单元测评挑战卷( 六)(第六章)
(90分钟 100分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列调查中,调查方式选择合理的是 (D)
A.调查某批次汽车的抗撞击能力,选择普查
B.了解某班学生的身高情况,选择抽样调查
C.调查某省2022年北京冬奥会的收视率,选择普查
D.选出某校短跑最快的学生参加全市比赛,选择普查
2.小颖为了解路边行人边步行边低头看手机的情况,她应采用的收集数据的方式是 (C)
A.对学校的同学发放问卷进行调查
B.对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查
C.对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查
D.对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查
3.为了考察一批电视机的使用寿命,从中任意抽取了10台进行试验,在这个问题中样本是 (D)
A.抽取的10台电视机 B.这一批电视机的使用寿命
C.10 D.抽取的10台电视机的使用寿命
4.一个容量为80的样本最大值为143,最小值为50,取组距为10,则可以分成 (A)
A.10组 B.9组 C.8组 D.7组
5.福州市三月中旬每天平均空气质量指数(AQI)分别为:118,96,60,82,56,69,86,
112,108,94,为了描述这十天空气质量的变化情况,最适合用的统计图是 (A)
A.折线统计图 B.频数直方图
C.条形统计图 D.扇形统计图
6.体育委员对七(5)班的立定跳远成绩进行全面调查,绘成如图统计图,如果把高于0.8米的成绩视为合格,再绘制一张扇形统计图,“不合格”部分对应的圆心角是 (C)
A.50° B.60° C.90° D.80°
7.七(1)班同学根据兴趣分成五个小组,并制成了如图所示的条形统计图,若制成扇形统计图,则B组所对应的扇形圆心角的度数为 (C)
A.30° B.60° C.90° D.100°
8.某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图,图中从左至右前四组的百分比分别是4%、12%、40%、28%,第五组的频数是8,下列结论错误的是 (A)
A.80分以上的学生有14名 B.该班有50名同学参赛
C.成绩在70~80分的人数最多 D.第五组的百分比为16%
9.某初中为了了解本校七年级700名学生每天参加空中课堂学习情况,随机对该年级50名学生进行了调查,根据收集的数据绘制了频数直方图(分组含前者不含后者),则以下说法正确的是 (C)
A.学生每天参加空中课堂的学习时间最长是8小时
B.学生每天参加空中课堂的学习时间大多数是5~6小时
C.学生每天参加空中课堂的学习时间不少于5小时的人数占84%
D.由样本可以估计全年级700人中每天参加空中课堂时间为3~4小时的有26人
10.为加强锻炼增强体魄,我校初三(1)班同学组建了足球、篮球、乒乓球、跳绳四个体育活动小组.经调查,全班同学全员参与各活动小组人数分布情况的扇形统计图和条形统计图如图所示:
①该班有50名学生.
②篮球有16人.
③跳绳人数所占扇形圆心角的度数为57.6°.
④足球人数所占扇形圆心角的度数为120°.
这四种说法中正确的有 (C)
A.2个 B.0个 C.1个 D.3个
二、填空题(每小题4分,共24分)
11.想了解中央电视台《开学第一课》的收视率,适合的调查方式为 抽样调查 .(填“普查”或“抽样调查”)
12.某校七年级某班期末测试全班所有学生数学成绩的频数直方图如图所示(满分100分),则该班成绩在85.5~95.5这一分数段的学生数是 30 .
13.某校去年有2 500人参加中考.为了解他们的体育成绩,随机从中抽取200名考生,其中有80名考生的体育成绩达到优秀,那么该校去年中考考生的体育成绩达到优秀的人数约有 1 000人 .
14.如图所示,是某学校六年级1 000名学生的视力情况统计图,则全六年级近视的有 260 人,假性近视比近视的多 80 人.
15.小明将本班全体同学假期用于读书的时间制成了频数直方图,图中从左到右各小长方形的高的比为2∶3∶4∶1,且第二小组的频数是15,则小明班的学生人数是 50人 .
16.聚焦“双减”政策落地,凸显寒假作业特色.某学校评选出的寒假优质特色作业共分为四类:A(节日文化篇),B(饮食安全篇),C(劳动实践篇),D(冬奥运动篇).如图所示是根据统计结果绘制的两幅不完整的统计图,则B类作业有 20 份.
三、解答题(共46分)
17.(6分)检验一箱共300包食品每包的质量,按3%抽查一部分进行检验.这个问题中,总体、个体、样本各是什么
解析：检验一箱共300包食品每包的质量,按3%抽查一部分进行检验.
这个问题中,总体是这300包食品的质量,个体是每包食品的质量,样本是抽取的300×3%=9(包)食品的质量.
18.(6分)近期,某市中小学广泛开展了“传承中华文化,共筑精神家园”爱国主义读书教育活动,某中学为了解学生最喜爱的活动形式,以“我最喜爱的一种活动”为主题,进行随机抽样调查,收集数据并整理后,绘制出以下两幅不完整的统计图表,请根据图中提供的信息,解答下面的问题:
最喜爱的一种活动统计表
活动形式 征文 讲故事 演讲 网上竞答 其他
人数 60 30 39 a b
(1)在这次抽样调查中,一共调查了多少名学生
(2)扇形统计图中“讲故事”部分的圆心角是多少度
解析：(1)根据题意得:39÷13%=300(名),
答:一共调查了300名学生.
(2)“讲故事”所占的比例为30÷300×100%=10%,
所以扇形统计图中“讲故事”部分的圆心角是10%×360°=36°.
19.(8分)深圳市政府计划投资1.4万亿元实施东进战略.为了解深圳市民对东进战略的关注情况.某校数学兴趣小组随机采访部分深圳市民,对采访情况制作了以下两幅不完整的统计图表:
关注情况 频数 频率
A.高度关注 m 0.1
B.一般关注 100 0.5
C.不关注 30 n
D.不知道 50 0.25
(1)根据统计图可得此次采访的人数为 人,m= ,n= ;
(2)根据以上信息补全条形统计图;
(3)根据上述采访结果,请估计在15 000名深圳市民中,高度关注东进战略的深圳市民约有 人.
解析：(1)此次采访的人数为100÷0.5=200(人),
m=0.1×200=20,n=30÷200=0.15;
答案:200 20 0.15
(2)如图所示;
(3)高度关注东进战略的深圳市民约有0.1×15 000=1 500(人).
答案:1 500
20.(8分)周口某中学积极开展“晨阳体育”活动,共开设了跳绳、体操、篮球、跑步四种运动项目,为了解学生最喜爱哪一种项目,随机抽取了部分学生进行调查,并绘制了如图不完整的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出).
(1)求本次调查学生的人数;
(2)求喜爱体操、跑步的人数,并补全条形统计图;
(3)求喜爱篮球、跑步的人数占调查人数的百分比.
解析：(1)本次调查学生的人数是:10÷25%=40(人).
(2)喜欢体操的人数是:40×30%=12(人),
喜欢跑步的人数是:40-10-12-15=3(人).
补全的条形统计图如图所示:
(3)喜爱篮球的人所占的百分比是:×100%=37.5%.
喜爱跑步的人所占的百分比是:×100%=7.5%.
21.(8分)某市某中学开展“厉行勤俭节约,反对铺张浪费”主题活动,为了解学生的参与情况,小明在全校范围内随机抽取了若干名学生就某日午饭浪费饭菜情况进行了调查.将调查内容分为四组:A.饭和菜全部吃完;B.有剩饭但菜吃完;C.饭吃完但菜有剩;D.饭和菜都有剩.根据调查结果,绘制了如图所示两幅尚不完整的统计图,回答下列问题:
(1)这次被抽查的学生共有 名,扇形统计图中, “B组”所对应的扇形圆心角的度数为 ;
(2)补全条形统计图;
(3)已知该中学共有学生1 500名,请估计这日午饭有剩饭的学生人数;若有剩饭的学生按平均每人剩20 g米饭计算,这日午饭将浪费多少千克米饭
解析：(1)这次被抽查的学生人数是:72÷60%=120(人),
“B组”所对应的扇形圆心角的度数为:360°×=72°.
答案:120 72°
(2)C组的人数为:120×10%=12(人).
补全条形统计图如图所示:
(3)这日午饭有剩饭的学生人数为:1 500×=450(名),
450×20=9 000(克)=9(千克).
答:估计这日午饭有剩饭的学生有450名;这日午饭将浪费9千克米饭.
22.(10分)某校举办球赛,分为若干组,其中第一组有A,B,C,D,E五个队.这五个队要进行单循环赛,即每两个队之间要进行一场比赛,每场比赛采用三局两胜制,即三局中胜两局就获胜.每场比赛胜负双方根据比分会获得相应的积分,积分均为正整数.这五个队完成所有比赛后得到如下的积分表.
根据表格回答下列问题:
(1)第一组一共进行了 场比赛,A队的获胜场数x为 ;
(2)当B队的总积分y=6时,表中m处应填 ,n处应填 ;
(3)写出C队总积分p的所有可能值为 .
解析：(1)因为=10(场),所以第一组一共进行了10场比赛;
因为每场比赛采用三局两胜制,A,B的结果为2∶1,A,C的结果为2∶0,A,E的结果为2∶0,
所以A队的获胜场数x为3.
答案:10 3
(2)由题意,知每场比赛的结果有四种:0∶2,1∶2,2∶1,2∶0,
根据题意,知每种结果都会得到一个正整数积分,设以上四种得分为a,b,c,d,且a根据E的总分可得:a+c+b+c=9,
所以a=1,b=2,c=3,
根据A的总分,得c+d+b+d=13,
所以d=(13-c-b)÷2
=(13-3-2)÷2
=4,
设m对应的积分为x,
当y=6时,b+x+a+b=6,即2+x+1+2=6,
所以x=1,
所以m处应填0∶2;
所以B∶C=0∶2,
所以C∶B=2∶0,
所以n处应填2∶0.
答案:0∶2 2∶0
(3)因为C队胜2场,
所以分两种情况:
当C,B的结果为2∶0时,p=1+4+2+3=10;
当C,B的结果为2∶1时,p=1+3+2+3=9;
所以C队总积分p的所有可能值为9或10.
答案:9或10单元测评挑战卷( 六)(第六章)
(90分钟 100分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列调查中,调查方式选择合理的是 ( )
A.调查某批次汽车的抗撞击能力,选择普查
B.了解某班学生的身高情况,选择抽样调查
C.调查某省2022年北京冬奥会的收视率,选择普查
D.选出某校短跑最快的学生参加全市比赛,选择普查
2.小颖为了解路边行人边步行边低头看手机的情况,她应采用的收集数据的方式是 ( )
A.对学校的同学发放问卷进行调查
B.对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查
C.对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查
D.对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查
3.为了考察一批电视机的使用寿命,从中任意抽取了10台进行试验,在这个问题中样本是 ( )
A.抽取的10台电视机 B.这一批电视机的使用寿命
C.10 D.抽取的10台电视机的使用寿命
4.一个容量为80的样本最大值为143,最小值为50,取组距为10,则可以分成 ( )
A.10组 B.9组 C.8组 D.7组
5.福州市三月中旬每天平均空气质量指数(AQI)分别为:118,96,60,82,56,69,86,
112,108,94,为了描述这十天空气质量的变化情况,最适合用的统计图是 ( )
A.折线统计图 B.频数直方图
C.条形统计图 D.扇形统计图
6.体育委员对七(5)班的立定跳远成绩进行全面调查,绘成如图统计图,如果把高于0.8米的成绩视为合格,再绘制一张扇形统计图,“不合格”部分对应的圆心角是 ( )
A.50° B.60° C.90° D.80°
7.七(1)班同学根据兴趣分成五个小组,并制成了如图所示的条形统计图,若制成扇形统计图,则B组所对应的扇形圆心角的度数为 ( )
A.30° B.60° C.90° D.100°
8.某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图,图中从左至右前四组的百分比分别是4%、12%、40%、28%,第五组的频数是8,下列结论错误的是 ( )
A.80分以上的学生有14名 B.该班有50名同学参赛
C.成绩在70~80分的人数最多 D.第五组的百分比为16%
9.某初中为了了解本校七年级700名学生每天参加空中课堂学习情况,随机对该年级50名学生进行了调查,根据收集的数据绘制了频数直方图(分组含前者不含后者),则以下说法正确的是 ( )
A.学生每天参加空中课堂的学习时间最长是8小时
B.学生每天参加空中课堂的学习时间大多数是5~6小时
C.学生每天参加空中课堂的学习时间不少于5小时的人数占84%
D.由样本可以估计全年级700人中每天参加空中课堂时间为3~4小时的有26人
10.为加强锻炼增强体魄,我校初三(1)班同学组建了足球、篮球、乒乓球、跳绳四个体育活动小组.经调查,全班同学全员参与各活动小组人数分布情况的扇形统计图和条形统计图如图所示:
①该班有50名学生.
②篮球有16人.
③跳绳人数所占扇形圆心角的度数为57.6°.
④足球人数所占扇形圆心角的度数为120°.
这四种说法中正确的有 ( )
A.2个 B.0个 C.1个 D.3个
二、填空题(每小题4分,共24分)
11.想了解中央电视台《开学第一课》的收视率,适合的调查方式为 .(填“普查”或“抽样调查”)
12.某校七年级某班期末测试全班所有学生数学成绩的频数直方图如图所示(满分100分),则该班成绩在85.5~95.5这一分数段的学生数是 .
13.某校去年有2 500人参加中考.为了解他们的体育成绩,随机从中抽取200名考生,其中有80名考生的体育成绩达到优秀,那么该校去年中考考生的体育成绩达到优秀的人数约有 .
14.如图所示,是某学校六年级1 000名学生的视力情况统计图,则全六年级近视的有 人,假性近视比近视的多 人.
15.小明将本班全体同学假期用于读书的时间制成了频数直方图,图中从左到右各小长方形的高的比为2∶3∶4∶1,且第二小组的频数是15,则小明班的学生人数是 .
16.聚焦“双减”政策落地,凸显寒假作业特色.某学校评选出的寒假优质特色作业共分为四类:A(节日文化篇),B(饮食安全篇),C(劳动实践篇),D(冬奥运动篇).如图所示是根据统计结果绘制的两幅不完整的统计图,则B类作业有 份.
三、解答题(共46分)
17.(6分)检验一箱共300包食品每包的质量,按3%抽查一部分进行检验.这个问题中,总体、个体、样本各是什么
18.(6分)近期,某市中小学广泛开展了“传承中华文化,共筑精神家园”爱国主义读书教育活动,某中学为了解学生最喜爱的活动形式,以“我最喜爱的一种活动”为主题,进行随机抽样调查,收集数据并整理后,绘制出以下两幅不完整的统计图表,请根据图中提供的信息,解答下面的问题:
最喜爱的一种活动统计表
活动形式 征文 讲故事 演讲 网上竞答 其他
人数 60 30 39 a b
(1)在这次抽样调查中,一共调查了多少名学生
(2)扇形统计图中“讲故事”部分的圆心角是多少度
19.(8分)深圳市政府计划投资1.4万亿元实施东进战略.为了解深圳市民对东进战略的关注情况.某校数学兴趣小组随机采访部分深圳市民,对采访情况制作了以下两幅不完整的统计图表:
关注情况 频数 频率
A.高度关注 m 0.1
B.一般关注 100 0.5
C.不关注 30 n
D.不知道 50 0.25
(1)根据统计图可得此次采访的人数为 人,m= ,n= ;
(2)根据以上信息补全条形统计图;
(3)根据上述采访结果,请估计在15 000名深圳市民中,高度关注东进战略的深圳市民约有 人.
20.(8分)周口某中学积极开展“晨阳体育”活动,共开设了跳绳、体操、篮球、跑步四种运动项目,为了解学生最喜爱哪一种项目,随机抽取了部分学生进行调查,并绘制了如图不完整的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出).
(1)求本次调查学生的人数;
(2)求喜爱体操、跑步的人数,并补全条形统计图;
(3)求喜爱篮球、跑步的人数占调查人数的百分比.
21.(8分)某市某中学开展“厉行勤俭节约,反对铺张浪费”主题活动,为了解学生的参与情况,小明在全校范围内随机抽取了若干名学生就某日午饭浪费饭菜情况进行了调查.将调查内容分为四组:A.饭和菜全部吃完;B.有剩饭但菜吃完;C.饭吃完但菜有剩;D.饭和菜都有剩.根据调查结果,绘制了如图所示两幅尚不完整的统计图,回答下列问题:
(1)这次被抽查的学生共有 名,扇形统计图中, “B组”所对应的扇形圆心角的度数为 ;
(2)补全条形统计图;
(3)已知该中学共有学生1 500名,请估计这日午饭有剩饭的学生人数;若有剩饭的学生按平均每人剩20 g米饭计算,这日午饭将浪费多少千克米饭
22.(10分)某校举办球赛,分为若干组,其中第一组有A,B,C,D,E五个队.这五个队要进行单循环赛,即每两个队之间要进行一场比赛,每场比赛采用三局两胜制,即三局中胜两局就获胜.每场比赛胜负双方根据比分会获得相应的积分,积分均为正整数.这五个队完成所有比赛后得到如下的积分表.
根据表格回答下列问题:
(1)第一组一共进行了 场比赛,A队的获胜场数x为 ;
(2)当B队的总积分y=6时,表中m处应填 ,n处应填 ;
(3)写出C队总积分p的所有可能值为 .
