21.3实际问题与一元二次方程 说课课件（共24张PPT）

(共24张PPT)
数 学 说 课
实际问题与一元二次方程
一元二次方程
说课的内容 ：
一、说教材的地位与作用
二、说学情分析
三、说教学目标
四、说教学重点难点
五、说教法与学法
六、说教学流程
一、说教材的地位与作用
一元二次方程是中学数学的主要内容，在初中数学中占有重要的地位。其中一元二次方程的应用是初中数学应用问题的重点内容，同时也是难点。它是一元一次方程应用的继续，二次函数学习的基础，具有承前启后的作用。本节是一元二次方程的应用，它是研究现实世界数量关系和变化规律的重要数学模型。
二、说学情分析
学生经过前面的学习，对一元二次方程的解法已经熟练掌握，有一定的分析能力，但处理信息的能力较弱。
三、说教学目标
知识与技能：学会利用一元二次方程的知识解决实际问题，将实际问题转化为数学模型。
过程与方法：经历由实际问题转化为一元二次方程的过程，领悟数学建模思想，体会如何寻找实际问题中等量关系来建立一元二次方程。
情感、态度与价值观：通过合作交流进一步感知方程的应用价值，体会方程是刻画现实世界某些问题的一个有效的数学模型。同时让学生在学习活动中培养合作精神和克服困难的勇气，从而使学生获得成功的体验，建立自信心。
四、说教学重点难点
重点：
学会列一元二次方程解决有关单双循环、传播问题 ；
难点 ：
正确理解两个探究中的数量关系。
五、说教法与学法
教法：
根据新课程中以学生为主体，以教师为主导，关注每个学生的全面发展的理念，因此本课主要采用在教师指导下的自主探究、合作交流的教学方法。充分利用教材，并深入挖掘教材内涵，为学生创设自主探究、合作交流的学习机会。由于列方程解决实际问题的关键是找出等量关系列出方程，所以本课的教学设计只让学生列方程,减少计算占用的时间，从而增大了课堂的容量，提高了课堂教学的有效性。
五、说教法与学法
学法：
学生从已有的认知水平出发，自主参与整堂课的知识构建，在教学的各个环节中进行类比迁移，对照学习，以自主探究为主，学会合作、交流，使自己由学会变成会学、乐学。
教学手段：采用多媒体辅助教学，增大课堂容量，提高教学效率。
六.说教学流程
创设情景导入新课
合作交流探究应用
归纳总结知识升华
作业设计延续拓展
自编自创提高自我
六.说教学流程
（一）、创设情景，导入新课
你若和班级所有同学都握手，你需握手多少次？
设计意图：从简单的生活情境握手导入新课，既创设了和谐的课堂气氛，提高了学生学习本课的兴趣，又对新知识的学习起到了铺垫的作用。
六.说教学流程
（二）、合作交流，探究应用
在老师所教的班级中，每两个学生都握手一次，全班学生一共握手780次，那么谁能计算出老师所教的班级共有多少名学生？（设老师所教班级有 个人）
思考：
1、则每个人与 人握手。
2、全班共握手 次（用含有 的式子表示）
3、依题意，可列方程为_______________________
设计意图：在这个探究中设计了三个问题，来降低探究一的难度，分散难点，为问题的顺利解决作了铺垫。
六.说教学流程
（二）、合作交流，探究应用
.
.
.
A
B
C
D
E
F
但线段AB与线段BA是同一条线段，所以要乘以
两个人握手相当于两点所连线段
把 个人看成 个点，
个点应连 条线段
设有 个人，
每一个点都连 条线段
设计意图：利用课件引领学生分析，形象直观，达到了辅助教学的有效性。
六.说教学流程
（二）、合作交流，探究应用
在老师所教的班级中，每两个学生都握手一次，全班学生一共握手780次，那么谁能计算出老师所教的班级共有多少名学生？
设计意图：利用探究一向学生渗透数学中的数形结合思想、转化思想，帮助学生回顾列方程解应用题的一般步骤，并深挖探究一的模型功能。我们学过的数线段条数、数角的个数、三角形个数以及对角线条数的问题都是同一类问题，从而帮助学生构建完整的知识结构，形成知识体系，提高解题能力。
六.说教学流程
（二）、合作交流，探究应用
1、参加一场篮球比赛的 每两队之间都要进行一次比赛，总共比赛45场，则共有多少个球队参加比赛？
设共有 个球队，可列方程为_________
2、过年了，生物兴趣小组的学生，互发短信问好，共发送短信182条，则这个小组有多少个成员？
设生物小组有 个成员可列方程为_________
变式应用一
设计意图：引导学生进行反馈辨析，进一步加强探究一的模型功能。整合了教学资源，重组教材，拓宽了教材的外延。同时也为高中数学排列组合的学习奠定了基础。
六.说教学流程
（二）、合作交流，探究应用
有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？
如果按照这样的传染速度，
三轮传染后有多少人患流感
你能快速写出吗
121+121×10=1331人
1
10
121
1331
怎样能使被传染的人尽量减少呢？
控制传染源，切断传播途径，保护易感人群
设计意图：让学生计算三轮后患流感的人数，使学生认识到传染病的危害性。体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣。
六.说教学流程
（二）、合作交流，探究应用
有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？
问题：
1、开始有一人患了流感，第一轮设他传染了 个人，
则第一轮后，共有 个人患了流感。
2、在第二轮中， 这些人中的每个人又传染了 个人，
则第二轮中总共传染了 个人。
3、此时，共有 个人患了流感
（用含有 的式子表示）
4、可列方程为 。
设计意图：由于学生比较缺乏社会生活经历，不知道病毒在传播过程中的数量关系，因此设计4个问题，由浅入深，引领学生分析问题的数量关系，降低了探究二的难度，分散了难点，从而达到解决问题的目的。
六.说教学流程
（二）、合作交流，探究应用
变式应用二
两个同学经培训后会做某项物理实验，回校后，第一节课，每人教会了若干同学，第二节课后，会做 的同学每人教会了同样多的同学，这样全班共有32名同学会做这项实验，则每次会做的同学教会了几个同学？(只列方程即可）
即
解：设平均每节课一人教会了 个同学，依题意得，
六.说教学流程
（二）、合作交流，探究应用
1、一个同学
2、两个同学
猜想：3个同学经培训后会做某项物理实验，回校后，第一节课，每人教会了若干同学，第二节课后，会做 的同学每人教会了同样多的同学，这样全班共有48名同学会做这项实验，则每次会做的同学教会了几个同学？
设平均每节课一人教会了 个同学，可列方程为
六.说教学流程
（二）、合作交流，探究应用
猜想: a个同学经培训后会做某项物理实验，回校后，第一节课，每人教会了若干同学，第二节课后，会做 的同学每人教会了同样多的同学，这样全班共有b名同学会做这项实验，则每次会做的同学教会了几个同学？
解：设每次会做的同学教会了 个同学,可列方程为
设计意图：课程标准提出：有效的数学学习不能单纯的依靠模仿和记忆。在变式应用二中，逐步增加了难度，基数由1变为2。学生进行合作探究，汇报成果后，教师再让学生猜想基数变为3、变为a时的方程，由此引导学生归纳出列一元二次方程解决传播问题的模型，更好地促进学生对探究二难点的理解，使学生不断完善新的认知结构。
六.说教学流程
（三）、自编自创，提高自我
请同学们，结合身边的实例，小组合作编一道符合实际意义的应用题。
设计意图：为了检验学生是否完成了学习目标，及时反馈学生掌握知识情况，设计了开放性的问题——自编应用题，为学生提供一个展示自我的平台。以小组为单位，组与组之间进行比赛。这样既培养了学生的团队精神和克服困难的勇气，又体现了本课的情感、态度与价值观。
六.说教学流程
（四）、归纳总结，知识升华
设计意图：鼓励学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行自我评价，培养学生归纳和语言表达能力。使学生的知识更加完整和清晰，形成知识体系。
本节课，你收获了什么？还有什么疑惑？
六.说教学流程
（五）、作业设计，延续拓展
作业：
1、必做：教科书4、6小题
2、选做：结合身边的实例，自己编一道符合实际意义的应用题
设计意图：作业由必做题和选做题组成，体现分层教学，让“不同的人在数学上得到不同的发展”。
板书设计
实际问题 一元二次方程
转化成
21.3 实际问题 与 一元二次方程
循环问题
传播问题
单
双
敬请各位评委、各位老师多批评指正！