9 有理数的乘方
·知识点 有理数乘方的意义
1.连续8个(-3)相乘可表示为 ( )
A.8×(-3) B.-38 C.(-3)8 D.8-3
2.下列各对数中,相等的一对数是 ( )
A.(-1)3与-13 B.-12与(-1)2
C.-(-3)与-|-3| D.与
3.设a是负数,则a2-a的值 ( )
A.一定是正数 B.一定是负数
C.一定是非负数 D.可以是负数
4.(-2)3可表示为 .
5.若|a+3|+(b-2)2=0,则ab= .
6.若-(-2)2=m,(-3)3=n,则6m-n= .
7.计算(1)(-3)2÷×; (2)-32÷×.
8.计算:
(1)-×(-42)÷; (2)(-3)3×÷(-42)×(-1)25.
9.下列数或式:(-2)2,,-52,0,m3+1,在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
10.如图,数轴上有A,B两点,其中点A表示的数为45,下列数中最接近点B表示的数为 ( )
A.2×45 B.2×46 C.47 D.2×47
11.下列结论,其中正确的个数有 ( )
①(-2)4的底数是-2;②若有理数a,b互为相反数,那么a+b=0;③倒数等于本身的数是1;④式子|a+2|+6的最小值是6.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
12.下列说法中,一定正确的是 ( )
A.若|a|=a,则a为正数 B.若a为任意有理数,则|a|+1总是正数
C.若|m|=|n|,则m=n D.若a2=(-3)2,则a=-3
13.阅读材料:如果ab=N(a>0,且a≠1),那么数b叫做以a为底N的对数,记作b=logaN.例如23=8,则log28=3.根据材料填空:log464= .
素养提升：
14.用简便方法计算:-35××(-5)6(结果可用幂的形式表示).
易错必究：
·易错点 对乘方的意义理解不透导致符号出错
案例：下列各组数中,运算结果相同的是 ( )
A.-(-2)和|-2| B.(-2)2和-22
C.和 D.(-2)3和(-3)29 有理数的乘方
·知识点 有理数乘方的意义
1.连续8个(-3)相乘可表示为 (C)
A.8×(-3) B.-38 C.(-3)8 D.8-3
2.下列各对数中,相等的一对数是 (A)
A.(-1)3与-13 B.-12与(-1)2
C.-(-3)与-|-3| D.与
3.设a是负数,则a2-a的值 (A)
A.一定是正数 B.一定是负数
C.一定是非负数 D.可以是负数
4.(-2)3可表示为 (-2)×(-2)×(-2) .
5.若|a+3|+(b-2)2=0,则ab= -6 .
6.若-(-2)2=m,(-3)3=n,则6m-n= 3 .
7.计算(1)(-3)2÷×; (2)-32÷×.
解析：(1)(-3)2÷×
=9÷×
=9××
=;
(2)-32÷×
=-9××
=-9.
8.计算:
(1)-×(-42)÷; (2)(-3)3×÷(-42)×(-1)25.
解析：(1)原式=-×(-16)÷=1×64=64;
(2)原式=-27×××(-1)=.
9.下列数或式:(-2)2,,-52,0,m3+1,在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是 (B)
A.1 B.2 C.3 D.4
10.如图,数轴上有A,B两点,其中点A表示的数为45,下列数中最接近点B表示的数为 (B)
A.2×45 B.2×46 C.47 D.2×47
11.下列结论,其中正确的个数有 (C)
①(-2)4的底数是-2;②若有理数a,b互为相反数,那么a+b=0;③倒数等于本身的数是1;④式子|a+2|+6的最小值是6.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
12.下列说法中,一定正确的是 (B)
A.若|a|=a,则a为正数 B.若a为任意有理数,则|a|+1总是正数
C.若|m|=|n|,则m=n D.若a2=(-3)2,则a=-3
13.阅读材料:如果ab=N(a>0,且a≠1),那么数b叫做以a为底N的对数,记作b=logaN.例如23=8,则log28=3.根据材料填空:log464= 3 .
素养提升：
14.用简便方法计算:-35××(-5)6(结果可用幂的形式表示).
解析：原式=35××56
=×56
=25×56
=25×55×5
=(2×5)5×5
=5×105.
易错必究：
·易错点 对乘方的意义理解不透导致符号出错
案例：下列各组数中,运算结果相同的是 (A)
A.-(-2)和|-2| B.(-2)2和-22
C.和 D.(-2)3和(-3)2
