第一章 丰富的图形世界
1 生活中的立体图形
·知识点1 常见的几何体及其分类
1.下面的立体图形按从左到右的顺序依次是 (B)
A.长方体、圆柱、圆锥、正方体 B.长方体、圆柱、球、正方体
C.棱柱、棱柱、球、正方体 D.长方体、棱柱、圆锥、棱柱
2. 下列几何体中,含有曲面的有 (B)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.(教材P2 想一想拓展)下列图形中,是柱体的有 ②③⑥ .(填序号)
·知识点2 棱柱的概念及其特征
4.在正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、六棱柱、六棱锥中属于柱体的有 (B)
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
5.下列立体图形中,面数相同的是 (B)
①正方体;②圆柱;③四棱柱;④圆锥.
A.①② B.①③ C.②③ D.③④
6.如图,一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水,若任意放置这个水杯,则水面的形状不可能是 (C)
7.若一个直棱柱有8个顶点,且所有侧棱长的和为36 cm,则每条侧棱长为 9 cm.
8.一个棱柱有24条棱,则这个棱柱共有 10 个面.
·知识点3 几何体的形成
9.下列生活现象中,可以反映“面动成体”的是 (C)
A.打开折扇 B.流星划过夜空
C.旋转门旋转 D.汽车雨刷转动
10.将下面平面图形绕轴旋转一周,可以得到圆锥的是 (C).
11.用n个棱长为1的小正方体组成一个棱长为3的大正方体,则n为 (D)
A.3 B.6 C.9 D.27
12.在一个棱柱中,一共有八个面,则这个棱柱棱的条数有 (A)
A.18条 B.15条 C.12条 D.21条
13.观察图,回答问题.
(1)这个几何体的名称是 六棱柱 .
(2)这个几何体是由 6 侧面, 2 个底面组成的,它们分别是 长方 形和 六边 形,它们都是 平 面.
(3)这个几何体有 18 条棱, 12 个顶点.
(4)侧面的个数与底面多边形的边数关系是 相等 .
素养提升：
14.现有一个长方形,长为2 cm,宽为1 cm,绕它的一边所在的直线旋转一周,得到的几何体的体积是多少 (结果保留π)
解析：①绕这个长方形的长所在直线旋转一周时:V=π×12×2=2π( cm3);
②绕这个长方形的宽所在直线旋转一周时:V=π×22×1=4π( cm3).
综上,得到的几何体的体积是2π cm3或4π cm3.
易错必究：
·易错点 从棱柱的面、棱、顶点把握棱柱的特征
案例：下列说法不正确的是 (A)
A.四棱柱是长方体 B.八棱柱有10个面
C.六棱柱有12个顶点 D.经过棱柱的每个顶点有3条棱第一章 丰富的图形世界
1 生活中的立体图形
·知识点1 常见的几何体及其分类
1.下面的立体图形按从左到右的顺序依次是 ( )
A.长方体、圆柱、圆锥、正方体 B.长方体、圆柱、球、正方体
C.棱柱、棱柱、球、正方体 D.长方体、棱柱、圆锥、棱柱
2. 下列几何体中,含有曲面的有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.(教材P2 想一想拓展)下列图形中,是柱体的有 .(填序号)
·知识点2 棱柱的概念及其特征
4.在正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、六棱柱、六棱锥中属于柱体的有 ( )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
5.下列立体图形中,面数相同的是 ( )
①正方体;②圆柱;③四棱柱;④圆锥.
A.①② B.①③ C.②③ D.③④
6.如图,一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水,若任意放置这个水杯,则水面的形状不可能是 ( )
7.若一个直棱柱有8个顶点,且所有侧棱长的和为36 cm,则每条侧棱长为 cm.
8.一个棱柱有24条棱,则这个棱柱共有 个面.
·知识点3 几何体的形成
9.下列生活现象中,可以反映“面动成体”的是 ( )
A.打开折扇 B.流星划过夜空
C.旋转门旋转 D.汽车雨刷转动
10.将下面平面图形绕轴旋转一周,可以得到圆锥的是 ( ).
11.用n个棱长为1的小正方体组成一个棱长为3的大正方体,则n为 ( )
A.3 B.6 C.9 D.27
12.在一个棱柱中,一共有八个面,则这个棱柱棱的条数有 ( )
A.18条 B.15条 C.12条 D.21条
13.观察图,回答问题.
(1)这个几何体的名称是 .
(2)这个几何体是由 侧面, 个底面组成的,它们分别是 形和 形,它们都是 面.
(3)这个几何体有 条棱, 个顶点.
(4)侧面的个数与底面多边形的边数关系是 .
素养提升：
14.现有一个长方形,长为2 cm,宽为1 cm,绕它的一边所在的直线旋转一周,得到的几何体的体积是多少 (结果保留π)
易错必究：
·易错点 从棱柱的面、棱、顶点把握棱柱的特征
案例：下列说法不正确的是 ( )
A.四棱柱是长方体 B.八棱柱有10个面
C.六棱柱有12个顶点 D.经过棱柱的每个顶点有3条棱
