单元测评挑战卷(二)(第二章)
(90分钟 100分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.如果“盈利5%”记作+5%,那么-3%表示( )
A.亏损3% B.亏损8% C.盈利2% D.少赚3%
2.有理数-1,-2,0,3中,最小的数是( )
A.-1 B.-2 C.0 D.3
3.在数轴上,原点两旁与原点等距离的两点所表示的数的关系是( )
A.相等 B.互为倒数
C.互为相反数 D.不能确定
4.人类的遗传物质是DNA,DNA是很大的链,22号染色体长达30 000 000个核苷酸,30 000 000用科学记数法表示为( )
A.3×108 B.3×107 C.3×106 D.0.3×108
5.a,b,c三个数在数轴上的位置如图所示,则下列结论中错误的是( )
A.a+b<0 B.a+c<0 C.a-b>0 D.b-c<0
6.在(-1)10,-23,(-3)2这三个数中,最大的数比最小的数大( )
A.17 B.12 C.18 D.1
7.计算-×22+×62的值是 ( )
A.0 B. C. D.-
8.下列说法正确的是( )
A.有理数的绝对值一定是正数
B.如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等
C.如果一个数是负数,那么这个数的绝对值是它的相反数
D.绝对值越大,这个数就越大
9.下列算式中,积为负数的是( )
A.0×(-5) B.4×(-0.5)×(-10)
C.(-1.5)×(-2) D.(-2)××
10.若(x-1)2=4,那么x3的值为( )
A.27 B.3或-1 C.25或-1 D.-1或27
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.某粮店出售三种品牌的大米,袋上分别标有质量为(25±0.1)kg, (25±0.2)kg,
(25±0.3)kg的字样,其中任意拿出两袋,它们最多相差 kg.
12.实数a,b,c,d在数轴上对应的点的位置如图所示,在这四个数中,绝对值最小的数是 .
13.若a=-,则-a= ;若m=-m,那么m= .
14.小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上,根据图中的数值,请你判定墨迹盖住部分的整数共有 个.
15.如果|a-1|+(b+2)2=0,那么(a+b)2 020的值是 .
16.绝对值小于4的所有整数的和是 .
17.若规定a*b=5a+2b-1,则(-4)*6的值为 .
18.如图,是一个数值转换机的示意图,若输入x的值为3,y的值为-2时,则输出的结果为 .
三、解答题(共46分)
19.(8分)计算:(1)12+(-6)-(-7);
(2)-1÷×(-3)÷2;
(3)36×;
(4)-14-(1-0.5)×[2-(-2)2].
20.(6分)某中学对初一的男生进行引体向上测试.以10个为标准,超过的数记为正数,不足的记为负数.第一小组10个男生的测试成绩如下:2,3,-3,0,-2,1,-2,4,3,2.计算他们一共做了多少个引体向上
21.(6分)已知x,y为有理数,如果规定一种运算“*”,即x*y=xy+1,试根据这种运算完成下列各题.
(1)求2*4;
(2)求(2*5)*(-3);
(3)任意选择两个有理数x,y,分别计算x*y和y*x,并比较两个运算结果,你有何发现
22.(8分)电动车厂本周计划每天生产200辆电动车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增长值如表.
星期 一 二 三 四 五 六 日
实际生产量增长值 -5 +7 -3 +4 +10 -9 -25
根据上面的记录,问:
(1)星期几生产的电动车最多,是几辆
(2)生产最多的一天比生产最少的一天多多少辆
(3)若每辆电动车的售价是2 000元,生产的电动车全部售完,则本周的销售总额是多少元
23.(8分)已知,如图,A,B分别为数轴上的两点,A点对应的数为-12,B点对应的数为6.
(1)请写出点A与点B中点M对应的数为 ;
(2)若当电子蚂蚁P从B点出发时,以4单位/秒的速度向左运动,3秒后到达的点表示的数为 ,此时这个点与点A之间的距离为 .
(3)若当电子蚂蚁P从B点出发时,以4单位/秒的速度运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发,以2单位/秒的速度运动,问经过几秒两只电子蚂蚁在数轴上相遇
24.(10分)观察下列解题过程:
计算:1+5+52+53+…+524+525的值.
解:设S=1+5+52+53+…+524+525,①
则5S=5+52+53+…+525+526,②
②-①,得4S=526-1,S=.
通过阅读,你一定学会了一种解决问题的方法,请用你学到的方法计算:
(1)1+3+32+33+…+39+310;
(2)1+x+x2+x3+…+x99+x100.单元测评挑战卷(二)(第二章)
(90分钟 100分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.如果“盈利5%”记作+5%,那么-3%表示(A)
A.亏损3% B.亏损8% C.盈利2% D.少赚3%
2.有理数-1,-2,0,3中,最小的数是(B)
A.-1 B.-2 C.0 D.3
3.在数轴上,原点两旁与原点等距离的两点所表示的数的关系是(C)
A.相等 B.互为倒数
C.互为相反数 D.不能确定
4.人类的遗传物质是DNA,DNA是很大的链,22号染色体长达30 000 000个核苷酸,30 000 000用科学记数法表示为(B)
A.3×108 B.3×107 C.3×106 D.0.3×108
5.a,b,c三个数在数轴上的位置如图所示,则下列结论中错误的是(C)
A.a+b<0 B.a+c<0 C.a-b>0 D.b-c<0
6.在(-1)10,-23,(-3)2这三个数中,最大的数比最小的数大(A)
A.17 B.12 C.18 D.1
7.计算-×22+×62的值是 (B)
A.0 B. C. D.-
8.下列说法正确的是(C)
A.有理数的绝对值一定是正数
B.如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等
C.如果一个数是负数,那么这个数的绝对值是它的相反数
D.绝对值越大,这个数就越大
9.下列算式中,积为负数的是(D)
A.0×(-5) B.4×(-0.5)×(-10)
C.(-1.5)×(-2) D.(-2)××
10.若(x-1)2=4,那么x3的值为(D)
A.27 B.3或-1 C.25或-1 D.-1或27
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.某粮店出售三种品牌的大米,袋上分别标有质量为(25±0.1)kg, (25±0.2)kg,
(25±0.3)kg的字样,其中任意拿出两袋,它们最多相差 0.6 kg.
12.实数a,b,c,d在数轴上对应的点的位置如图所示,在这四个数中,绝对值最小的数是 b .
13.若a=-,则-a= ;若m=-m,那么m= 0 .
14.小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上,根据图中的数值,请你判定墨迹盖住部分的整数共有 8 个.
15.如果|a-1|+(b+2)2=0,那么(a+b)2 020的值是 1 .
16.绝对值小于4的所有整数的和是 0 .
17.若规定a*b=5a+2b-1,则(-4)*6的值为 -9 .
18.如图,是一个数值转换机的示意图,若输入x的值为3,y的值为-2时,则输出的结果为 -1 .
三、解答题(共46分)
19.(8分)计算:(1)12+(-6)-(-7);
(2)-1÷×(-3)÷2;
(3)36×;
(4)-14-(1-0.5)×[2-(-2)2].
解析：(1)12+(-6)-(-7)
=12-6+7
=13;
(2)-1÷×(-3)÷2
=-1×4×(-3)×
=6;
(3)36×
=36×+36×+36×
=-27-4+3
=-28;
(4)-14-(1-0.5)×[2-(-2)2]
=-1-×(2-4)
=-1-×(-2)
=-1+1
=0.
20.(6分)某中学对初一的男生进行引体向上测试.以10个为标准,超过的数记为正数,不足的记为负数.第一小组10个男生的测试成绩如下:2,3,-3,0,-2,1,-2,4,3,2.计算他们一共做了多少个引体向上
解析：2+3-3+0-2+1-2+4+3+2+10×10
=8+100
=108(个),
答:他们一共做了108个引体向上.
21.(6分)已知x,y为有理数,如果规定一种运算“*”,即x*y=xy+1,试根据这种运算完成下列各题.
(1)求2*4;
(2)求(2*5)*(-3);
(3)任意选择两个有理数x,y,分别计算x*y和y*x,并比较两个运算结果,你有何发现
解析：(1)根据题中的新定义得:2*4=8+1=9;
(2)根据题中的新定义得:(2*5)*(-3)=11*(-3)=-33+1=-32;
(3)根据题中的新定义得:x*y=xy+1,y*x=yx+1,
则x*y=y*x.
22.(8分)电动车厂本周计划每天生产200辆电动车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增长值如表.
星期 一 二 三 四 五 六 日
实际生产量增长值 -5 +7 -3 +4 +10 -9 -25
根据上面的记录,问:
(1)星期几生产的电动车最多,是几辆
(2)生产最多的一天比生产最少的一天多多少辆
(3)若每辆电动车的售价是2 000元,生产的电动车全部售完,则本周的销售总额是多少元
解析：(1)200+10=210,
答:星期五生产的电动车最多,是210辆;
(2)根据题意得:10-(-25)=35,
则生产最多的一天比生产最少的一天多35辆;
(3)-5+7-3+4+10-9-25=-21,
200×7-21=1 400-21=1 379,
1 379×2 000=2 758 000,
则本周的销售总额是2 758 000元.
23.(8分)已知,如图,A,B分别为数轴上的两点,A点对应的数为-12,B点对应的数为6.
(1)请写出点A与点B中点M对应的数为 ;
(2)若当电子蚂蚁P从B点出发时,以4单位/秒的速度向左运动,3秒后到达的点表示的数为 ,此时这个点与点A之间的距离为 .
(3)若当电子蚂蚁P从B点出发时,以4单位/秒的速度运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发,以2单位/秒的速度运动,问经过几秒两只电子蚂蚁在数轴上相遇
解析：(1)点M对应的数为=-3.
答案:-3
(2)6-4×3=-6,|-6-(-12)|=6.
答案:-6 6
(3)设经过x秒两只电子蚂蚁在数轴上相遇.
当点P向左运动,点Q向左运动时,6-4x=-12-2x,
解得:x=9;
当点P向左运动,点Q向右运动时,6-4x=-12+2x,
解得:x=3;
当点P向右运动,点Q向左运动时,
6+4x=-12-2x,
解得:x=-3(不合题意,舍去);
当点P向右运动,点Q向右运动时,6+4x=-12+2x,
解得:x=-9(不合题意,舍去).
答:经过3秒或9秒,两只电子蚂蚁在数轴上相遇.
24.(10分)观察下列解题过程:
计算:1+5+52+53+…+524+525的值.
解:设S=1+5+52+53+…+524+525,①
则5S=5+52+53+…+525+526,②
②-①,得4S=526-1,S=.
通过阅读,你一定学会了一种解决问题的方法,请用你学到的方法计算:
(1)1+3+32+33+…+39+310;
(2)1+x+x2+x3+…+x99+x100.
解析：(1)设S=1+3+32+33+…+39+310①
则3S=3+32+33+…+39+310+311②
②-①得2S=311-1,
所以S=;
(2)由于x为未知数,故需要分类讨论:
Ⅰ当x=1时,1+x+x2+x3+…+x99+x100=1+1+12+…+199+1100=101;
Ⅱ当x≠1时,设S=1+x+x2+x3+…+x99+x100①
则xS=x+x2+x3+…+x99+x100+x101②
②-①得(x-1)S=x101-1,
所以S=.
