10 科学记数法
·知识点1 用科学记数法表示绝对值较大的数
1.某公司明年预计生产1 500 000个5G基站.将1 500 000用科学记数法可表示为 (B)
A.15×105 B.1.5×106 C.150×104 D.0.15×107
2.2020年是我国全面建成小康社会收官之年,我市将全面完成剩余19 700贫困人口脱贫的任务.用科学记数法将数据19 700表示为 (B)
A.0.197×105 B.1.97×104 C.19.7×103 D.197×102
3.中华民族的母亲河黄河,发源于巴颜喀拉山脉北麓,注入渤海,流域面积约为750 000平方千米.将750 000平方千米用科学记数法表示为 (B)
A.7.5×104平方千米 B.7.5×105平方千米
C.75×104平方千米 D.75×105平方千米
4.在全国上下保生产、促发展的关键时刻,三峡集团2月24日宣布:在广东、江苏等地投资580亿元,开工建设25个新能源项目,预计提供17万个就业岗位,将“580亿元”用科学记数法表示为 5.8×1010 元.
5.第三届数字中国建设峰会在福州落幕,据初步统计,本届峰会签约的总投资额大约为331 600 000 000元,将数据331 600 000 000用科学记数法表示,其结果是 3.316×1011 .
6.我国已完成脱贫攻坚目标任务.从2012年底到2019年底,我国贫困人口减少了93 480 000人,用科学记数法把93 480 000表示为 9.348×107 .
·知识点2 还原用科学记数法表示的数
7.用科学记数法表示数5.002×104,则原数是 (B)
A.5 002 B.50 020 C.500 200 D.5 002 000
8.一个整数80 160…0用科学记数法表示为8.016×1012,则原数中“0”的个数为 (C)
A.8 B.9 C.10 D.11
9.用科学记数法表示的数-1.96×104,则它的原数是 (D)
A.19 600 B.-1 960 C.196 000 D.-19 600
10.用科学记数法表示北京故宫的占地面积约为7.2×105m2,则7.2×105的原数是 720 000 .
11.写出下列用科学记数法表示的数的原数:
(1)2.015×104; (2)1.23×105; (3)6.18×102; (4)2.3×106.
解析：(1)2.015×104=20 150;
(2)1.23×105=123 000;
(3)6.18×102=618;
(4)2.3×106=2 300 000.
12.第一季度,某市“蓝天白云、繁星闪烁”天数持续增加,获得省环境空气质量生态补偿资金4 080 000元.4 080 000用科学记数法表示正确的是 (D)
A.408×104 B.4.08×104 C.4.08×105 D.4.08×106
13.党的十八大以来,我国铁路建设取得了飞速发展.预计到2025年我国的高铁运营里程将达到38 000千米,将使更多人能够乘坐高铁.数据“38 000”用科学记数法表示正确的是 (D)
A.38×103 B.3.8×103 C.38×104 D.3.8×104
14.习总书记指出,善于学习,就是善于进步.“学习强国”平台上线后的某天,全国大约有1.2亿人在平台上学习.1.2亿这个数用科学记数法表示为 1.2×108 .
15.据旅游业数据,2018年上半年我国出境旅游超过129 000 000人次,将数据
129 000 000用科学记数法表示为 1.29×108 .
16.电影《我和我的祖国》的累计票房达到大约3 180 000 000元,数据3 180 000 000用科学记数法表示为 3.18×109 .
17.已知光速为300 000千米/秒,光经过t秒(1≤t≤10)传播的距离用科学记数法表示为a×10n千米,则n可能为 5或6 .
素养提升：
18.已知10×102=1 000=103,102×102=10 000=104,102×103=100 000=105.
(1)猜想106×104=__________,10m×10n=__________.(m,n均为正整数)
(2)运用上述猜想计算下列式子:
①(1.5×104)×(1.2×105); ②(-6.4×103)×(2×106).
解析：(1)106×104=1010,10m×10n=10m+n;
答案:1010 10m+n
(2)①(1.5×104)×(1.2×105)=(1.5×1.2)×(104×105)=1.8×109;
②(-6.4×103)×(2×106)=(-6.4×2)×(103×106)=-12.8×109=-1.28×1010.
易错必究：
·易错点 科学记数法 概念不清,表示错误
案例：向月球发射无线电波,电波从地面到达月球再返回地面,共需2.57秒,已知无线电波的速度为3×105千米/秒,求月球和地球之间的距离.
解析：无线电波从地面到达月球所需时间为:t=2.57×=1.285 (秒),
月球和地球之间的距离为:s=vt=3×105×1.285=3.855×105(千米).
答:月球和地球之间的距离为3.855×105千米.10 科学记数法
·知识点1 用科学记数法表示绝对值较大的数
1.某公司明年预计生产1 500 000个5G基站.将1 500 000用科学记数法可表示为 ( )
A.15×105 B.1.5×106 C.150×104 D.0.15×107
2.2020年是我国全面建成小康社会收官之年,我市将全面完成剩余19 700贫困人口脱贫的任务.用科学记数法将数据19 700表示为 ( )
A.0.197×105 B.1.97×104 C.19.7×103 D.197×102
3.中华民族的母亲河黄河,发源于巴颜喀拉山脉北麓,注入渤海,流域面积约为750 000平方千米.将750 000平方千米用科学记数法表示为 ( )
A.7.5×104平方千米 B.7.5×105平方千米
C.75×104平方千米 D.75×105平方千米
4.在全国上下保生产、促发展的关键时刻,三峡集团2月24日宣布:在广东、江苏等地投资580亿元,开工建设25个新能源项目,预计提供17万个就业岗位,将“580亿元”用科学记数法表示为 元.
5.第三届数字中国建设峰会在福州落幕,据初步统计,本届峰会签约的总投资额大约为331 600 000 000元,将数据331 600 000 000用科学记数法表示,其结果是 .
6.我国已完成脱贫攻坚目标任务.从2012年底到2019年底,我国贫困人口减少了93 480 000人,用科学记数法把93 480 000表示为 .
·知识点2 还原用科学记数法表示的数
7.用科学记数法表示数5.002×104,则原数是 ( )
A.5 002 B.50 020 C.500 200 D.5 002 000
8.一个整数80 160…0用科学记数法表示为8.016×1012,则原数中“0”的个数为 ( )
A.8 B.9 C.10 D.11
9.用科学记数法表示的数-1.96×104,则它的原数是 ( )
A.19 600 B.-1 960 C.196 000 D.-19 600
10.用科学记数法表示北京故宫的占地面积约为7.2×105m2,则7.2×105的原数是 .
11.写出下列用科学记数法表示的数的原数:
(1)2.015×104; (2)1.23×105; (3)6.18×102; (4)2.3×106.
12.第一季度,某市“蓝天白云、繁星闪烁”天数持续增加,获得省环境空气质量生态补偿资金4 080 000元.4 080 000用科学记数法表示正确的是 ( )
A.408×104 B.4.08×104 C.4.08×105 D.4.08×106
13.党的十八大以来,我国铁路建设取得了飞速发展.预计到2025年我国的高铁运营里程将达到38 000千米,将使更多人能够乘坐高铁.数据“38 000”用科学记数法表示正确的是 ( )
A.38×103 B.3.8×103 C.38×104 D.3.8×104
14.习总书记指出,善于学习,就是善于进步.“学习强国”平台上线后的某天,全国大约有1.2亿人在平台上学习.1.2亿这个数用科学记数法表示为 .
15.据旅游业数据,2018年上半年我国出境旅游超过129 000 000人次,将数据
129 000 000用科学记数法表示为 .
16.电影《我和我的祖国》的累计票房达到大约3 180 000 000元,数据3 180 000 000用科学记数法表示为 .
17.已知光速为300 000千米/秒,光经过t秒(1≤t≤10)传播的距离用科学记数法表示为a×10n千米,则n可能为 .
素养提升：
18.已知10×102=1 000=103,102×102=10 000=104,102×103=100 000=105.
(1)猜想106×104=__________,10m×10n=__________.(m,n均为正整数)
(2)运用上述猜想计算下列式子:
①(1.5×104)×(1.2×105); ②(-6.4×103)×(2×106).
易错必究：
·易错点 科学记数法 概念不清,表示错误
案例：向月球发射无线电波,电波从地面到达月球再返回地面,共需2.57秒,已知无线电波的速度为3×105千米/秒,求月球和地球之间的距离.
