单元测评挑战卷(三)(第三章)
(90分钟 100分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.若原产量为n吨,增产30%后的产量为(C)
A.30%n吨 B.(1-30%)n吨
C.(1+30%)n吨 D.(n+30%)吨
2.下列关于单项式-3x5y2的说法中,正确的是 (D)
A.它的系数是3 B.它的次数是5
C.它的次数是2 D.它的次数是7
3.代数式3x2y-4x3y2-5xy3-1按x的升幂排列,正确的是 (D)
A.-4x3y2+3x2y-5xy3-1 B.-5xy3+3x2y-4x3y2-1
C.-1+3x2y-4x3y2-5xy3 D.-1-5xy3+3x2y-4x3y2
4.一桶水连桶共有a千克,桶的质量为2千克,将水分成3等份,那么每份水的质量为 (C)
A.千克 B.(-2)千克 C.千克 D.千克
5.减去2-x等于3x2-x+6的整式是(A)
A.3x2-2x+8 B.3x2+8 C.3x2-2x-4 D.3x2+4x
6.已知代数式x2+3x+5的值为7,那么代数式3x2+9x-2的值是(C)
A.0 B.2 C.4 D.6
7.如图所示,两个圆的面积分别为19,11,两个空白部分的面积分别为a,b(a>b),则a-b的值为(D)
A.5 B.6 C.7 D.8
8.有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则|a+b|-2|a-b|化简的结果为 (A)
A.b-3a B.-2a-b C.2a+b D.-a-b
9.如图是一数值转换机的示意图,若输入的x值为32,则输出的结果为(D)
A.50 B.80 C.110 D.130
10. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m,宽为n)的盒子底部(如图②),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图②中两块阴影部分的周长和是(A)
A.4n B.4m
C.2(m+n) D.4(m-n)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题(每小题4分,共24分)
11.-πa2b的系数是 -π .
12.若式子4x2-2x+1的值是3,则式子2x2-x的值是 1 .
13.已知单项式2a3bm与-6anb2是同类项,则(m-n)2 018的值为 1 .
14.已知多项式x|m|+(m-2)x-10是二次三项式,m为常数,则m的值为 -2 .
15.用一根长1米的铅丝围成一个长方形,且其中一边长是x米,则用含x的代数式表示此长方形的面积为 (-x)x 平方米.
16.已知代数式ax4+bx3+cx2+dx+3.当x=2时,代数式的值为20;当x=-2时,代数式的值为16.当x=2时,代数式ax4+cx2+3的值为 18 .
三、解答题(共46分)
17.(8分)计算:(1)st-3st+6;
(2)3(-ab+2a)-(3a-b)+3ab;
(3)2(2a-3b)+3(2b-3a);
(4)a2-[(ab-a2)+4ab]-ab.
解析：(1)st-3st+6
=-st+6;
(2)3(-ab+2a)-(3a-b)+3ab
=-3ab+6a-3a+b+3ab
=3a+b;
(3)2(2a-3b)+3(2b-3a)
=4a-6b+6b-9a
=-5a;
(4)a2-[(ab-a2)+4ab]-ab
=a2-ab+a2-4ab-ab
=a2-5ab.
18.(6分)先化简,后求值:4y2-(x2+y2)+(x2-4y2),其中x=28,y=-18.
解析：原式=4y2-x2-y2+x2-4y2=-y2,
把x=28,y=-18代入,原式=-(-18)2=-324.
19.(6分)代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的取值无关,求5ab2-[3a2b-(3a2b-ab2)]的值.
解析：(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)
=x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1
=(1-b)x2+(a+2)x-11y+8,
由题意,得1-b=0,a+2=0,
解得b=1,a=-2,
5ab2-[3a2b-(3a2b-ab2)]
=5ab2-(3a2b-3a2b+ab2)
=5ab2-3a2b+3a2b-ab2
=4ab2,
把b=1,a=-2代入,原式=4×(-2)×1=-8.
20.(8分)如图,梯形的上底为a2+2a-10,下底为3a2-5a-80,高为40(π取3).
(1)用式子表示图中阴影部分的面积.
(2)当a=10时,求阴影部分面积的值.
解析：(1)因为梯形的上底为a2+2a-10,下底为3a2-5a-80,高为40,半圆的直径为4a,
所以阴影部分的面积=(a2+2a-10+3a2-5a-80)×40-π
=80a2-60a-1 800-2a2π
=80a2-60a-1 800-2a2×3
=74a2-60a-1 800.
(2)当a=10时,74a2-60a-1 800=74×102-60×10-1 800=5 000.
21.(8分)某公园的成人票价每张50元,儿童票价每张30元;甲旅游团有a名成人和b名儿童,乙旅游团的成人数是甲旅游团的2倍,儿童数是甲旅游团的.
(1)用含有a,b的代数式分别表示出甲、乙两个旅游团的门票费用;
(2)用含有a,b的代数式表示出甲、乙两个旅游团的门票总费用并化简;
(3)若甲旅游团有15名成人和8名儿童,求出两个旅游团的门票总费用.
解析：(1)甲旅游团的门票费用:(50a+30b)元.
乙旅游团的门票费用:(100a+15b)元.
(2)50a+30b+100a+15b=(150a+45b)元;
(3)150×15+45×8=2 610(元).
22.(10分)已知下列等式:①22-12=3;②32-22=5;③42-32=7;…
(1)请仔细观察前三个式子的规律,写出第④个式子: ;
(2)请你找出规律,写出第n个式子: .
(3)利用(2)中发现的规律计算:1+3+5+7+…+2 015+2 017.
解析：(1)由22-12=3,32-22=5,42-32=7,
得第④个式子为52-42=9.
答案:52-42=9
(2)第n个式子为:(n+1)2-n2=2n+1.
答案:(n+1)2-n2=2n+1
(3)1+3+5+7+…+2 015+2 017
=1+22-12+32-22+42-32+…+1 0082-1 0072+1 0092-1 0082
=1 0092.单元测评挑战卷(三)(第三章)
(90分钟 100分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.若原产量为n吨,增产30%后的产量为( )
A.30%n吨 B.(1-30%)n吨
C.(1+30%)n吨 D.(n+30%)吨
2.下列关于单项式-3x5y2的说法中,正确的是 ( )
A.它的系数是3 B.它的次数是5
C.它的次数是2 D.它的次数是7
3.代数式3x2y-4x3y2-5xy3-1按x的升幂排列,正确的是 ( )
A.-4x3y2+3x2y-5xy3-1 B.-5xy3+3x2y-4x3y2-1
C.-1+3x2y-4x3y2-5xy3 D.-1-5xy3+3x2y-4x3y2
4.一桶水连桶共有a千克,桶的质量为2千克,将水分成3等份,那么每份水的质量为 ( )
A.千克 B.(-2)千克 C.千克 D.千克
5.减去2-x等于3x2-x+6的整式是( )
A.3x2-2x+8 B.3x2+8 C.3x2-2x-4 D.3x2+4x
6.已知代数式x2+3x+5的值为7,那么代数式3x2+9x-2的值是( )
A.0 B.2 C.4 D.6
7.如图所示,两个圆的面积分别为19,11,两个空白部分的面积分别为a,b(a>b),则a-b的值为( )
A.5 B.6 C.7 D.8
8.有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则|a+b|-2|a-b|化简的结果为 ( )
A.b-3a B.-2a-b C.2a+b D.-a-b
9.如图是一数值转换机的示意图,若输入的x值为32,则输出的结果为( )
A.50 B.80 C.110 D.130
10. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m,宽为n)的盒子底部(如图②),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图②中两块阴影部分的周长和是( )
A.4n B.4m
C.2(m+n) D.4(m-n)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题(每小题4分,共24分)
11.-πa2b的系数是 .
12.若式子4x2-2x+1的值是3,则式子2x2-x的值是 .
13.已知单项式2a3bm与-6anb2是同类项,则(m-n)2 018的值为 .
14.已知多项式x|m|+(m-2)x-10是二次三项式,m为常数,则m的值为 .
15.用一根长1米的铅丝围成一个长方形,且其中一边长是x米,则用含x的代数式表示此长方形的面积为 平方米.
16.已知代数式ax4+bx3+cx2+dx+3.当x=2时,代数式的值为20;当x=-2时,代数式的值为16.当x=2时,代数式ax4+cx2+3的值为 .
三、解答题(共46分)
17.(8分)计算:(1)st-3st+6;
(2)3(-ab+2a)-(3a-b)+3ab;
(3)2(2a-3b)+3(2b-3a);
(4)a2-[(ab-a2)+4ab]-ab.
18.(6分)先化简,后求值:4y2-(x2+y2)+(x2-4y2),其中x=28,y=-18.
19.(6分)代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的取值无关,求5ab2-[3a2b-(3a2b-ab2)]的值.
20.(8分)如图,梯形的上底为a2+2a-10,下底为3a2-5a-80,高为40(π取3).
(1)用式子表示图中阴影部分的面积.
(2)当a=10时,求阴影部分面积的值.
21.(8分)某公园的成人票价每张50元,儿童票价每张30元;甲旅游团有a名成人和b名儿童,乙旅游团的成人数是甲旅游团的2倍,儿童数是甲旅游团的.
(1)用含有a,b的代数式分别表示出甲、乙两个旅游团的门票费用;
(2)用含有a,b的代数式表示出甲、乙两个旅游团的门票总费用并化简;
(3)若甲旅游团有15名成人和8名儿童,求出两个旅游团的门票总费用.
22.(10分)已知下列等式:①22-12=3;②32-22=5;③42-32=7;…
(1)请仔细观察前三个式子的规律,写出第④个式子: ;
(2)请你找出规律,写出第n个式子: .
(3)利用(2)中发现的规律计算:1+3+5+7+…+2 015+2 017.
