湘教版数学九年级上册2.1一元二次方程 说课课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
湘教版九年级上册第二章第一节
一元二次方程
一、背景分析
二、教学目标设计
三、教法学法分析
四、教学媒体设计
五、教学过程设计
六、评价分析
说课提纲
一、背景分析
1、学习任务分析
《一元二次方程》这节课是本章内容的的第一课时，这节课主要是从具体问题中抽象出一元二次方程，并给出了一元二次方程的定义和一般形式，是一堂概念课，是本章内容的基础．
学生已经学习过一元一次方程的建模，掌握了一元一次方程的定义，一般形式及应用，在知识上和方法上都有一定的基础．但是学生的抽象思维能力还不是很强，灵活运用知识解决问题的能力也有待提高．
2、 学生情况分析
教学重点：
　　①使学生感受到一元二次方程来源于生活，并能从具体问题中抽象出一元二次方程；　　
②能判断一元二次方程并将一元二次方程化成一般形式
教学难点：
　　①从具体问题中抽象出一元二次方程；
　　②理解并会用一元二次方程的一般形式中a≠0这一条件。
３、 重点．难点的定位
二、教学目标设计
根据新课标的目标要求和对教材的分析，结合学生已有的知识基础和能力，我确定了如下目标：
【知识与技能目标】
（1）理解一元二次方程的意义
（2）能熟练地把一元二次方程整理成一般形式并能指出它的二次项
系数、一次项系数及常数项
【过程与方法目标】
通过分析实际问题的数量关系,把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程，使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性认识
【情感、态度、价值观目标】
通过探索建立一元二次方程模型的过程，使学生积极参与数学学习活动，增进对方程的认识，提高学生分析问题、解决问题的能力
三、教法·学法分析
1、教法
基于本节课内容的特点和初三学生的基础，我以 “启发式”教学法为主进行教学。教师作引导，学生为主体，以学生的互动学习为主，提高学生的观察、分析、概括能力， 在合作、交流的气氛下进行师生互动，培养学生的自学能力和创新意识。
根据学生的思维特点、认知水平，遵循“学习有用的数学”的教育理念，让每一个学生自主参与课堂的知识构建。引导学生综合归纳，以自主探索为主，学会合作交流，在师生互动、生生互动中让每个学生动口，动手，动脑，培养学生学习的主动性和积极性，使学生由“想学”到“会学”变“学会”和“善学”。
2、学法
采用多媒体辅助教学，由实际问题建立一元二次方程的模型；将判断题以游戏抢答的形式出现，充分的调动学生的积极性，激发学生的学习热情；
3、教学手段
四、教学媒体设计
为教师进行教学提供技术平台
为学生探究和发现新知提供技术支持
多媒体课件辅助教学
根据本节课的教学内容，新课程标准的要求，学生的实际情况，我采用“创设情境—自主探索—应用拓展”的模式,将整节课分为六个环节，制订以下教学流程：
五、教学过程设计
引入新知
创设情境
探索新知
自主交流
整合新知
小结反思
检测新知
目标自查
强化新知
应用拓展
拓展新知
精选作业
创设情境,导入新知
过程1
问题一：
下图是某校教学楼和厕所的平面图，根据“两点之间线段最短”小花选择了走对角线，这里本没有路，被她踩出了路，这种做法对吗？已知矩形草地的长比宽多12米，面积为540平方米，怎样求矩形的长和宽 你能帮她算算这样能少走几米路？
设计意图：
问题的提出激发了学生的求知欲望，让学生感到数学来源于生活，于是 “我想学”，调动他们学习本章内容的积极性；另一方面抓住契机，结合我市当前的“五创”，教育学生做一个文明市民．
创建文明城市，人人有责
分析：设宽为x米,则长为(x+12)米，则可以
列出方程： x (x+12)=540
整理为： x2+12x-540=0 ①
厕所
x
教学楼
X+12
设计意图：教学生如何分析问题，使学生“会学”，培养学生处理信息的能力和抽象思维能力。
分析：设经过ts小明与小亮相遇，则在这段时间内，小明骑车行驶的路程为
3t，小亮行驶的路程为
,
可列方程3t =
整理得:0.005t2- t =0 ②
问题2：小明和小亮分别从家里出发骑车去学校，在离学校还有1km处第一次相遇，此时他们的骑车速度为3m/s和2m/s。小明继续以3m/s的速度匀速前进；而小亮则逐渐加快速度，以0.01m/s2的加速度匀加速前进，已知匀加速运动求路程s的公式是：
其中t是时间，v0是初速度的大小，a是加速度的大小。你能计算出经过多长的时间他们再次相遇吗？
过程2
自主交流，探索新知
设计意图：培养学生的观察和综合归纳的能力．
问：他们有什么共同点？
①它们分别含有几个未知数？
②它们的左边分别是 x 和 t 的几次多项式？
一元二次方程的定义和一般形式：ax2+bx+c=0
(a,b,c是已知数，其中a≠0)
x2+12x-540=0
观察方程
① 和
回到方程①和②分别指出它们的二次项系数，一次项系数和常数项 。
0.005 t2-t=0 ②
为了让学生进一步掌握一元二次方程的定义和一般形式，我按由易到难，由能力训练到思维方法训练的顺序，分别以不同的形式精心安排了三组练习。
应用拓展，强化新知
过程3
游戏规则：举手最快的同学用锤子敲开你选中的“鸡蛋”，并判断里
面的式子是否为一元二次方程。答对加十分，答错扣十
分,得分最多的组为优胜组。
游戏：
1
3x2+2x+1
2
3x2-2y=3
3
3x+5=2x-1
4
(x+1)2=x2-4
5
6
7
x2+5x=6
8
3(x-4)=x2-12
9
3x(x-1)=5(x+2)
10
(x+2)(x-2)=0
11
ax2+bx+c=0
12
设计意图：将判断题以游戏的形式出现能够调动学生的积极性， 　　　　　　　　　　　　　　　　　　扩大课堂容量。让同学们“互评互学”
例题1 请将游戏中得到的一元二次方程写成一般形式并求出它们的
二次项系数，一次项系数以及常数项，完成表格。
设计意图：突出重点，让每个同学都“学会”求一元二次方程的一般形式并能找出它们的二次项系数，一次项系数以及常数项。
方程 一般形式 二次项系数a 一次项系数b 常数项c
x2+5x=6
（x+2）(x-2)=0
3(x-4)=x2-12
3x(x-1)=5(x+2)
例2：
关于x的方程
问：⑴a为何值时，它是一元二次方程？
⑵a为何值时，它是一元一次方程？
设计意图：突破难点，训练学生的“分类讨论”的数学思想，使学生掌握学习方法，成为“善学”的能手
（教材第20页B组第6题）
目标自查，检测新知
过程4
1、已知x=1是关于x的一元二次方程2 x2+kx-1=0的一个根，则实数k=_____
2、一元二次方程(x+1)2-x=3(x2-2)化为一般形式是___________，其中二次项系数为_____,一次项系数为_____,常数项为______.
4、在一幅长80cm,宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，使整个挂图总面积为5400cm2，设金色纸边宽为xcm，则用x的代数式表示挂画的长为________cm,宽为_______cm，面积为_________cm2, 可列方程______________，化为一般形式是___________
|x|
|x|
|x|
|x|
80cm
50cm
5、如图，长5m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3m，如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动 的距离x所满足的方程__________化为一般形式是_____________
3、若关于X的一元二次方程(m-2)x2+3x+m2-4=0的
常数项为0，则m=_____
小结反思，整合新知
过程5
说一说：这节课我学到了……
体验了……
困难是……
1.课本 P4 A组 T1 T3
P5 B组 T1 T2
精选作业，拓展新知
过程6
2.如图所示，某住宅小区内有一栋建筑，占地为一边长为35m的正方形，现打算拆除建筑并在其正中间铺上一面积为900m2的正方形草坪，使四周留出的人行道的宽度相等，请问你能求出人行道的宽度吗？
（３５－２Ｘ)２＝９００
设计意图：承上启下
900m2
30m
板书设计
一元二次方程
1、定义：
2、一般形式：
例题1
例题2
x2+12x-540=0 ①
0.005 t2-t=0 ②
方程 一般形式 二次项系数a 一次项系数b 常数项c
x2+5x=6
（x+2）(x-2)=0
3(x-4)=x2-12
3x(x-1)=5(x+2)
六、评价分析:
评价的目的是全面考查学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展，在教学中我采用师评、互评、自评相结合的方式，设置了三个评价点。
1、情境引入中的评价：以师评为主，关注学生参与活动的情绪和状态，对有独特想法或结论的学生，给予鼓励，对学有困难的学生推迟评价，让学生在学习过程中获得成功的喜悦。
2、解决问题中的评价：以互评为主，关注学生思维发展的水平和解决问题的能力。
3、小结反思中的评价：以自评为主，关注学生知识与技能上的发展及数学活动经验的积累程度。