4 有理数的加法
第2课时
·知识点1 运用运算律简化有理数加法运算
1.运用加法的运算律计算+(-18)++4+(-6.8)+18+(-3.2)最适当的是 (D)
A.+
B.+[(-18)+18+(-3.2)]
C.++[18+(-3.2)]
D.+[(-18)+18]+[(-3.2)+(-6.8)]
2.下列省略加号和括号的形式中,正确的是 (B)
A.(-7)+(+6)+(-5)+(-2)=-7++6+-5+-2
B.(-7)+(+6)+(-5)+(-2)=-7+6-5-2
C.(-7)+(+6)+(-5)+(-2)=-7+6+5+2
D.(-7)+(+6)+(-5)+(-2)=-7+6-5+2
3.计算:31+(-26)+69+28= 102 .
4.绝对值大于1而小于3的所有整数和是 0 .
5.计算:(1)(-2.4)+(-3.7)+(-4.6)+5.7; (2)+13++17.
解析：(1)原式=[(-2.4)+(-3.7)+(-4.6)]+5.7=-10.7+5.7=-5;
(2)原式=+(13+17)=-1+30=29.
·知识点2 有理数加法的综合运用
6.某商店去年四个季度盈亏情况如下(盈余为正):+128.5万元,-140万元,-95.5万元,280万元.这个商店的总盈利情况是 (C)
A.盈余644万元 B.亏损173万元
C.盈余173万元 D.亏损64万元
7.已知3个有理数a,b,c,满足a+b+c=0,且aA.a<0 B.b<0 C.c>0 D.b+c>0
8.若a是最小的正整数,b是绝对值最小的数,c是相反数等于它本身的数,d是到原点的距离等于2的负数,e是最大的负整数,则a+b+c+d+e= -2 .
9.已知a和b互为相反数,x的绝对值为1,则a+b+x的值等于 ±1 .
10.下列各式中正确利用了加法运算律的是 (A)
A.(+5)+(-7)+(-5)=(+5)+(-5)+(-7)
B.+=+
C.(-1)+(-2)+(+3)=(-3)+(+1)+(-2)
D.(-1.5)+(+2.5)=(-2.5)+(+1.5)
11.若两个非零有理数a,b满足|a|=a,|b|=-b,且a+b<0,则a,b取值符合题意的是(B)
A.a=-2,b=-3 B.a=2,b=-3
C.a=3,b=-2 D.a=-3,b=2
12.下列说法中,正确的是 (B)
A.正负号相反的两个数互为相反数
B.一个数的相反数的相反数等于这个数
C.有理数的绝对值一定是正数
D.两个有理数相加,和一定大于每个加数
13.在计算++■时,■中选什么数可以使该题用简便方法 (D)
A. B. C. D.
14.在数轴上,大于-5且小于5的整数的和是 0 .
15.在0,-2,1,这四个数中,最大数与最小数的和是 -1 .
素养提升：
16.在有些情况下,不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉.例如:|6+7|=6+7;
|6-7|=7-6;|7-6|=7-6;|-6-7|=6+7.
(1)根据上面的规律,把下列各式写成去掉绝对值符号的形式:
①|7-21|=__________; ②=__________; ③=__________.
(2)数a在数轴上的位置如图所示,则|a-2.5|= ( )
A.a-2.5 B.2.5-a C.a+2.5 D.-a-2.5
(3)利用上述介绍的方法计算:+-+.
解析：(1)①|7-21|=21-7;②=+0.8;③=-;
答案:①21-7 ②+0.8 ③-
(2)B 由题中数轴得:a<2.5,
则|a-2.5|=2.5-a.
(3)+-+
=-+--+
=-+
=.
易错必究：
·易错点 有理数加法应用时对加数的判断出现失误
案例：下面的四个说法:①若a+b=0,则|a|=|b|; ②若|a|=-a,则a<0;③若|a|=|b|,则a=b;④若|a|+|b|=0,则a=b=0.其中正确的是 (B)
A.①② B.①④ C.②③ D.③④4 有理数的加法
第2课时
·知识点1 运用运算律简化有理数加法运算
1.运用加法的运算律计算+(-18)++4+(-6.8)+18+(-3.2)最适当的是 ( )
A.+
B.+[(-18)+18+(-3.2)]
C.++[18+(-3.2)]
D.+[(-18)+18]+[(-3.2)+(-6.8)]
2.下列省略加号和括号的形式中,正确的是 ( )
A.(-7)+(+6)+(-5)+(-2)=-7++6+-5+-2
B.(-7)+(+6)+(-5)+(-2)=-7+6-5-2
C.(-7)+(+6)+(-5)+(-2)=-7+6+5+2
D.(-7)+(+6)+(-5)+(-2)=-7+6-5+2
3.计算:31+(-26)+69+28= .
4.绝对值大于1而小于3的所有整数和是 .
5.计算:(1)(-2.4)+(-3.7)+(-4.6)+5.7; (2)+13++17.
·知识点2 有理数加法的综合运用
6.某商店去年四个季度盈亏情况如下(盈余为正):+128.5万元,-140万元,-95.5万元,280万元.这个商店的总盈利情况是 ( )
A.盈余644万元 B.亏损173万元
C.盈余173万元 D.亏损64万元
7.已知3个有理数a,b,c,满足a+b+c=0,且aA.a<0 B.b<0 C.c>0 D.b+c>0
8.若a是最小的正整数,b是绝对值最小的数,c是相反数等于它本身的数,d是到原点的距离等于2的负数,e是最大的负整数,则a+b+c+d+e= .
9.已知a和b互为相反数,x的绝对值为1,则a+b+x的值等于 .
10.下列各式中正确利用了加法运算律的是 ( )
A.(+5)+(-7)+(-5)=(+5)+(-5)+(-7)
B.+=+
C.(-1)+(-2)+(+3)=(-3)+(+1)+(-2)
D.(-1.5)+(+2.5)=(-2.5)+(+1.5)
11.若两个非零有理数a,b满足|a|=a,|b|=-b,且a+b<0,则a,b取值符合题意的是( )
A.a=-2,b=-3 B.a=2,b=-3
C.a=3,b=-2 D.a=-3,b=2
12.下列说法中,正确的是 ( )
A.正负号相反的两个数互为相反数
B.一个数的相反数的相反数等于这个数
C.有理数的绝对值一定是正数
D.两个有理数相加,和一定大于每个加数
13.在计算++■时,■中选什么数可以使该题用简便方法 ( )
A. B. C. D.
14.在数轴上,大于-5且小于5的整数的和是 .
15.在0,-2,1,这四个数中,最大数与最小数的和是 .
素养提升：
16.在有些情况下,不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉.例如:|6+7|=6+7;
|6-7|=7-6;|7-6|=7-6;|-6-7|=6+7.
(1)根据上面的规律,把下列各式写成去掉绝对值符号的形式:
①|7-21|=__________; ②=__________; ③=__________.
(2)数a在数轴上的位置如图所示,则|a-2.5|= ( )
A.a-2.5 B.2.5-a C.a+2.5 D.-a-2.5
(3)利用上述介绍的方法计算:+-+.
易错必究：
·易错点 有理数加法应用时对加数的判断出现失误
案例：下面的四个说法:①若a+b=0,则|a|=|b|; ②若|a|=-a,则a<0;③若|a|=|b|,则a=b;④若|a|+|b|=0,则a=b=0.其中正确的是 ( )
A.①② B.①④ C.②③ D.③④
