4 有理数的加法
第1课时
·知识点1 有理数的加法
1.计算(+2)+(-8)所得的结果是 (D)
A.10 B.-10 C.6 D.-6
2.下列温度是由-3 ℃上升5 ℃的是 (A)
A.2 ℃ B.-2 ℃ C.8 ℃ D.-8 ℃
3.如果两个数的和为正数,那么 (D)
A.这两个加数都是正数 B.一个数为正数,另一个为0
C.两个数一正一负,且正数绝对值大 D.必属于上面三种之一
4.计算(-6.4)+(+1.5)的结果是 -4.9 .
5.已知x,y是有理数,|x-7|+|y+2|=0,则x+y= 5 .
6.计算:(1)+; (2)8.36+(-1.37).
解析：(1)原式=2+3=6;
(2)原式=6.99.
·知识点2 有理数加法的应用
7.收入8元,又支出5元,可用算式表示为 (B)
A.(+8)+(+5) B.(+8)+(-5)
C.(-8)+(-5) D.(-8)+(+5)
8.已知A地的海拔高度为-36米,B地比A地高20米,则B地的海拔高度为 (C)
A.16米 B.20米 C.-16米 D.-56米
9.设a是最小的正整数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的数,则a+b+c= (B)
A.-1 B.0 C.1 D.2
10.杨浦大桥桥面在黄浦江江面上方约48米,江底在江面下方约10米,那么桥面与江底相距约 58 米.
11.绝对值小于3.6的所有负整数的和为 -6 .
12.如图,约定:上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数.
示例即4+3=7;则图中m+n+p= 4 .
13.在下列气温的变化中,能够反映温度上升5℃的是 (A)
A.气温由-3 ℃到2 ℃ B.气温由-1 ℃到-6 ℃
C.气温由-1 ℃到5 ℃ D.气温由4 ℃到-1 ℃
14.若有理数a,b,满足|a|=-a,|b|=b,a+b<0,则a,b的取值符合题意的是 (C)
A.a=2,b=-1 B.a=-1,b=2
C.a=-2,b=1 D.a=-1,b=-2
15.已知x<0,x+y>0,那么x,y,x+y这三个数中最小的数是 (A)
A.x B.y C.x+y D.无法确定
16.两个数相加,如果和小于每个加数,那么 (C)
A.这两个加数同为正数 B.这两个加数的符号不同
C.这两个加数同为负数 D.这两个加数中有一个为零
17.设用符号(a,b)表示a,b两数中较小的一个数,用符号[a,b]表示两数中较大的数,则(-5,-0.5)+[-4,2]= -3 .
18.已知有理数a>0,b<0, 则a,b,a+b三个数用“<”连接起来为 b
19.如果从大润发向正东走100 m,记为+100 m,那么小张、小李、小王分别从大润发出发,走了-250 m,+160 m,-310 m,则小张在小李的 正西 (填“正东”或“正西”)方向上,小张和小王之间的距离是 60 m .
素养提升：
20.已知|a|=3,|b|=7,且a解析：因为|a|=3,|b|=7,且a所以a=3或-3,b=7.
①当a=-3,b=7,此时a+b=-3+7=4;
②当a=3,b=7,此时a+b=3+7=10;
综上可得:a+b的值为4或10.
易错必究：
·易错点 忽略m的正负性
案例：m是有理数,则m+|m| (B)
A.可以是负数 B.不可能是负数
C.一定是正数 D.可能是正数也可能是负数4 有理数的加法
第1课时
·知识点1 有理数的加法
1.计算(+2)+(-8)所得的结果是 ( )
A.10 B.-10 C.6 D.-6
2.下列温度是由-3 ℃上升5 ℃的是 ( )
A.2 ℃ B.-2 ℃ C.8 ℃ D.-8 ℃
3.如果两个数的和为正数,那么 ( )
A.这两个加数都是正数 B.一个数为正数,另一个为0
C.两个数一正一负,且正数绝对值大 D.必属于上面三种之一
4.计算(-6.4)+(+1.5)的结果是 .
5.已知x,y是有理数,|x-7|+|y+2|=0,则x+y= .
6.计算:(1)+; (2)8.36+(-1.37).
·知识点2 有理数加法的应用
7.收入8元,又支出5元,可用算式表示为 ( )
A.(+8)+(+5) B.(+8)+(-5)
C.(-8)+(-5) D.(-8)+(+5)
8.已知A地的海拔高度为-36米,B地比A地高20米,则B地的海拔高度为 ( )
A.16米 B.20米 C.-16米 D.-56米
9.设a是最小的正整数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的数,则a+b+c= ( )
A.-1 B.0 C.1 D.2
10.杨浦大桥桥面在黄浦江江面上方约48米,江底在江面下方约10米,那么桥面与江底相距约 米.
11.绝对值小于3.6的所有负整数的和为 .
12.如图,约定:上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数.
示例即4+3=7;则图中m+n+p= .
13.在下列气温的变化中,能够反映温度上升5℃的是 ( )
A.气温由-3 ℃到2 ℃ B.气温由-1 ℃到-6 ℃
C.气温由-1 ℃到5 ℃ D.气温由4 ℃到-1 ℃
14.若有理数a,b,满足|a|=-a,|b|=b,a+b<0,则a,b的取值符合题意的是 ( )
A.a=2,b=-1 B.a=-1,b=2
C.a=-2,b=1 D.a=-1,b=-2
15.已知x<0,x+y>0,那么x,y,x+y这三个数中最小的数是 ( )
A.x B.y C.x+y D.无法确定
16.两个数相加,如果和小于每个加数,那么 ( )
A.这两个加数同为正数 B.这两个加数的符号不同
C.这两个加数同为负数 D.这两个加数中有一个为零
17.设用符号(a,b)表示a,b两数中较小的一个数,用符号[a,b]表示两数中较大的数,则(-5,-0.5)+[-4,2]= .
18.已知有理数a>0,b<0, 则a,b,a+b三个数用“<”连接起来为 .
19.如果从大润发向正东走100 m,记为+100 m,那么小张、小李、小王分别从大润发出发,走了-250 m,+160 m,-310 m,则小张在小李的 (填“正东”或“正西”)方向上,小张和小王之间的距离是 .
素养提升：
20.已知|a|=3,|b|=7,且a易错必究：
·易错点 忽略m的正负性
案例：m是有理数,则m+|m| ( )
A.可以是负数 B.不可能是负数
C.一定是正数 D.可能是正数也可能是负数