8 有理数的除法
·知识点1 有理数的除法法则
1.两个非零有理数的和为零,则它们的商是 (B)
A.0 B.-1 C.+1 D.不能确定
2.下列运算错误的是 (A)
A.÷(-3)=3×(-3) B.-5÷=-5×(-2)
C.8-(-2)=8+2 D.0÷3=0
3.计算(-6)÷的结果是 (C)
A.-18 B.2 C.18 D.-2
4.计算-4÷×(-2)= 32 .
5.当a>0时,= 1 ;当a<0时,= -1 .
·知识点2 有理数除法的应用
6.有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,则下列结论正确的是 (D)
A.a+b>0 B.a-b<0 C.ab>0 D.<0
7.(易错警示题)两个不为零的有理数相除,如果交换被除数与除数的位置,它们的商不变,那么这两个数 (D)
A.一定相等 B.一定互为倒数
C.一定互为相反数 D.相等或互为相反数
8.计算-1÷(-15)×的结果是 (C)
A.-1 B.1 C. D.-225
9.下列说法错误的是 (D)
A.如果a,b同号,则ab>0,>0 B.如果a,b异号,则ab<0,<0
C.==- D.=
10.已知a,b为非零有理数,则+的值不可能为 (B)
A.-2 B.1 C.0 D.2
11.在6,-5,-4,3四个数中任取两数相乘,积记为A,任取两数相除,商记为B,则A-B的最大值为.
12.两个有理数的商是正数,关于这两个有理数下面判断正确的是 (C)
A.和是正数 B.差是正数 C.积是正数 D.以上都不对
13.已知a,b为有理数,下列式子:①ab<0;②>0;③|ab|>ab;④a+b=0(a,b不为0).其中表示a,b异号的有 (C)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
14.下列说法:①若干个有理数相乘,如果负因数的个数是奇数,则乘积一定是负数; ②若a,b互为相反数,且a≠0,则=-1; ③当a≠0时,则|a|>0; ④如果a=b,那么=.其中正确的说法个数是 (B)
A.1 B.2 C.3 D.4
15.计算:14÷-28×(-5)= -196 .
16.规定a※b=÷,例如2※3=÷=-,则[2※(-5)]※4=.
17.若abc<0,a+b+c=0,则++= 1 .
18.已知: |a+2|+=0,则= -6 .
素养提升：
19.计算:
(1)××÷; (2)÷.
解析：(1)原式=×××=-;
(2)原式=×(-42)
=×(-42)-×(-42)+×(-42)-×(-42)
=-35+18-14+27=-4.
易错必究：
·易错点 忽略有理数乘除法运算的顺序
案例：计算:
(1)÷(-5)×; (2)(-3)÷×0.75×2÷3.
解析：(1)÷(-5)×
=-××
=-;
(2)(-3)÷×0.75×2÷3
=-3××××
=1.8 有理数的除法
·知识点1 有理数的除法法则
1.两个非零有理数的和为零,则它们的商是 ( )
A.0 B.-1 C.+1 D.不能确定
2.下列运算错误的是 ( )
A.÷(-3)=3×(-3) B.-5÷=-5×(-2)
C.8-(-2)=8+2 D.0÷3=0
3.计算(-6)÷的结果是 ( )
A.-18 B.2 C.18 D.-2
4.计算-4÷×(-2)= .
5.当a>0时,= ;当a<0时,= .
·知识点2 有理数除法的应用
6.有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,则下列结论正确的是 ( )
A.a+b>0 B.a-b<0 C.ab>0 D.<0
7.(易错警示题)两个不为零的有理数相除,如果交换被除数与除数的位置,它们的商不变,那么这两个数 ( )
A.一定相等 B.一定互为倒数
C.一定互为相反数 D.相等或互为相反数
8.计算-1÷(-15)×的结果是 ( )
A.-1 B.1 C. D.-225
9.下列说法错误的是 ( )
A.如果a,b同号,则ab>0,>0 B.如果a,b异号,则ab<0,<0
C.==- D.=
10.已知a,b为非零有理数,则+的值不可能为 ( )
A.-2 B.1 C.0 D.2
11.在6,-5,-4,3四个数中任取两数相乘,积记为A,任取两数相除,商记为B,则A-B的最大值为 .
12.两个有理数的商是正数,关于这两个有理数下面判断正确的是 ( )
A.和是正数 B.差是正数 C.积是正数 D.以上都不对
13.已知a,b为有理数,下列式子:①ab<0;②>0;③|ab|>ab;④a+b=0(a,b不为0).其中表示a,b异号的有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
14.下列说法:①若干个有理数相乘,如果负因数的个数是奇数,则乘积一定是负数; ②若a,b互为相反数,且a≠0,则=-1; ③当a≠0时,则|a|>0; ④如果a=b,那么=.其中正确的说法个数是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
15.计算:14÷-28×(-5)= .
16.规定a※b=÷,例如2※3=÷=-,则[2※(-5)]※4= .
17.若abc<0,a+b+c=0,则++= .
18.已知: |a+2|+=0,则= .
素养提升：
19.计算:
(1)××÷; (2)÷.
易错必究：
·易错点 忽略有理数乘除法运算的顺序
案例：计算:
(1)÷(-5)×; (2)(-3)÷×0.75×2÷3.
