数学人教A版（2019）选择性必修第一册2.3.3点到直线的距离公式（共17张ppt）

(共17张PPT)
2.3.3 点到直线的距离公式
第二章 直线和圆的方程
2.2 直线的方程
高二数学备课组
1、两点间距离公式
特别地，点P(x，y)与坐标原点的距离是
平面内两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)，
问题1.如图，已知点P(x0,y0)，直线l：Ax+By+C=0，如何求点P到直线 l 的距离？
x
y
O
Q
平面内一点P(x0,y0) 到直线Ax+By+C=0的距离公式：
分子是P点坐标代入直线方程左边
分母是直线未知数x、y系数平方和的算术根
1.用此公式时直线方程必须先化成一般式
注：
一、点到直线的距离公式
问题2 此公式有什么结构特征？
解：
题型一 求点到直线的距离
题型一 求点到直线的距离
课本77页
例2已知点P(2，－1)，求过点P且与原点距离为2的直线l的方程.
题型二 点到直线距离的应用
例2　已知点P(2，－1)，求过点P且与原点距离为2的直线l的方程.
当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为x＝2，符合题意；
当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为y＋1＝k(x－2)，即kx－y－2k－1＝0，
所以直线l的方程为3x－4y－10＝0.
故直线l的方程为x＝2或3x－4y－10＝0.
题型二 点到直线距离的应用
练3.已知直线l经过点P(0,2),且A(1,1),B(-3,1)两点到直线l的距离相等,求直线l的方程.
题型二 点到直线距离的应用
题型二 点到直线距离的应用
练4.求垂直于直线x＋3y－5＝0且与点P(－1,0)的距离是 的直线l的方程.
题型二 点到直线距离的应用
题型二 点到直线距离的应用
例3 已知点A(1,3), B(3,1), C(-1,0)，求△ABC的面积.
题型二 点到直线距离的应用
练6.已知点A(-1,3), B(-3,0), C(1,2)，求△ABC的面积.
练6.已知点A(-1,3), B(-3,0), C(1,2)，求△ABC的面积.
题型二 点到直线距离的应用
课堂小结
平面上两点P1(x1,y1)， P2(x2,y2)的距离：
点 到直线 的距离：
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