第二十四章圆单元练习（含答案）2023—2024学年人教版数学九年级上册

第二十四章 圆 单元练习 2023-2024学年人教版九年级上册
未命名
一、单选题
1．下列条件中，能确定一个圆的是（ ）
A．经过已知点M B．以点O为圆心，长为半径
C．以长为半径 D．以点O为圆心
2．如图，的半径为5，弦，，垂足为点P，则CP的长等于（ ）

A．2 B．2.5 C．3 D．4
3．如图，的半径等于，如果弦所对的圆心角等于，那么圆心到弦的距离等于（ ）
A． B． C． D．
4．如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=40°，则∠BOC=( )
A．140° B．40° C．80° D．60°
5．如图，是的直径，已知，，那么的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，是的直径，是上一点．若，则（ ）

A． B． C． D．
7．如图所示，在中，，，，相交于点，那么的度数是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，正三角形的三个顶点均在上，动点在上，且不与点重合，则的度数为（ ）

A． B． C． D．
9．如图，是的直径，是外一点，交于点，连接．若，则当等于__________时，与相切（ ）

A． B． C． D．
10．如图，是的内接正三角形，四边形是的内接正方形，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
11．如图，在扇形中，已知，，过的中点C作，，垂足分别为点D，E，则图中阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
12．在中，，点O是斜边边上一点，以O为圆心，为半径作圆，恰好与边相切于点D，连接．若，的半径为3，则的长度为（ ）

A． B． C．3 D．
二、填空题
13．如图，、、都是的弦，，，垂足分别为、，若，则的长为 ．
14．如图，是的直径，，，则的大小为 ．
15．如图切于点，，则 度， 度．
16．如图，切于点A，连接交于点D，点C为上一点，，则的度数为 度．
17．如图，圆锥形烟囱帽的底面半径为，母线长为，则烟囱帽的侧面积为 ．（结果保留）

18．如图，已知是的直径，切于点C，，则等于 度．

三、解答题
19．如图，△ABC内接于⊙O，AB＝6,AC＝4,D是AB边上一点，P是优弧BAC的中点，连结PA、PB、PC、PD
（1）当BD的长度为多少时，△PAD是以AD为底边的等腰三角形？并证明；
（2）若cos∠PCB=，求PA的长.
20．如图，以线段上一点为圆心，长为半径画圆，交于点，是上异于点，的一点．，且．
(1)求证：是的切线．
(2)若，平分，求线段的长．
21．如图，在中，，的平分线交于点，点在上，且以为直径的经过点．

(1)求证：是的切线；
(2)当，且时，求的半径．
22．如图，在中，为的直径，为弦、，．

(1)求的度数；
(2)在图（1）中，P为直径的延长线上一点，且，求证：为的切线．
23．如图，已知是的直径，于点B，D是上异于A、B的一个动点，连接，过O作交于点C．

(1)求证：是的切线；
(2)若，，求的半径．
24．（1）如图1，是的直径，C、D是上的两点，若，，求
①的度数
②的度数
（2）如图2，的弦垂直平分半径，若的半径为4，求弦的长．

25．如图，是的直径，点是劣弧中点，与相交于点．连接，，与的延长线相交于点．
(1)求证：是的切线；
(2)求证：；
(3)若，，求的长．