3 绝对值
·知识点1 相反数
1.-是一个数的相反数,则这个数是 ( )
A.- B.-7 C. D.7
2.a的相反数为-2,则a等于 ( )
A.2 B.-2 C.±2 D.
3.在0和0,和-,和3这三对数中,互为相反数的有 ( )
A.3对 B.2对 C.1对 D.0对
4.若-(-2)表示一个数的相反数,则这个数是 ( )
A. B.- C.2 D.-2
5.一个数的相反数是-2 020,这个数是 .
6.若x的相反数是它本身,则x= .
·知识点2 绝对值
7.若m的绝对值为6,则m的值是 ( )
A.6 B.-6 C.6或-6 D.不存在
8.若|3m|=6,则m= .
9.写一个负整数,使这个数的绝对值小于3,这个数是 .
10.如果|a+2|=0,那么a的值等于 .
11.若|a|=-a,则a满足 ;若|-x|=|-8|,则x= .
·知识点3 有理数比较大小
12.下列有理数大小比较正确的是 ( )
A.->- B.-9.1>-9.099
C.-8=|-8| D.-|-3.2|<-(+3.2)
13.已知a,b为有理数,且a>0,b<0,a<|b|,则a,b,-a,-b的大小关系是 ( )
A.-a
C.-b<-a14.把数-1.5,0,-3,2.5,-(-1),-|-4|按从小到大的顺序用“<”连接起来 .
15.比-3.5大的所有负整数为 .
16.比较大小:+ -.
17.下列结论成立的是 ( )
A.若|a|=a,则a>0 B.若|a|=|b|,则a=±b
C.若|a|>a,则a≤0 D.若|a|>|b|,则a>b
18.若|a+2|+|b-7|=0,则a+b的值为 ( )
A.-1 B.1 C.5 D.-5
19.若a,b互为相反数,则下列各对数中不是互为相反数的是 ( )
A.-2a和-2b B.a+1和b+1
C.a+1和b-1 D.2a和2b
20.比较大小:
-π -3.14;-|-6| -(-6).
21.已知x>3,化简:|3-x|= .
22.当a= 时,|1-a|+2有最小值,且最小值是 .
23.已知有理数a,b,c在数轴上的位置,则|a| |b|;|a| |c|.(用“>,<,=”填空)
24.已知a为整数,
(1)|a|能取最 (填“大”或“小”)值是 .此时a= .
(2)|a|+2能取最 (填“大”或“小”)值是 .此时a= .
(3)2-|a-1|能取最 (填“大”或“小”)值是 .此时a= .
(4)|a-1|+|a+2|能取最 (填“大”或“小”)值是 .此时a= .
素养提升：
25.分类讨论是一种重要的数学方法,如在化简|a|时,可以这样分类:当a>0时,|a|=a;当a=0时,|a|=0;当a<0时,|a|=-a.用这种方法解决下列问题:
(1)当a=5时,求的值.
(2)当a=-2时,求的值.
(3)若有理数a不等于零,求的值.
(4)若有理数a,b均不等于零,试求+的值.3 绝对值
·知识点1 相反数
1.-是一个数的相反数,则这个数是 (C)
A.- B.-7 C. D.7
2.a的相反数为-2,则a等于 (A)
A.2 B.-2 C.±2 D.
3.在0和0,和-,和3这三对数中,互为相反数的有 (B)
A.3对 B.2对 C.1对 D.0对
4.若-(-2)表示一个数的相反数,则这个数是 (D)
A. B.- C.2 D.-2
5.一个数的相反数是-2 020,这个数是 2 020 .
6.若x的相反数是它本身,则x= 0 .
·知识点2 绝对值
7.若m的绝对值为6,则m的值是 (C)
A.6 B.-6 C.6或-6 D.不存在
8.若|3m|=6,则m= ±2 .
9.写一个负整数,使这个数的绝对值小于3,这个数是 -1(或-2) .
10.如果|a+2|=0,那么a的值等于 -2 .
11.若|a|=-a,则a满足 a≤0 ;若|-x|=|-8|,则x= ±8 .
·知识点3 有理数比较大小
12.下列有理数大小比较正确的是 (A)
A.->- B.-9.1>-9.099
C.-8=|-8| D.-|-3.2|<-(+3.2)
13.已知a,b为有理数,且a>0,b<0,a<|b|,则a,b,-a,-b的大小关系是 (D)
A.-aC.-b<-a14.把数-1.5,0,-3,2.5,-(-1),-|-4|按从小到大的顺序用“<”连接起来 -|-4|<-3<-1.5<0<-(-1)<2.5 .
15.比-3.5大的所有负整数为 -3,-2,-1 .
16.比较大小:+ > -.
17.下列结论成立的是 (B)
A.若|a|=a,则a>0 B.若|a|=|b|,则a=±b
C.若|a|>a,则a≤0 D.若|a|>|b|,则a>b
18.若|a+2|+|b-7|=0,则a+b的值为 (C)
A.-1 B.1 C.5 D.-5
19.若a,b互为相反数,则下列各对数中不是互为相反数的是 (B)
A.-2a和-2b B.a+1和b+1
C.a+1和b-1 D.2a和2b
20.比较大小:
-π < -3.14;-|-6| < -(-6).
21.已知x>3,化简:|3-x|= x-3 .
22.当a= 1 时,|1-a|+2有最小值,且最小值是 2 .
23.已知有理数a,b,c在数轴上的位置,则|a| > |b|;|a| < |c|.(用“>,<,=”填空)
24.已知a为整数,
(1)|a|能取最 小 (填“大”或“小”)值是 0 .此时a= 0 .
(2)|a|+2能取最 小 (填“大”或“小”)值是 2 .此时a= 0 .
(3)2-|a-1|能取最 大 (填“大”或“小”)值是 2 .此时a= 1 .
(4)|a-1|+|a+2|能取最 小 (填“大”或“小”)值是 3 .此时a= -2或-1或0或1 .
素养提升：
25.分类讨论是一种重要的数学方法,如在化简|a|时,可以这样分类:当a>0时,|a|=a;当a=0时,|a|=0;当a<0时,|a|=-a.用这种方法解决下列问题:
(1)当a=5时,求的值.
(2)当a=-2时,求的值.
(3)若有理数a不等于零,求的值.
(4)若有理数a,b均不等于零,试求+的值.
解析：(1)当a=5时,=1;
(2)当a=-2时,==-1;
(3)若有理数a不等于零,当a>0时,=1,当a<0时,=-1;
(4)若有理数a,b均不等于零,当a,b是同正数,+=2,
当a,b是同负数,+=-2,
当a,b是异号,+=0.