人教版 九年级上册21.22解一元二次方程-公式法说课课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
解一元二次方程
公式法
教材分析
1
学情及教法分析
2
学法分析
3
教学过程分析
4
教学评价
5
说 课 内 容
“一元二次方程的解法”是初中代数的方程中的一个重要内容之一，是在学完一元一次方程、因式分解、数的开方、以及前三种因式分解法、直接开方法、配方法解一元二次方程的基础上，掌握用求根公式解一元二次方程，是配方法和开平方两个知识的综合运用和升华。它为学生以后学习二次函数以及解决生活中的一些实际问题起了铺路石的作用。
知识与技能
过程与方法
情感态度
与价值观
会用公式法解简单数字系数的一元二次方程并体会b2-4ac在解一元二次方程中的重要作用。
通过推导求根公式，加强推理技能训练，进一步发展逻辑思维能力
让学生敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心。
符合学生的认知规律，让学生亲身经历知识的形成过程，增强他们对问题的感性认识和理性认识，并能培养学生良好的个性品质，包括“大胆猜想，勇于探索”的创新精神。
重点：用公式法解简单数字系数的一元二次
方程。
难点：（1）一元二次方程求根公式的推导。
（2）理解并体会b2-4ac在解一元二次方
程中的重要作用。
b2-4ac在解一元二次方程中的重要作用，虽然课本上没有涉及，但它与我们以后要学习的二次函数有着更为紧密的关系，作为老师应当把这个知识在解方程的过程中潜移默化的教给学生
考虑到学生已有知识和思维特点，本节课教学我准备采用开放型的探究方法，整节课都是由学生自主完成，教师只起到引导作用，学生通过合作交流，就可以充分探究知识之间的内在联系，因为学生已经学习了配方法并且已经具备了一定的逻辑推理能力，公式法实际上只是配方法的一般化和程式化。其次采用讲练结合，通过几组有层次的练习，从不同角度突破本节课的重难点。
《数学新课程标准纲要》指出：有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆。俗话还说：“授人以鱼不如授人以渔”，基于这两点，本节课将主要采用“动手实践----自主探究----合作交流”的学习方法，使学生积极参与教学过程，在教学过程中展开思维，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，进一步理解转化、分类讨论等数学思想方法。
教师创设情境，
学生接受挑战。
教师启发探究，
学生启迪思维。
教师引导落实，
学生完成做答。
教师创造空间，
学生交流反馈。
教师布置作业，
学生实践创新。
符合新课标中课堂教学应该以学生的发展为本，以学生的活动为主线，让学生充分的参与到课堂活动中来的教学原则。
导语二让同桌交流回忆用配方法解一元二次方程的一般步骤，提出挑战能否用配方法解一般的一元二次方程
既可以增添原本“枯燥乏味” 数学的趣味性，又可以让学生明确方程在数学学习中的重要性
交流回忆配方法起到相互弥补，巩固旧知的重要作用，提出挑战性的问题，激发学生的好奇心和求知欲，提升他们自主探索问题的欲望。
导语一从常用的万能充电器出发引出我们将要学习的万能公式
4人一小组合作交流完成，
求根公式的推导。此时老
师要提出两个问题，让学
生带着问题去探讨推导过
程，并巡回指导
例1：用公式法方程：
x2―7x―18=0
师生合作完成例1，然后由同
桌讨论探索公式法解一元二
次方程的一般步骤
例2：用公式法方程：
x2＋3＝2 x
（x－2）(1－3x) ＝6
这两个题都由学生自主完成，
并交流探索b2-4ac与方程根
的关系
鼓励他们团结合作的意识，
在轻松的学习气氛中不知不
觉的进行了各种思维培养同时
也体现了知识之间的内在联系
起到一个抛砖引玉的作用，
目的在于让学生熟悉用公式
法解一元二次方程的一般步
骤
有意制造矛盾，设疑制难，
为学生提供想象时间，投入
创造的激情中，符合学生自
主活动的原则
整个练习都由学生自主完成，并让学生分组展开竞赛，
把课堂还给了学生，使他们成为了学习的主人，并提
供了展示自我的平台，把学生从探究中得到的方法再
应用的实践中去，遵循了实践——认识——再实践的
辩证唯物主义方法论。
类型一：用公式法解方程
（1）2 x2―4x―1=0
（2）9 x2＋1=6x
类型二：利用b2-4ac判别方程的根的情况
练1：不解方程，判断方程根的情况
（1）4 x2＋4x＋1=0
（2）x2―x―7=0
（3）3 x2―2x＋5=0
练2：如果关于x的一元二次方程k x2―
6x＋9=0有两个实数根，求k的取值范围
覆盖全面，
突破重点
注意到了数
学知识掌握
的梯度性
，由浅入
深，突破
了难点。
数学心得
姓名（或昵称）_____ 日期______
今天的数学课题：________________
今天涉及的重要数学知识：_________
_______________________________
数学思想方法：__________________
______________________________
理解最好的地方：________________
不明白或者还需要进一步理解的地方：
______________________________
讨论时能否次次发表见解（大约几次）
______________________________
计算机操作不够熟练的地方：________
让学生互相交流，并通过网络的形式，在网上继续完善自我评价，体现学生学习的个性化、自主化、协作化。使学生养成“学习——总结——学习”的良好习惯。
一、必做题
用公式法解一元二次方程
（1）x2－2 x＋2=0
（2）x2―4x―3=0
2、小王家后院有一堵长6m米的墙，
他想借用这堵墙修建一个面积为
20㎡的小型花园，花园一边靠墙，
在与墙平行的一边开一道1m宽的
门，现有能围成12m长的围栏，
求花园的长和宽。
二、选做题
当m为何值时，关于x的一元二次
方程x2―4x＋m ― =0有两个相
等的实数根？此时，这两个实数
根是什么？
作业分为必做题和
选做题，让不同的
学生在学习中获得
不同的发展 。必做
1进一步提高学生
计算能力，必做2
体会数学为生活服
务的原理。选作旨
在挖掘学生潜在的
创新思维。
纵观本节课：能深入挖掘教材内容，并且为此精心设计教学活动，使学生在思考问题的同时，自然而然的认识到知识的价值所在，而不仅仅是停留在知识表层。培养了学生学会思考问题，以及分析推理、归纳总结的能力，很好的突破了本节课的重难点，顺利的完成了教学目标。引领学生向科学发展的领域观望，并激励学生用数学的思想改变生活，创造奇迹！