北师大版九年级上册数学9.4用因式分解法求解一元二次方程 说课稿（共21张PPT）

(共21张PPT)
第二章 一元二次方程
第4节 用因式分解法求解一元二次方程
一、教材分析
二、教法分析
四、教学设计
三、学法分析
一、教材分析
（一）教材的地位和作用
本节课是九年级上册第二章第4节因式分解法解方程的内容。本节是在学习了直接开平方法、配方法、公式法的基础上学习的内容。通过“降次”，把一元二次方程转化为两个一元一次方程，突出运用转化的数学思想方法。力求使学生在今后解决实际问题中能根据不同方程的特征，灵活运用不同的方法，使解决问题的策略多样化。
（二）依照课程标准制定以下教学目标
知识目标
能力目标
情感目标
一、教材分析
了解因式分解法的概念，会利用因式分解解简单数字系数的一元二次方程。
积极探索不同的解法，并和同伴交流，在学习活动中获得成功的体验，建立学好数学的兴趣和信心。
经历探索因式分解法解一元二次方程的过程，发展学生合情推理的能力。体验解决问题方法的多样性，灵活选择解方程的方法。
知识目标
情感目标
能力目标
（三）教学重点与难点
难点：将方程转化为一般形式后，对方程左侧进行因式分解。
重点：用因式分解法解某些一元二次方程
二、教法分析
根据本节课的教学目标、教材内容以及学生的认知特点，教学上采用以自主探究为主，通过实际问题加深数学与生活的联系,从而使用因式分解法解方程成为一种的需要。并以分析、讨论、交流、演示相结合的教学方法，帮助学生通过已有的知识经验，归纳出用因式分解法解一元二次方程。
三、学法分析
新课改的精神在于以学生的发展为本，把学习的主动权还给学生，倡导积极主动，勇于探索的学习方法，因此，本课主要采取自主探索与合作交流的学习方式，通过让学生做一做，想一想，说一说，试一试，练一练，激发学生学习的主动性和探究性，建构起自己的知识，让学生成为学习的主人。
四、教学设计
二、自主探究，合作交流
三、应用规律，深化主题
四、总结收获，体会数学
一、旧知复习，引入新知
预习提纲
回顾因式分解的基本步骤有哪些？
完全平方公式和平方差公式是什么？
解方程的方法有哪些？
对于两个因式相乘积为0，你能得到哪些结论？
一、旧知复习，引入新知
知识检测
1、我们已经学习了一元二次方程的哪些解法？
2、解下列一元二次方程：
（1）
（2）
导入
知识检测
3、对于式子ab=0说明了什么？
4、把下列各式因式分解.
（1）x2－x
（2） x2－4x
（3）x＋3－x（x＋3）
（4）（2x－1）2－x2
导入
1、若在上面的多项式后面添上=0，你怎样
来解这些方程？
（1）x2－x =0
（2） x2－4x=0
（3）x＋3－x（x＋3）=0
（4）（2x－1）2－x2=0
问：你能用几种方法解方程x2－x = 0？
本题既可以用配方法解，也可以用公式法
来解，但由于公式法比配方法简单，一般选用
公式法来解。还有其他方法可以解吗？
(二)、自主探究，合作交流
你能解决这个问题吗
一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？
心动 不如行动
小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得
小颖做得对吗
小明做得对吗
学
你能解决这个问题吗
一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？
心动 不如行动
小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得
小亮做得对吗
学
教师点拨：
当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法。AB=0〈=〉A=0或B=0（ A、B表示两个因式）
提示:
1、用分解因式法的条件是，方程左边易于分解，而右边等于零；
2、关键是熟练掌握因式分解的知识；
3、理论是“如果两个因式的积等于零，那么至少有一个因式等于零。”
点拨
模仿训练
完成导学案上的典例，利用因式分解法，依据ab=0，则a=0或b=0
自己独立思考1-2分钟，然后组内交流方法，准备上板展示
随机抽取学生展示，并进行简单的展讲回答，注意书写规范，学生集体打分给予评价
练
练一练：
1、用因式分解法解下列方程
解得：
解得：
解得：
解得：
解得：
解得：
(三)、应用规律，深化主题
当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法。
分解因式法的条件是方程左边易于分解,而右边等于零,关键是熟练掌握因式分解的知识,理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零。”
总结：
（四）、总结收获，体会数学
因式分解法解一元二次方程的步骤是:
(1)化方程为一般形式;
(2)将方程左边因式分解;
(3)根据“至少有一个因式为零”,得到两个一元一次方程.
(4)两个一元一次方程的根就是原方程的根.
因式分解的方法,突出了转化的思想方法——“降次”,鲜明地显示了“二次”转化为“一次”的过程.
总结：
作业布置
完成导学案未完成的习题
将学案上的错误习题进行改正