第五章 单元复习整合练
·考点一:一元一次方程的定义及有关概念
1.下列方程为一元一次方程的是 (A)
A.y+3=0 B.x+2y=3
C.x2=2x D.=1
2.如果方程(m+1)+2=0是关于x的一元一次方程,那么m的值是 (B)
A.±1 B.1 C.-1 D.0
3.下列方程中,解为x=2的是 (D)
A.2x=6 B.(x-3)(x+2)=0
C.x2=3 D.3x-6=0
·考点二:等式的性质及应用
1.已知x=y,则下列变形正确的是 (B)
A.= B.ax=ay C.a-x=a+y D.=
2.用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体,如图所示,前两架天平保持平衡,若要使第三架天平也平衡,那么“ ”处应放“■” 5 个.
·考点三:一元一次方程的解法
1.解方程1-2(2x-1)=x,以下去括号正确的是 (C)
A.1-4x-2=x B.1-4x+1=x
C.1-4x+2=x D.1-4x+2=-x
2.关于x的方程2a-5=x+a与方程1-x=5的解相同,则a的值是 (A)
A.-1 B.-6 C.-9 D.-11
3.解下列方程:
(1)8x=-2(x+4); (2)-(2-x)=x.
解析：(1)8x=-2(x+4),
去括号得8x=-2x-8,移项得8x+2x=-8,
合并同类项得10x=-8,系数化为1得x=-0.8;
(2)-(2-x)=x,
去分母得3x-2-2(2-x)=2x,去括号得3x-2-4+2x=2x,
移项得3x+2x-2x=2+4,合并同类项得3x=6,
系数化为1得x=2.
·考点四:一元一次方程的应用
1.(2022·十堰中考)我国古代数学名著《张丘建算经》中记载:“今有清酒一斗直粟十斗,醑酒一斗直粟三斗.今持粟三斛,得酒五斗,问清、醑酒各几何 ”意思是:现在一斗清酒价值10斗谷子,一斗醑酒价值3斗谷子,现在拿30斗谷子,共换了5斗酒,问清、醑酒各几斗 如果设清酒x斗,那么可列方程为 (A)
A.10x+3(5-x)=30 B.3x+10(5-x)=30
C.+=5 D.+=5
2.(2022·岳阳中考)我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道题,原文如下:“今有百鹿入城,家取一鹿,不尽;又三家共一鹿,适尽.问:城中家几何 大意为:今有100头鹿进城,每家取一头鹿,没有取完;剩下的鹿每3家共取一头,恰好取完,问:城中有多少户人家 在这个问题中,城中人家的户数为 (B)
A.25 B.75 C.81 D.90
3.《孙子算经》中有一道题,原文是:“今有雉(鸡)兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何 ”意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚.问:笼中各有多少只鸡和兔 如果设鸡有x只,则可列出正确的方程为 (B)
A.2(35-x)+4x=94 B.2x+4(35-x)=94
C.+=35 D.+=35
4.某班有52名学生,其中男生人数是女生人数的2倍少17人,则女生有 23 名.
5.某商场从厂家购进了A,B两种品牌足球共100个,已知购买A品牌足球比购买B品牌足球少花2 800元,其中A品牌足球每个进价是50元,B品牌足球每个进价是80元.
(1)求购进A,B两种品牌足球各多少个
(2)在销售过程中,A品牌足球每个售价是80元,很快全部售出;B品牌足球每个按进价加价25%销售,售出一部分后,出现滞销,商场决定打九折出售剩余的B品牌足球,两种品牌足球全部售出后共获利2 200元,有多少个B品牌足球打九折出售
解析：(1)设购进A品牌足球x个,则购进B品牌足球(100-x)个,
根据题意,得80×(100-x)-50x=2 800,
解得x=40.
100-x=100-40=60(个).
答:购进A品牌足球40个,购进B品牌足球60个.
(2)设有y个B品牌足球打九折出售,
根据题意,得(80-50)×40+80×25%×(60-y)+[80×(1+25%)×90%-80]y=2 200,
解得y=20.
答:有20个B品牌足球打九折出售.第五章 单元复习整合练
·考点一:一元一次方程的定义及有关概念
1.下列方程为一元一次方程的是 ( )
A.y+3=0 B.x+2y=3
C.x2=2x D.=1
2.如果方程(m+1)+2=0是关于x的一元一次方程,那么m的值是 ( )
A.±1 B.1 C.-1 D.0
3.下列方程中,解为x=2的是 ( )
A.2x=6 B.(x-3)(x+2)=0
C.x2=3 D.3x-6=0
·考点二:等式的性质及应用
1.已知x=y,则下列变形正确的是 ( )
A.= B.ax=ay C.a-x=a+y D.=
2.用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体,如图所示,前两架天平保持平衡,若要使第三架天平也平衡,那么“ ”处应放“■” 个.
·考点三:一元一次方程的解法
1.解方程1-2(2x-1)=x,以下去括号正确的是 ( )
A.1-4x-2=x B.1-4x+1=x
C.1-4x+2=x D.1-4x+2=-x
2.关于x的方程2a-5=x+a与方程1-x=5的解相同,则a的值是 ( )
A.-1 B.-6 C.-9 D.-11
3.解下列方程:
(1)8x=-2(x+4); (2)-(2-x)=x.
·考点四:一元一次方程的应用
1.(2022·十堰中考)我国古代数学名著《张丘建算经》中记载:“今有清酒一斗直粟十斗,醑酒一斗直粟三斗.今持粟三斛,得酒五斗,问清、醑酒各几何 ”意思是:现在一斗清酒价值10斗谷子,一斗醑酒价值3斗谷子,现在拿30斗谷子,共换了5斗酒,问清、醑酒各几斗 如果设清酒x斗,那么可列方程为 ( )
A.10x+3(5-x)=30 B.3x+10(5-x)=30
C.+=5 D.+=5
2.(2022·岳阳中考)我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道题,原文如下:“今有百鹿入城,家取一鹿,不尽;又三家共一鹿,适尽.问:城中家几何 大意为:今有100头鹿进城,每家取一头鹿,没有取完;剩下的鹿每3家共取一头,恰好取完,问:城中有多少户人家 在这个问题中,城中人家的户数为 ( )
A.25 B.75 C.81 D.90
3.《孙子算经》中有一道题,原文是:“今有雉(鸡)兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何 ”意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚.问:笼中各有多少只鸡和兔 如果设鸡有x只,则可列出正确的方程为 ( )
A.2(35-x)+4x=94 B.2x+4(35-x)=94
C.+=35 D.+=35
4.某班有52名学生,其中男生人数是女生人数的2倍少17人,则女生有 名.
5.某商场从厂家购进了A,B两种品牌足球共100个,已知购买A品牌足球比购买B品牌足球少花2 800元,其中A品牌足球每个进价是50元,B品牌足球每个进价是80元.
(1)求购进A,B两种品牌足球各多少个
(2)在销售过程中,A品牌足球每个售价是80元,很快全部售出;B品牌足球每个按进价加价25%销售,售出一部分后,出现滞销,商场决定打九折出售剩余的B品牌足球,两种品牌足球全部售出后共获利2 200元,有多少个B品牌足球打九折出售
