2 展开与折叠
3 截一个几何体
·知识点1 几何体的展开与折叠
1.如图是一个几何体的表面展开图,这个几何体是 (C)
2.如图是一个几何体的表面展开图,则该几何体中与写“唱”的面相对的面上的字是 (C)
A.唱 B.红 C.歌 D.颂
3.下列平面图形不能折成无盖长方体盒子的是 (C)
4.一个圆柱的侧面展开后是一个边长为12.56 cm的正方形,这个圆柱的底面半径是 2 cm (π取3.14).
5.如图是一个长方体的表面展开图,则这个长方体的表面积是 4ab+2b2 .
·知识点2 截面
6.用平面截一个几何体,如果截面的形状是长方形(或正方形),那么该几何体不可能是 (C)
A.圆柱 B.棱柱 C.圆锥 D.正方体
7.用一个平面去截如图的几何体,可以得到三角形截面的有 (B)
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
8.用平面去截球体与圆柱,如果得到的截面形状相同,那么截面的形状是 圆 .
9.如图所示,用一个平面去截一个圆柱,则截得的形状应为 (B)
10.如图所示的是一个正方体的表面展开图,折成正方体后其相对面上的两个数互为相反数,a-b= 4 .
11.如图②是圆柱被一个平面斜切后得到的几何体,请类比梯形面积公式的推导方法(如图①),推导图②几何体的体积为 63π .(结果保留π)
12.如图是一个正方体的表面展开图,若AB=6,则该正方体上A,B两点间的距离为 3 .
13.如图是棱长为2 cm的正方体,过相邻三条棱的中点截取一个小正方体,则剩下部分的表面积为 24 cm2.
素养提升：
14.如图所示,图1为一个棱长为6的正方体,图2为图1的表面展开图(数字和字母写在外表面上,字母也可以表示数),请根据要求回答问题:
(1)如果正方体相对面上的两个数字之和相等,那么x= 12 ,y= 8 ;
(2)如果面“2”是左面,面“4”是后面,那么上面是 6 (填“6”“10”“x”或“y”);
(3)图1中,点M为所在棱的中点,在图2中找到点M的位置,直接写出图2中△ABM的面积 9或45 .
易错必究：
·易错点 正方体展开图形状,一行不能超过四个,不能有田字形和凹字形
案例：下列四个图形中,不能作为正方体的展开图的是 (D)2 展开与折叠
3 截一个几何体
·知识点1 几何体的展开与折叠
1.如图是一个几何体的表面展开图,这个几何体是 ( )
2.如图是一个几何体的表面展开图,则该几何体中与写“唱”的面相对的面上的字是 ( )
A.唱 B.红 C.歌 D.颂
3.下列平面图形不能折成无盖长方体盒子的是 ( )
4.一个圆柱的侧面展开后是一个边长为12.56 cm的正方形,这个圆柱的底面半径是 (π取3.14).
5.如图是一个长方体的表面展开图,则这个长方体的表面积是 .
·知识点2 截面
6.用平面截一个几何体,如果截面的形状是长方形(或正方形),那么该几何体不可能是 ( )
A.圆柱 B.棱柱 C.圆锥 D.正方体
7.用一个平面去截如图的几何体,可以得到三角形截面的有 ( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
8.用平面去截球体与圆柱,如果得到的截面形状相同,那么截面的形状是 .
9.如图所示,用一个平面去截一个圆柱,则截得的形状应为 ( )
10.如图所示的是一个正方体的表面展开图,折成正方体后其相对面上的两个数互为相反数,a-b= .
11.如图②是圆柱被一个平面斜切后得到的几何体,请类比梯形面积公式的推导方法(如图①),推导图②几何体的体积为 .(结果保留π)
12.如图是一个正方体的表面展开图,若AB=6,则该正方体上A,B两点间的距离为 .
13.如图是棱长为2 cm的正方体,过相邻三条棱的中点截取一个小正方体,则剩下部分的表面积为 cm2.
素养提升：
14.如图所示,图1为一个棱长为6的正方体,图2为图1的表面展开图(数字和字母写在外表面上,字母也可以表示数),请根据要求回答问题:
(1)如果正方体相对面上的两个数字之和相等,那么x= ,y= ;
(2)如果面“2”是左面,面“4”是后面,那么上面是 (填“6”“10”“x”或“y”);
(3)图1中,点M为所在棱的中点,在图2中找到点M的位置,直接写出图2中△ABM的面积 .
易错必究：
·易错点 正方体展开图形状,一行不能超过四个,不能有田字形和凹字形
案例：下列四个图形中,不能作为正方体的展开图的是 ( )
