6 有理数的加减混合运算
·知识点1 有理数的加减混合运算
1.把9-(+4)-(-7)+(-3)写成省略加号的和的形式为 ( )
A.9-4+7+3 B.9+4-7-3 C.9-4+7-3 D.9-4-7+3
2.计算1-3+5-7+9=(1+5+9)+(-3-7)是应用了 ( )
A.加法交换律 B.加法结合律
C.分配律 D.加法交换律与结合律
3.计算:-+= ( )
A.-8 B.-7 C.-4 D.-3
4.某日中午,气温由早晨的零下2 ℃上升了10 ℃,傍晚又下降了3 ℃,这天傍晚气温是 .
·知识点2 有理数加减混合运算的应用
5.下列各式可以写成a-b+c的是 ( )
A.a-(+b)-(+c) B.a-(+b)-(-c)
C.a+(-b)+(-c) D.a+(-b)-(+c)
6.墨尔本与北京的时差是+3小时(即同一时刻墨尔本时间比北京时间早3小时),班机从墨尔本飞到北京需用12小时,若乘坐从墨尔本8:00(当地时间)起飞的航班,到达北京机场时,当地时间是 ( )
A.15:00 B.17:00 C.20:00 D.23:00
7.如果a为最大的负整数,b为绝对值最小的数,c为最小的正整数,则a-b+c的值是( )
A.-1 B.0 C.1 D.无法确定
8.小明近期几次数学测试成绩如下:第一次85分,第二次比第一次高8分,第三次比第二次低12分,第四次又比第三次高10分.那么小明第四次测试的成绩是 .
9.一名足球守门员练习折返跑,从球门的位置出发,向前记作正数,返回记作负数,他的记录如下(单位:米):+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.
(1)守门员是否回到了原来的位置
(2)守门员离开球门的位置最远是多少
(3)守门员一共走了多少路程
10.若4.5+(-3.2)-(-1.1)+__________=1,横线上应填入 ( )
A.2.4 B.-2.4 C.1.4 D.-1.4
11.若=m+n-p-q,则的值是 ( )
A.4 B.-4 C.10 D.-10
12.下列等式正确的是 ( )
A.-3+4-2=(-3)+(-4)-(-2) B.(+9)-(-10)-(+6)=9-10-6
C.(-8)-(-3)+(-5)=-8+3-5 D.-3+5+6=6-(3+5)
13.计算++++…+的值为( )
A.54 B.27 C. D.0
14.小刚在计算21+n的时候,误将“+”看成“-”结果得10,则21+n的值应为 .
15.已知|a+2|+|b-1|=0,则(a+b)-(b-a)= .
16.1-2+3-4+5-6+7-8+9= .
素养提升：
17.高速公路养护小组乘车沿东西向公路巡视维护,如果约定向东为正,向西为负,当天的行驶记录如下(单位:千米):
+18,-9,+7,-14,-3,+11,-6,-8,+6,+15.
(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向 距出发点多远
(2)养护过程中,最远处离出发点有多远
(3)若汽车行驶每千米耗油量为a升,求这次养护小组的汽车共耗油多少升
易错必究：
·易错点 不能找出规律组合计算导致出错
案例：计算1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+…+19+(-20)得 ( )
A.10 B.-10 C.20 D.-206 有理数的加减混合运算
·知识点1 有理数的加减混合运算
1.把9-(+4)-(-7)+(-3)写成省略加号的和的形式为 (C)
A.9-4+7+3 B.9+4-7-3 C.9-4+7-3 D.9-4-7+3
2.计算1-3+5-7+9=(1+5+9)+(-3-7)是应用了 (D)
A.加法交换律 B.加法结合律
C.分配律 D.加法交换律与结合律
3.计算:-+= (C)
A.-8 B.-7 C.-4 D.-3
4.某日中午,气温由早晨的零下2 ℃上升了10 ℃,傍晚又下降了3 ℃,这天傍晚气温是 5 ℃ .
·知识点2 有理数加减混合运算的应用
5.下列各式可以写成a-b+c的是 (B)
A.a-(+b)-(+c) B.a-(+b)-(-c)
C.a+(-b)+(-c) D.a+(-b)-(+c)
6.墨尔本与北京的时差是+3小时(即同一时刻墨尔本时间比北京时间早3小时),班机从墨尔本飞到北京需用12小时,若乘坐从墨尔本8:00(当地时间)起飞的航班,到达北京机场时,当地时间是 (B)
A.15:00 B.17:00 C.20:00 D.23:00
7.如果a为最大的负整数,b为绝对值最小的数,c为最小的正整数,则a-b+c的值是(B)
A.-1 B.0 C.1 D.无法确定
8.小明近期几次数学测试成绩如下:第一次85分,第二次比第一次高8分,第三次比第二次低12分,第四次又比第三次高10分.那么小明第四次测试的成绩是 91分 .
9.一名足球守门员练习折返跑,从球门的位置出发,向前记作正数,返回记作负数,他的记录如下(单位:米):+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.
(1)守门员是否回到了原来的位置
(2)守门员离开球门的位置最远是多少
(3)守门员一共走了多少路程
解析：根据题意得
(1)5-3+10-8-6+12-10=0,故守门员回到了原来的位置;
(2)离开球门的位置分别是5米,2米,12米,4米,2米,10米,0米,
所以守门员离开球门的位置最远是12米;
(3)总路程=|5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|=54(米).
10.若4.5+(-3.2)-(-1.1)+__________=1,横线上应填入 (D)
A.2.4 B.-2.4 C.1.4 D.-1.4
11.若=m+n-p-q,则的值是 (B)
A.4 B.-4 C.10 D.-10
12.下列等式正确的是 (C)
A.-3+4-2=(-3)+(-4)-(-2) B.(+9)-(-10)-(+6)=9-10-6
C.(-8)-(-3)+(-5)=-8+3-5 D.-3+5+6=6-(3+5)
13.计算++++…+的值为(C)
A.54 B.27 C. D.0
14.小刚在计算21+n的时候,误将“+”看成“-”结果得10,则21+n的值应为 32 .
15.已知|a+2|+|b-1|=0,则(a+b)-(b-a)= -4 .
16.1-2+3-4+5-6+7-8+9= .
素养提升：
17.高速公路养护小组乘车沿东西向公路巡视维护,如果约定向东为正,向西为负,当天的行驶记录如下(单位:千米):
+18,-9,+7,-14,-3,+11,-6,-8,+6,+15.
(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向 距出发点多远
(2)养护过程中,最远处离出发点有多远
(3)若汽车行驶每千米耗油量为a升,求这次养护小组的汽车共耗油多少升
解析：(1)18-9+7-14-3+11-6-8+6+15=+17.
则养护小组最后到达的地方在出发点的东边,17千米处;
(2)养护过程中,最远处离出发点是18千米;
(3)(|+18|+|-9|+|+7|+|-14|+|-3|+|+11|+|-6|+|-8|+|+6|+|+15|)·a=(18+9+7+14+3+11+6+8+6+15)a=97a.
答:这次养护小组的汽车共耗油97a升.
易错必究：
·易错点 不能找出规律组合计算导致出错
案例：计算1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+…+19+(-20)得 (B)
A.10 B.-10 C.20 D.-20
