北师大版初中数学九年级下册2.5二次函数与一元二次方程 说课课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
二次函数与一元二次方程
说课流程：
教材分析
学案分析
考点分析
函数是一种重要的数学思想，函数和方程是初中数学学习的重点和难点，在教学中具有举足轻重的作用和地位。本节课是九年级下次第二章《二次函数》第5课时。本课时也将为高中学习打好基础，作好铺垫，在教学中有着承上启下的作用。
学案分析
教材分析
考点分析
本课时主要内容是探讨二次函数两根式与一元二次方程的关系。旧学案的学习目标学生读起来比较抽象，因此我对它的用语作了适当的修改，学习准备我作了补充，解读教材和挖掘教材部分也作了适当的改动。挖掘教材弦长公式我放在资源链接，这个地方改为已知两根式求对称轴。达标检测我增加了一道二次函数与y=h相交的综合测试题。我这样改动的理由将在教学过程中详细阐述。
考点分析
教材分析
学案分析
二次函数和一元二次方程的关系是中考的一个重要考点，近几年经常在B卷的压轴题中出现。
1、学生已经学习了二次函数一般式、顶点式及其图象和性质，一元二次方程的解的情况都有所了解，特别的，八年级时学生已经了解到了一次函数和一元一次方程的解、二元一次方程组之间的关系，因而，对于本节所要学习的二次函数与一元二次方程之间的关系，可以利用类比的方法让学生在自学的基础上进行小组交流合作学习。 2、我校“金凤凰”初三学生基础参差不齐，两极分化已经形成，个体差异比较明显。为了让每个学生都得到不同的发展，我在教学过程中采用了分层教学。
3、学生思维已经从形象思维向抽象思维转化，但形象思维仍占主导地位，数形结合是学生掌握知识的较好方法。
根据新课标的要求及九年级学生的认知和发展水平，结合学情，我制定本节课的学习目标与学习重、难点如下
学习目标：1、会将二次函数一般式转化为两根式
2、理解并掌握二次函数的图象与x轴（或y=h）交点的个数与△的关系
学习重点：学习目标2
学习难点： 　　能够综合运用二次函数与一元二次方程的关系解题
由于九年级学生已经具备一定的抽象思维能力，在八年级时已经学习了一次函数与一元一次方程的关系，因而，采用类比的方法在学生自主预习的基础上放手让学生大胆地猜想、探究，小组合作交流，同时老师适时引导学生探究，在每个环节及时评价。
学法：自主+探究+合作
教法：引导学生自主+探究+合作
学习准备
解读教材
挖掘教材
反思小结
达标检测
资源链接
一、学习准备
1．分解因式：x2-2x-3； 2．解方程：x2 -2x-3=0
3、回顾一次函数与一元一次方程的关系： 一次函数y=－x+5与x轴的交点坐标是 ，一元一次方程－x+5=0的解是 。你发现了什么？
4、回顾一次函数与二元一次方程组的关系：一次函数y=－x+5与y= 2x－1的图象的交点坐标与方程组
的解是什么关系？
结论：要求两个函数图象的交点坐标，就是把两个函数图象的表达式组成方程组，方程组的解就是交点坐标。
学习准备
挖掘教材
反思小结
达标检测
资源链接
解读教材
5、二次函数的两根式（交点式）
即时练习1：下面是否是二次函数的两根式，如果是请指出a, ， ;
如果不是，你能否变成两根式
（1） （2） （3）
即时练习2：将下列二次函数化为两根式：
（1）y=x +2x-15； （2）y= x +x-2；
（3）y=2x +2x-12；
挖掘教材
反思小结
达标检测
资源链接
解读教材
学习准备
6、在坐标系中画出二次函数y= x -2x -3的图象，研究抛物线与x轴的交点，你发现了什么？
x
y
O
挖掘教材
反思小结
达标检测
资源链接
解读教材
学习准备
表达式 草图 与x轴的交点
个数 一元二次方程 △= 与x轴的交点个数与△的关系
y= x +2x-2 X +2x-2=0
y=x +2x+1
X +2x+1=0
y=x +2x+2 X +2x+2=0
挖掘教材
反思小结
达标检测
资源链接
解读教材
学习准备
表达式 草图 与x轴的交点
个数 一元二次方程 △= 与x轴的交点个数与△的关系
y= -x -2x+2 -X -2x+2=0
y=-x -2x-1
-X -2x-1=0
y=-x -2x-2 -X -2x-2=0
挖掘教材
反思小结
达标检测
资源链接
解读教材
学习准备
即时训练3：
（1）抛物线y=x -(a+2)x+9与x轴只有一个交点，则a= 。
（2）已知二次函数y=mx -2x+1的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围为 。
挖掘教材
反思小结
达标检测
资源链接
解读教材
学习准备
8、根据二次函数交点式求对称轴和两个交点的距离。已知抛物线y=a(x-x1)(x-x2)（a≠0）与x轴的交点坐标是A（x1，0）和B（x2，0），那么抛物线的对称、
轴为x= ，点A、点B之间的距离为 =
即时训练4：抛物线y=2(x-2)(x＋5)的对称轴为 ，与x轴两个交点的距离为 。
挖掘教材
反思小结
达标检测
资源链接
解读教材
学习准备
知识点1．二次函数y=ax2＋bx＋c的图象与x轴的交点有三种情况 ， ， ，交点横坐标就是一元二次方程ax＋bx＋c=0的 。
知识点2．抛物线y=a(x-x1)(x-x2)（a≠0）与x轴的交点坐标是A（x1，0）和B（x2，0），
那么抛物线的对称轴为x= ，
点A、点B之间的距离为 =
挖掘教材
反思小结
达标检测
资源链接
解读教材
学习准备
8、已知抛物线y=x -(a+2)x+9与y=3只有一个交点，
则a的取值是多少？
挖掘教材
反思小结
达标检测
资源链接
解读教材
学习准备
弦长公式：抛物线与x轴的两个交点的距离叫弦长
已知抛物线 与 x轴的交点坐标是
A（x1，0）和B（x2，0），
则 =
挖掘教材
反思小结
达标检测
资源链接
解读教材
学习准备
前黑板
二次函数y=a(x-x1)(x-x2）与一元二次方程
解读教材6题：在坐标系中画出二次函数y= x -2x-3的图象，研究抛物线与x轴的交点，你发现了什么？ 挖掘教材
7（1）当a＞0时（表格略） 挖掘教材
7（2）当a ＜0时（表格略）
x
y
O
侧黑板1
即时练习1：下面是否是二次函数的两根式，如果是请指出a, ， ;如果不是，你能否变成两根式
（3） 即时练习2：将下列二次函数化为两根式：
（1）y=x+2x-15；
侧黑板2
即时练习2：将下列二次函数化为两根式：
（2）y= x+x-2 即时练习2：将下列二次函数化为两根式：
（3）y=2x+2x-12；
后黑板
即时训练3：
（1）抛物线y=x-(a+2)x+9与x轴只有一个交点，则a= 。 即时训练3：
（2）已知二次函数y=mx-2x+1的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围为 。 即时训练4：抛物线y=2(x-2)(x＋5)的对称轴为 ，与x轴两个交点的距离为 。
请各位专家批评、指正！
谢谢！