和胡杨种的棵数和总棵数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)