人教版九年级上册 21.2.1 配方法说课课件 19张PPT

(共19张PPT)
人教版九年级上册
《配方法解一元二次方程》 第一课时 说课稿
一、教材分析
二、学情分析
三教法学法分析
四、教学过程分析
1、教材的地位和作用
2、教学目标
3、教学重难点
教法
学法
1、创设情境，提出问题
2、回顾复习，交流讨论
3、组内探究，解决问题
4、交流展示，拓展提升
5、小节梳理，分层作业
教材的地位作用
教学重难点
1
2
3
教学目标
*
1.教材的地位作用
《解一元二次方程——配方法》是人教版初中数学九年级上册第二十一章第二节第一小节。一元二次方程的解法是本章的重点内容，“配方法”是学生接触到的的第二种一元二次方程的解法，它是以直接开方法为基础的一次深入探究，是由特殊到一般的一个拓展过程，又对继续学习后面的公式法有着指导和铺垫的作用。在“配方法”的探索过程中让学生体会“转化”的数学思想方法，为今后学习高次方程、函数等奠定了基础，具有承上启下的作用
2、教学目标：
根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，制定如下教学目标。
知识与技能：
学会利用配方法解一元二次方程，提高解题能力。
过程和方法：
理解配方法的原理，理解通过变形运用开平方法降次解方程，能熟练应用它解决问题。
情感态度价值观：
通过用配方法将一元二次方程变形的过程，培养学生的意志能力，让学生进一步体会转化的思想方法，并增强他们的数学应用意识和能力。
3、教学重难点：
教学重点：运用配方法解一元二次方程。
教学难点：灵活运用等式的基本性质，完全平方公式
二、学情分析
我所带的两个班程度不一，九（1）班有60%-70%能掌握七八年级相关知识点，重点以自我探究为主，九（2）班基础较差，要巩固七八年级相关知识，并理解配方法原理以及配方过程。
三、教法学法分析
教 法
学 法
教法
教法要符合学生实际，能够激发学生的求知欲和兴趣，引导学生积极开展思维活动主动地获取新知。本课主要采用的是“问题——探究——问题——总结”的教学模式和启发、探究式、讲练结合教学方法。
学法
由于九年级学生已能按思维的概括去观察事物，观察的精确性、概括性有所提高，他们通过观察进而能抓住事物的主要特点进行较为全面、深刻的分析，并能把个别事物同一般的原理、规则联系。本节课将通过观察、比较、思考、交流、发现等活动，灵活地运用旧知识去研究新问题，在潜移默化中领会学习方法。
四、教学过程分析
创设情境，提出问题
回顾复习，交流讨论
组内探究，解决问题
交流展示，拓展提升
4
1
2
3
小节梳理，分层作业
5
印度古算中有这样一首诗：“一群猴子分两队，高高兴兴在游戏，八分之一再平方，蹦蹦跳跳树林里；其余十二叽喳喳，伶俐活泼又调皮，告我总数共多少，两队猴子在一起”．大意是说：一群猴子分成两队，一队猴子数是猴子总数的的平方，另一队猴子数是12，那么猴子总数是多少？你能解决这个问题吗？
（一）创设情境，提出问题
解：设猴子总数为x 如何解所得到的方程？怎样把它转化为我们已经会解得方程
依题可列得：
整理得：
如何解所得到的方程？
怎样把它转化为我们已经会解得方程？
（二）回顾复习，交流讨论
1.我们会解什么样的一元二次方程？
回顾之前所学的直接开平方法
(1)2x =8 (2)(x+3) =25 (3)9x +6x+1=4
对比观察以上3个方程，明确现在会求解的方程的特点是：等号一边是完全平方式，另一边是一个非负常数的形式，运用直接开平方可以求解。这是后面配方转化的目标，也是对比研究的基础。
2.回顾完全平方公式
=( + )2
(1)
(2)
(3)
=( + )2
=( - )2
=( + )2
方程左边:所填常数等于一次项系数一半的平方.
填上适当的数或式,使下列各等式成立.
(4)
观察你所填的常数与一次项系数之间有什么关系
（三）组内探究，解决问题
移项
两边加上32,使左边配成完全平方式
左边写成完全平方的形式
开平方
变成了(x+h)2=k的形式
像这样,通过配成完全平方式来解一元二次方程的方法,叫做配方法.
练习：解方程
（四）交流展示，拓展提升
思考：当二次项系数不为1时，如何解方程
解一元二次方程的步骤：
化：将二次项系数化为1
移：把常数项移到方程的右边;
配：方程两边都加上一次项系数一半的平方;
开：根据平方根意义,方程两边开平方;
求：解一元一次方程;
定：写出原方程的解.
教师引导学生进行反思、归纳配方法解一元二次方程的基本思路、步骤及注意事项。巩固对课堂知识的理解和掌握，同时进一步体会解一元二次方程时类比、转化及降次的基本数学思想。
教师布置作业：
（1）基础题：课堂作业
（2）思考题：用配方法解方程
分层布置作业，既巩固本节主要内容，又有让学有余力的学生有思考和提升的空间。思考题为后面深入研究配方法，完善对配方法的认识以及为下节课用公式法解一元二次方程做准备。
（五）小结梳理，分层作业
§21．2.1 解一元二次方程——配方法
复习巩固
解下列方程。(1)2x =8
(2)(x+3) =25
(3)9x +6x+1=4
回顾完全平方公式：
练习：
x + 6 x +＿=(x+＿)
x + 8 x +＿=(x+＿)
x - 4 x +＿=(x-＿)
x + p x +＿=(x+＿) 例1：
（解题过程及解题骤）
配方法的定义：
思考：
（解题过程及解题骤）
一元二次方程的一般步骤：一化，二移，三配，四开，五求，六定 巩固练习：
1、用配方法解方程：
(1)
(2)
反思总结：
作业布置：
（1）基础题：课堂作业
（2）思考题：用配方法解方程
附：板书设计