第二章 整式的加减 单元练习（含答案） 2023—2024年人教版数学七年级上册

第二章 整式的加减
一、选择题
1．下列式子中a，﹣xy2，，0，是单项式的有（　　）个．
A．2 B．3 C．4 D．5
2．单项式的次数是（　　）
A． B． C． D．
3．下列各对式子是同类项的是（　　）
A．4x2y与4y2x B．2abc与2ab C．与-3a D．-2x3y2与x3y2
4．关于多项式，下列说法错误的是（　　）
A．是四次的，有三项 B．最高次项系数是
C．不含二次项 D．常数项是
5．如果与是同类项，则的值为（　　）
A．4 B．-4 C．8 D．12
6．下列运算中，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
7．把两张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重复地放在一个底面为长方形（长为8cm，宽为6cm）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图2中两块阴影部分周长的和是（　　）
A．28cm B．16cm C．32cm D．24cm
8．若，则代数式的值为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
9．单项式﹣2xy2的系数与次数的和是　 　．
10．把多项式2x﹣1﹣3x2+4x3按x的降幂排列为 　 　．
11．单项式与单项式是同类项，则的值是　 　．
12．一个多项式A与多项式B＝2x2﹣3xy﹣y2的和是多项式C＝x2+xy+y2，则A＝　 　.
13．当时，代数式的值为　 　 ．
三、解答题
14．计算或化简
（1）2a＋b＋(3a-2b)
（2）
（3）
（4）
15．下列代数式，哪些是整式？
1﹣a，，32+42，，-x3y4，，x2﹣8x+7．
16．已知关于x、y的多项式x2ym+1+xy2–3x3–6是六次四项式，单项式6x2ny5–m的次数与这个多项式的次数相同，求m+n的值.
17.若一xy|a|与3x|2b+1|y是同类项，其中a、b互为倒数，求2（a-2b2）-（3b2-a）的值。
18．先化简，再求值：，其中，，.
19．已知，．
（1）求；
（2）若的值与y的取值无关，求x的值．
参考答案
1．B
2．B
3．D
4．C
5．B
6．B
7．D
8．D
9．1
10．4x3﹣3x2+2x﹣1
11．6
12．﹣x2+4xy+2y2
13．2
14．（1）解：原式=2a+b+3a-2b
=5a-b.
（2）解：原式=6m2n-9mn2-2m2n+6mn2
=4m2n-3mn2.
（3）解：原式＝﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b
＝（﹣1﹣1+2）a2b+（3﹣4）ab2
＝﹣ab2，
（4）解：原式＝3x2y﹣xy+3xy2﹣（2xy2 - 2xy +3x2y）
=3x2y﹣xy+3xy2﹣2xy2 +2xy-3x2y
＝xy2+xy，
15．解：根据题意可知：
整式有：1﹣a，，32+42，-x3y4，x2﹣8x+7．
16．解：∵多项式x2ym+1+xy2–3x3–6是六次四项式，
∴2+m+1=6，解得：m=3，
∵单项式6x2ny5–m的次数也是六次，
∴2n+5-m=6，解得：n=2，
∴m+n=3+2=5.
17.解：根据题意，得：|2b+1|=1，|a|=1，
∴b=0或-1，a=±1，
又∵a，b互为倒数，
∴a=-1，b=-1，
∵2（a- 2b2）- （3b2-a）
= 2a-4b2- b2+ a
= a- b2
当a=-1，b=-1时，
原式=- - =-8
18．解：
当，，时
原式
19．（1）解：当 ， 时，
，
，
（2）解：∵ ，
∴ 的值与y的取值无关，即 ，
解得：