第一单元长方体和正方体易错题大集结-数学六年级上册苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第一单元长方体和正方体易错题大集结-数学六年级上册苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-22 19:53:30 | ||
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文档简介
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第一单元长方体和正方体易错题大集结-数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．下面的问题中，（ ）与体积有关。
A．油漆教室走廊上的柱子，需要多少油漆
B．一台冰箱包装盒需要多少纸板
C．客厅餐桌上的桌布镶上花边
D．一颗铁球沉入装满水的长方体水槽，溢出多少水
2．用一些棱长1厘米的小正方体摆一个物体，下图是从不同方向看到的图形。原来这个物体的体积是（ ）立方厘米。
A．4 B．5 C．6 D．7
3．一个长方体教具，棱长之和是60厘米，如果它的长是8厘米，宽是5厘米，高应是（ ）厘米．
A．2 B．3 C．4 D．5
4．用丝带捆扎一个长方体礼品盒（如图）礼品盒长30厘米，宽25厘米，高20厘米，接头处要25厘米，捆扎这种礼品盒需准备（ ）分米的丝带．
A．10 B．21.5 C．23 D．30
5．有两个长方体水箱，甲水箱长40厘米，宽30厘米，高20厘米，里面没有装水。乙水箱长30厘米，宽20厘米，箱中有24厘米深的水。现在把乙水箱中的水向甲水箱倒一部分，使两个水箱中的水的深度相同，这时水箱中水的高度是（ ）厘米。
A．4 B．8 C．12 D．24
6．一个长2分米、宽6厘米、高5厘米的长方体盒子，最多能放（ ）个棱长是2厘米的正方体木块。
A．6 B．75 C．60 D．无法确定
二、填空题
7．用一根长96分米的粗铁丝焊接一个正方体，这个正方体的表面积是( )平方分米。
8．一个长方体的长是6厘米，宽是5厘米，高是4厘米，它的上面的面积是( )平方厘米，前面的面积是( )平方厘米，右面的面积是( )平方厘米，这个长方体的表面积是( )平方厘米．
9．在括号里填合适的单位名称。
一个集装箱的体积大约是40( );一瓶果汁饮料大约1.25( )。
10．一个长方体纸盒长8分米，宽6分米，高5分米，它的占地面积是( )平方分米；在它的四周贴上商标纸，商标纸的面积最少是( )平方分米；这个长方体纸盒所占的空间是( )立方分米。
11．( ) ( )＝( )
12．将一个长5分米、宽4分米、高3分米的长方体切成两个长方体后，表面积最多增加( )平方分米，表面积最少增加( )平方分米。
三、判断题
13．一个盒子的容积等于它的体积。 ( )
14．同一个长方体的展开图的形状不一定相同，但总面积一定相等。( )
15．把一个正方体锯成两个长方体，它的表面积增加了6平方厘米，那么原正方的表面积是18平方厘米( )
16．长方体木块，从顶点处挖掉一个小正方体，体积变小，表面积不变． ( )
17．一个长方体长12厘米、宽8厘米、高7厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是8厘米。( )
四、图形计算
18．下图是一个长方体的展开图，计算原长方体的表面积和体积。
五、解答题
19．一个火柴盒长5.6厘米，宽3.5厘米，高1.2厘米，做它的外壳需要纸板多少平方厘米？做内匣需要多少厘米？（接头处忽略不计）
20．把一块棱长8厘米的正方体钢坯锻造成高和宽都是4厘米的长方体钢材，这块长方体钢材长是多少厘米？
21．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长10分米，宽5分米，高6分米，制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？在鱼缸里面放水，使水面离缸口2分米，需放水多少千克？（1立方分米的水重1千克）
22．用一种车厢是长方体的汽车运煤，从里面量长3米，宽2.5米，装煤高度是0.4米，每立方米煤重1.4吨，5辆同样的汽车共运煤多少吨？
23．玲玲家有一个长方体玻璃鱼缸，长8分米，宽4分米，高6分米。鱼缸里原来有一些水（如图一），放入4个同样大的装饰球后（如图二），水面上升了5厘米。每个装饰球的体积是多少立方厘米？
24．有一个花坛，从外面量，高0.5米，底面是边长为1.2米的正方形，四周用砖砌成，砖墙的厚度是0.2米，中间填满泥土。
（1）花坛所占的空间有多大？
（2）花坛里大约有泥土多少立方米？
参考答案：
1．D
【分析】体积是指物体所占空间的大小，据此逐项分析，进行解答。
【详解】A．油漆教室走廊上的柱子，需要多少油漆，是油漆的质量；
B．一台冰箱包装盒需要多少纸板，是包装盒的表面积；
C．客厅餐桌上的桌布镶上花边，是花边的长度；
D．一棵铁球沉入装满水的长方体水槽，溢出多少水，是水的体积。
故答案为：D
【点睛】根据体积的意义进行解答。
2．D
【分析】根据从上面看到的图形可得，有5个正方体；结合从前面、左面看到的图形可知最左端2层还有2个，可知一共有5＋2＝7个小正方体（如下图所示），据此即可解答。
【详解】这个物体有7个小正方体，13×7＝7（立方厘米）；
原来这个物体的体积是7立方厘米。
故选D。
【点睛】此题主要考查根据三视图确定几何体，意在培养学生的观察能力和空间想象的能力。
3．A
【详解】【解答】60÷4=15（厘米），15-8-5=2（厘米），故选A．
【分析】长方体有长宽高三组棱长，每组4条，所以长宽高之和=棱长总和÷4，即60÷4=15厘米，再用长宽高之和减去长和宽，就是高的长度，即15-8-5=2厘米．
4．B
【详解】试题分析：根据题意和图形可知，所需彩带的长度等于两条长+两条宽+4条高+打结用的，由此列式解答．
30×2+25×2+20×4+25，
=60+50+80+25，
=215（厘米）；
215厘米=21.5分米；
答：要捆扎这种礼品盒需要准备21.5分米的丝带．
故选B．
点评：此题属于长方体的棱长总和的实际应用，首先分清是如何捆扎的，然后根据棱长总和的计算方法解答．
5．B
【分析】根据长方体体积的计算公式“V＝abh”即可求出乙水箱中水的体积，将乙水箱中的水倒入甲水箱一部分后，两个水箱的体积之和就是乙水箱中水的体积．用水的体积除以甲、乙两箱的底面积之和，就是水的高度。
【详解】（30×20×24）÷（40×30＋30×20）
＝14400÷1800
＝8（厘米）
故答案为：B
【点睛】此题考查长方体的体积，解题的关键是灵活运用长方体的体积公式。
6．C
【分析】求长方体盒子最多能放几个棱长是2厘米的正方体木块，就是求长方体的长、宽、高里分别有几个2厘米，用除法计算；再根据长方体的体积公式V＝abh，把长、宽、高最多能放小正方体的个数相乘，即可求出小正方体的总个数。注意单位的换算：1分米＝10厘米。
【详解】2分米＝20厘米
20÷2＝10（个）
6÷2＝3（个）
5÷2＝2（个）……1（厘米）
一共：10×3×2＝60（个）
最多能放60个棱长是2厘米的正方体木块。
故答案为：C
【点睛】先分别求出长方体的长、宽、高最多能放几个小正方体，再利用长方体体积公式求出小正方体的总个数。
7．384
【分析】根据题意，96分米就是这个正方体的棱长总和；根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12，棱长＝棱长总和÷12；代入数据，求出正方体的棱长，再根据正方体表面积公式：体积＝棱长×棱长×6，代入数据，即可解答。
【详解】96÷12＝8（分米）
8×8×6
＝64×6
＝384（立方分米）
这个正方体的表面积是384立方分米。
【点睛】熟练掌握和灵活运用正方体棱长总和公式和正方体表面积公式是解答本题的关键。
8． 30 24 20 148
【详解】略
9． 立方米 升
【解析】略
10． 48 140 240
【分析】（1）占地面积就是用长乘宽即可；
（2）四周贴上商标纸，商标纸的面积就是四个侧面面积和；
（3）求体积，利用体积＝长×宽×高解答即可。
【详解】（1）6×8＝48（平方分米）
（2）（6×5＋5×8）×2
＝70×2
＝140（平方分米）
（3）8×6×5
＝48×5
＝240（立方分米）
【点睛】本题考查长方体的底面积，侧面积及其体积的计算，掌握好公式是解题关键。
11． 0.29
【分析】1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1升＝1000毫升；低级单位换算成高级单位除以进率，高级单位换算成低级单位乘进率，即可解答。
【详解】290dm3＝0.29m3
1.05dm3＝1.05L＝1050mL
【点睛】熟练掌握体积单位、容积单位之间的进率是解答本题的关键。
12． 40 24
【分析】沿水平方向横切，表面积增加最多，增加的两个长方形的面积是5×4×2＝40（平方分米）；沿垂直方向竖切，表面积增加最少，增加的两个长方形的面积是4×3×2＝24（平方分米）。
【详解】将一个长5分米、宽4分米、高3分米的长方体切成两个长方体后，表面积最多增加40平方分米，表面积最少增加24平方分米。
【点睛】本题考查立体图形的切拼，增加长方体的2个最大的面，表面积增加最多；增加长方体的2个最小的面，表面积增加最少。
13．×
【详解】一般来说，一个物体的容积小于它的体积，不等于它的体积．所以说法错误。
故答案为：×
14．√
【分析】长方体的表面积大小是由长、宽、高的数值决定的，若两个长方体的表面积相等，则它们的长、宽、高不一定相等，这两个长方体的形状就不一定相同，据此即可做出判断。
【详解】由分析可得：因为长方体的表面积大小是由长、宽、高的数值决定的，同一个长方体长、宽、高相同，展开图的形状不一定相同，但总面积一定相等，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是明白：长方体的表面积大小是由长、宽、高的数值决定的。
15．√
【详解】略
16．√
【解析】略
17．×
【分析】比较长方体的长、宽、高的大小，切成的正方体棱长最长不能超过它们中最小的数据，据此解答。
【详解】7＜8＜12
即正方体的棱长最长是7厘米，原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】关键是理解正方体的特点，长方体最小的棱长即是最大正方体的棱长。
18．；
【分析】由图可知：长方体的长是10分米，宽是8分米，高是6分米；将数据代入长方体表面积、体积公式计算即可。
【详解】（10×8＋10×6＋8×6）×2
＝（80＋60＋48）×2
＝188×2
＝376（dm2）
10×8×6
＝80×6
＝480（dm3）
19．52.64平方厘米 41.44厘米
【详解】（5.6×3.5+5.6×1.2）×2=52.64（平方厘米）
5.6×3.5+（5.6×1.2+1.2×3.5）×2=41.44(厘米)
20．32
【详解】略
21．230平方分米；200千克
【分析】制作这个鱼缸需要的玻璃，则是求这个长方体5个面的面积，根据长方体表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解；在鱼缸里面放水，离缸口2分米，则相当于水深是6－2＝4（分米），根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入公式即可求解，之后再乘1即可求出防水多少千克。
【详解】10×5＋（10×6＋5×6）×2
＝50＋90×2
＝50＋180
＝230（平方分米）
10×5×（6－2）
＝50×4
＝200（立方分米）
200×1＝200（千克）
答：制作这个鱼缸至少需要230平方分米的玻璃；需放水200千克。
【点睛】本题主要考查长方体的表面积公式以及长方体的体积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
22．21吨
【详解】先求一辆车的体积，再求一共的体积，最后求运输量．
解：一辆的体积为3×2.5×0.4=3立方米
五辆车一共的体积为5×3=15立方米
共运煤15×1.4=21吨
答：5辆同样的汽车共运煤21吨
23．4000立方厘米
【分析】升高的水的体积就是4个同样大的装饰球的体积，升高的部分是一个长8分米，宽4分米，高5厘米的长方体，根据长方体的体积公式计算出体积，再除以4就是每个装饰球的体积。
【详解】8分米＝80厘米，4分米＝40厘米
80×40×5÷4
＝16000÷4
＝4000（立方厘米）
答：平均每个装饰球的体积是4000立方厘米。
【点睛】本题主要考查不规则物体体积的计算方法，将物体放入或取出，水面上升或下降的体积就是物体的体积。解题时注意长、宽、高必须使用相同的长度单位。
24．（1）0.72立方米
（2）0.32立方米
【分析】（1）已知花坛是一个长、宽都是1.2米，高是0.5米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，即可求出花坛所占空间的大小。
（2）根据题意，花坛的四周用砖砌成，砖墙的厚度是0.2米，中间填满泥土，那么花坛里面的泥土是一个长、宽都是（1.2－0.2×2）米，高是0.5米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，即可求出泥土的体积。
【详解】（1）1.2×1.2×0.5
＝1.44×0.5
＝0.72（立方米）
答：花坛所占的空间有0.72立方米大。
（2）1.2－0.2×2
＝1.2－0.4
＝0.8（米）
0.8×0.8×0.5
＝0.64×0.5
＝0.32（立方米）
答：花坛里大约有泥土0.32立方米。
【点睛】本题考查长方体体积公式的运用，在求泥土的体积时，确定泥土的长、宽是解题的关键。
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第一单元长方体和正方体易错题大集结-数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．下面的问题中，（ ）与体积有关。
A．油漆教室走廊上的柱子，需要多少油漆
B．一台冰箱包装盒需要多少纸板
C．客厅餐桌上的桌布镶上花边
D．一颗铁球沉入装满水的长方体水槽，溢出多少水
2．用一些棱长1厘米的小正方体摆一个物体，下图是从不同方向看到的图形。原来这个物体的体积是（ ）立方厘米。
A．4 B．5 C．6 D．7
3．一个长方体教具，棱长之和是60厘米，如果它的长是8厘米，宽是5厘米，高应是（ ）厘米．
A．2 B．3 C．4 D．5
4．用丝带捆扎一个长方体礼品盒（如图）礼品盒长30厘米，宽25厘米，高20厘米，接头处要25厘米，捆扎这种礼品盒需准备（ ）分米的丝带．
A．10 B．21.5 C．23 D．30
5．有两个长方体水箱，甲水箱长40厘米，宽30厘米，高20厘米，里面没有装水。乙水箱长30厘米，宽20厘米，箱中有24厘米深的水。现在把乙水箱中的水向甲水箱倒一部分，使两个水箱中的水的深度相同，这时水箱中水的高度是（ ）厘米。
A．4 B．8 C．12 D．24
6．一个长2分米、宽6厘米、高5厘米的长方体盒子，最多能放（ ）个棱长是2厘米的正方体木块。
A．6 B．75 C．60 D．无法确定
二、填空题
7．用一根长96分米的粗铁丝焊接一个正方体，这个正方体的表面积是( )平方分米。
8．一个长方体的长是6厘米，宽是5厘米，高是4厘米，它的上面的面积是( )平方厘米，前面的面积是( )平方厘米，右面的面积是( )平方厘米，这个长方体的表面积是( )平方厘米．
9．在括号里填合适的单位名称。
一个集装箱的体积大约是40( );一瓶果汁饮料大约1.25( )。
10．一个长方体纸盒长8分米，宽6分米，高5分米，它的占地面积是( )平方分米；在它的四周贴上商标纸，商标纸的面积最少是( )平方分米；这个长方体纸盒所占的空间是( )立方分米。
11．( ) ( )＝( )
12．将一个长5分米、宽4分米、高3分米的长方体切成两个长方体后，表面积最多增加( )平方分米，表面积最少增加( )平方分米。
三、判断题
13．一个盒子的容积等于它的体积。 ( )
14．同一个长方体的展开图的形状不一定相同，但总面积一定相等。( )
15．把一个正方体锯成两个长方体，它的表面积增加了6平方厘米，那么原正方的表面积是18平方厘米( )
16．长方体木块，从顶点处挖掉一个小正方体，体积变小，表面积不变． ( )
17．一个长方体长12厘米、宽8厘米、高7厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是8厘米。( )
四、图形计算
18．下图是一个长方体的展开图，计算原长方体的表面积和体积。
五、解答题
19．一个火柴盒长5.6厘米，宽3.5厘米，高1.2厘米，做它的外壳需要纸板多少平方厘米？做内匣需要多少厘米？（接头处忽略不计）
20．把一块棱长8厘米的正方体钢坯锻造成高和宽都是4厘米的长方体钢材，这块长方体钢材长是多少厘米？
21．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长10分米，宽5分米，高6分米，制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？在鱼缸里面放水，使水面离缸口2分米，需放水多少千克？（1立方分米的水重1千克）
22．用一种车厢是长方体的汽车运煤，从里面量长3米，宽2.5米，装煤高度是0.4米，每立方米煤重1.4吨，5辆同样的汽车共运煤多少吨？
23．玲玲家有一个长方体玻璃鱼缸，长8分米，宽4分米，高6分米。鱼缸里原来有一些水（如图一），放入4个同样大的装饰球后（如图二），水面上升了5厘米。每个装饰球的体积是多少立方厘米？
24．有一个花坛，从外面量，高0.5米，底面是边长为1.2米的正方形，四周用砖砌成，砖墙的厚度是0.2米，中间填满泥土。
（1）花坛所占的空间有多大？
（2）花坛里大约有泥土多少立方米？
参考答案：
1．D
【分析】体积是指物体所占空间的大小，据此逐项分析，进行解答。
【详解】A．油漆教室走廊上的柱子，需要多少油漆，是油漆的质量；
B．一台冰箱包装盒需要多少纸板，是包装盒的表面积；
C．客厅餐桌上的桌布镶上花边，是花边的长度；
D．一棵铁球沉入装满水的长方体水槽，溢出多少水，是水的体积。
故答案为：D
【点睛】根据体积的意义进行解答。
2．D
【分析】根据从上面看到的图形可得，有5个正方体；结合从前面、左面看到的图形可知最左端2层还有2个，可知一共有5＋2＝7个小正方体（如下图所示），据此即可解答。
【详解】这个物体有7个小正方体，13×7＝7（立方厘米）；
原来这个物体的体积是7立方厘米。
故选D。
【点睛】此题主要考查根据三视图确定几何体，意在培养学生的观察能力和空间想象的能力。
3．A
【详解】【解答】60÷4=15（厘米），15-8-5=2（厘米），故选A．
【分析】长方体有长宽高三组棱长，每组4条，所以长宽高之和=棱长总和÷4，即60÷4=15厘米，再用长宽高之和减去长和宽，就是高的长度，即15-8-5=2厘米．
4．B
【详解】试题分析：根据题意和图形可知，所需彩带的长度等于两条长+两条宽+4条高+打结用的，由此列式解答．
30×2+25×2+20×4+25，
=60+50+80+25，
=215（厘米）；
215厘米=21.5分米；
答：要捆扎这种礼品盒需要准备21.5分米的丝带．
故选B．
点评：此题属于长方体的棱长总和的实际应用，首先分清是如何捆扎的，然后根据棱长总和的计算方法解答．
5．B
【分析】根据长方体体积的计算公式“V＝abh”即可求出乙水箱中水的体积，将乙水箱中的水倒入甲水箱一部分后，两个水箱的体积之和就是乙水箱中水的体积．用水的体积除以甲、乙两箱的底面积之和，就是水的高度。
【详解】（30×20×24）÷（40×30＋30×20）
＝14400÷1800
＝8（厘米）
故答案为：B
【点睛】此题考查长方体的体积，解题的关键是灵活运用长方体的体积公式。
6．C
【分析】求长方体盒子最多能放几个棱长是2厘米的正方体木块，就是求长方体的长、宽、高里分别有几个2厘米，用除法计算；再根据长方体的体积公式V＝abh，把长、宽、高最多能放小正方体的个数相乘，即可求出小正方体的总个数。注意单位的换算：1分米＝10厘米。
【详解】2分米＝20厘米
20÷2＝10（个）
6÷2＝3（个）
5÷2＝2（个）……1（厘米）
一共：10×3×2＝60（个）
最多能放60个棱长是2厘米的正方体木块。
故答案为：C
【点睛】先分别求出长方体的长、宽、高最多能放几个小正方体，再利用长方体体积公式求出小正方体的总个数。
7．384
【分析】根据题意，96分米就是这个正方体的棱长总和；根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12，棱长＝棱长总和÷12；代入数据，求出正方体的棱长，再根据正方体表面积公式：体积＝棱长×棱长×6，代入数据，即可解答。
【详解】96÷12＝8（分米）
8×8×6
＝64×6
＝384（立方分米）
这个正方体的表面积是384立方分米。
【点睛】熟练掌握和灵活运用正方体棱长总和公式和正方体表面积公式是解答本题的关键。
8． 30 24 20 148
【详解】略
9． 立方米 升
【解析】略
10． 48 140 240
【分析】（1）占地面积就是用长乘宽即可；
（2）四周贴上商标纸，商标纸的面积就是四个侧面面积和；
（3）求体积，利用体积＝长×宽×高解答即可。
【详解】（1）6×8＝48（平方分米）
（2）（6×5＋5×8）×2
＝70×2
＝140（平方分米）
（3）8×6×5
＝48×5
＝240（立方分米）
【点睛】本题考查长方体的底面积，侧面积及其体积的计算，掌握好公式是解题关键。
11． 0.29
【分析】1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1升＝1000毫升；低级单位换算成高级单位除以进率，高级单位换算成低级单位乘进率，即可解答。
【详解】290dm3＝0.29m3
1.05dm3＝1.05L＝1050mL
【点睛】熟练掌握体积单位、容积单位之间的进率是解答本题的关键。
12． 40 24
【分析】沿水平方向横切，表面积增加最多，增加的两个长方形的面积是5×4×2＝40（平方分米）；沿垂直方向竖切，表面积增加最少，增加的两个长方形的面积是4×3×2＝24（平方分米）。
【详解】将一个长5分米、宽4分米、高3分米的长方体切成两个长方体后，表面积最多增加40平方分米，表面积最少增加24平方分米。
【点睛】本题考查立体图形的切拼，增加长方体的2个最大的面，表面积增加最多；增加长方体的2个最小的面，表面积增加最少。
13．×
【详解】一般来说，一个物体的容积小于它的体积，不等于它的体积．所以说法错误。
故答案为：×
14．√
【分析】长方体的表面积大小是由长、宽、高的数值决定的，若两个长方体的表面积相等，则它们的长、宽、高不一定相等，这两个长方体的形状就不一定相同，据此即可做出判断。
【详解】由分析可得：因为长方体的表面积大小是由长、宽、高的数值决定的，同一个长方体长、宽、高相同，展开图的形状不一定相同，但总面积一定相等，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是明白：长方体的表面积大小是由长、宽、高的数值决定的。
15．√
【详解】略
16．√
【解析】略
17．×
【分析】比较长方体的长、宽、高的大小，切成的正方体棱长最长不能超过它们中最小的数据，据此解答。
【详解】7＜8＜12
即正方体的棱长最长是7厘米，原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】关键是理解正方体的特点，长方体最小的棱长即是最大正方体的棱长。
18．；
【分析】由图可知：长方体的长是10分米，宽是8分米，高是6分米；将数据代入长方体表面积、体积公式计算即可。
【详解】（10×8＋10×6＋8×6）×2
＝（80＋60＋48）×2
＝188×2
＝376（dm2）
10×8×6
＝80×6
＝480（dm3）
19．52.64平方厘米 41.44厘米
【详解】（5.6×3.5+5.6×1.2）×2=52.64（平方厘米）
5.6×3.5+（5.6×1.2+1.2×3.5）×2=41.44(厘米)
20．32
【详解】略
21．230平方分米；200千克
【分析】制作这个鱼缸需要的玻璃，则是求这个长方体5个面的面积，根据长方体表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解；在鱼缸里面放水，离缸口2分米，则相当于水深是6－2＝4（分米），根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入公式即可求解，之后再乘1即可求出防水多少千克。
【详解】10×5＋（10×6＋5×6）×2
＝50＋90×2
＝50＋180
＝230（平方分米）
10×5×（6－2）
＝50×4
＝200（立方分米）
200×1＝200（千克）
答：制作这个鱼缸至少需要230平方分米的玻璃；需放水200千克。
【点睛】本题主要考查长方体的表面积公式以及长方体的体积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
22．21吨
【详解】先求一辆车的体积，再求一共的体积，最后求运输量．
解：一辆的体积为3×2.5×0.4=3立方米
五辆车一共的体积为5×3=15立方米
共运煤15×1.4=21吨
答：5辆同样的汽车共运煤21吨
23．4000立方厘米
【分析】升高的水的体积就是4个同样大的装饰球的体积，升高的部分是一个长8分米，宽4分米，高5厘米的长方体，根据长方体的体积公式计算出体积，再除以4就是每个装饰球的体积。
【详解】8分米＝80厘米，4分米＝40厘米
80×40×5÷4
＝16000÷4
＝4000（立方厘米）
答：平均每个装饰球的体积是4000立方厘米。
【点睛】本题主要考查不规则物体体积的计算方法，将物体放入或取出，水面上升或下降的体积就是物体的体积。解题时注意长、宽、高必须使用相同的长度单位。
24．（1）0.72立方米
（2）0.32立方米
【分析】（1）已知花坛是一个长、宽都是1.2米，高是0.5米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，即可求出花坛所占空间的大小。
（2）根据题意，花坛的四周用砖砌成，砖墙的厚度是0.2米，中间填满泥土，那么花坛里面的泥土是一个长、宽都是（1.2－0.2×2）米，高是0.5米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，即可求出泥土的体积。
【详解】（1）1.2×1.2×0.5
＝1.44×0.5
＝0.72（立方米）
答：花坛所占的空间有0.72立方米大。
（2）1.2－0.2×2
＝1.2－0.4
＝0.8（米）
0.8×0.8×0.5
＝0.64×0.5
＝0.32（立方米）
答：花坛里大约有泥土0.32立方米。
【点睛】本题考查长方体体积公式的运用，在求泥土的体积时，确定泥土的长、宽是解题的关键。
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