2 代数式
第1课时
·知识点1 代数式意义及表示
1.下列代数式的书写格式规范的是 ( )
A.1xyz B.a×b÷5+1 C.ab2 D.ab
2.某年5月1日至4日,厦门地铁1号线的厦门北站客运量为a(单位:万人次),镇海路站的客运量约为厦门北站的2倍,则这四天时间镇海路站的日均客运量约为 ( )
A.4a B.2a C. D.
3.用代数式表示“x的两倍与y的和的平方”,正确的是 ( )
A.(2x+y)2 B.2x+y2 C.2x2+y2 D.x(2+y)2
4.下列各式:ab·2,m÷2n,xy,1a,,其中符合代数式书写规范的有 个.
5.代数式4(x+y)的实际意义可以是 .
·知识点2 列代数式
6.正方形的边长为x,则它的周长与面积分别为 ( )
A.4x与x2 B.x4与x2 C.4+x与x2 D.4+x与2x
7.(传统数学文化)中国古代《孙子算经》中有个问题:今有四人共车,一车空;二人共车,八人步,问人与车各几何 这道题的意思是:今有若干人乘车,每4人乘一车,恰好剩余1辆车无人坐;若每2人共乘一车,最终剩余8个人无车可乘,问有多少人,多少辆车 如果设有x辆车,则总人数可表示为 .
8.某小学女生占全体学生的52%,比男生多a人,这个学校一共有 名学生.
9.某旅游景点“十一”假期第一天接待游客m人,第二天接待游客比第一天多n人,第三天接待游客比第一天少n人,则这三天一共接待游客人.
10.三个队植树,第一队植树a棵,第二队植的树比第一队的2倍还多8棵,第三队植的树比第二队的一半少6棵,问:
(1)三队共植树多少棵 (用含a的代数式表示)
(2)求当a=100时,三队共植树的棵数.
11.某种水果的售价为每千克a元,用面值为50元的人民币购买了3千克这种水果,应找回的钱数是(用含a的代数式表示) ( )
A.(50+3a)元 B.(50-3a)元 C.(50-a)元 D.(3a-50)元
12.一个长方形的周长为30 cm,若它的一边长用字母a(cm)表示,则它的面积是 ( )
A.a(15-a)cm2 B.a(30-a)cm2 C.a(30-2a)cm2 D.a(15+a)cm2
13.某影院第一排有20个座位,每退一排就多1个座位,则第n排有座位 ( )
A.(20+n)个 B.(21+n)个 C.(19+n)个 D.(18+n)个
14.设x表示两位数,y表示三位数,如果把x放在y的左边组成一个五位数,可表示为 ( )
A.xy B.1 000x+y C.x+y D.100x+y
15.有余数的整数除法算式中,除数是b,商是c(b,c均不为0),则被除数最大为 ( )
A.bc+b B.bc-1 C.bc+b-1 D.bc+1
16.某种衣服售价为m元时,每天的销量为n件,经调研发现:每降价1元可多卖5件,那么降价x元后,一天的销售额是 元.
17.某仓库有存粮85吨,第一天运走了a吨,第二天又运来了3车,每车装b吨,此时仓库有存粮 吨.
素养提升：
18.某城市按以下规定收取每月煤气费,用煤气不超过60立方米,按每立方米0.8元收费;如果超过60立方米,超过部分按每立方米1.2元收费.
(1)设甲用户某月用煤气x立方米,用含x的代数式表示甲用户该月的煤气费.
若x≤60,则费用表示为__________元;
若x>60,则费用表示为__________ 元.
(2)若甲用户10月份用去煤气90立方米,求甲用户10月份应交的煤气费用.
易错必究：
·易错点 代数式表示书写不规范
案例：“比a的3倍大5的数”用代数式表示为 ( )
A.3a+5 B.3(a+5) C.3a-5 D.3(a-5)2 代数式
第1课时
·知识点1 代数式意义及表示
1.下列代数式的书写格式规范的是 (D)
A.1xyz B.a×b÷5+1 C.ab2 D.ab
2.某年5月1日至4日,厦门地铁1号线的厦门北站客运量为a(单位:万人次),镇海路站的客运量约为厦门北站的2倍,则这四天时间镇海路站的日均客运量约为 (C)
A.4a B.2a C. D.
3.用代数式表示“x的两倍与y的和的平方”,正确的是 (A)
A.(2x+y)2 B.2x+y2 C.2x2+y2 D.x(2+y)2
4.下列各式:ab·2,m÷2n,xy,1a,,其中符合代数式书写规范的有 2 个.
5.代数式4(x+y)的实际意义可以是 每个足球x元,每个篮球y元,各买4个要花的费用是4(x+y).(答案不唯一) .
·知识点2 列代数式
6.正方形的边长为x,则它的周长与面积分别为 (A)
A.4x与x2 B.x4与x2 C.4+x与x2 D.4+x与2x
7.(传统数学文化)中国古代《孙子算经》中有个问题:今有四人共车,一车空;二人共车,八人步,问人与车各几何 这道题的意思是:今有若干人乘车,每4人乘一车,恰好剩余1辆车无人坐;若每2人共乘一车,最终剩余8个人无车可乘,问有多少人,多少辆车 如果设有x辆车,则总人数可表示为 4(x-1)(或2x+8) .
8.某小学女生占全体学生的52%,比男生多a人,这个学校一共有 25a 名学生.
9.某旅游景点“十一”假期第一天接待游客m人,第二天接待游客比第一天多n人,第三天接待游客比第一天少n人,则这三天一共接待游客人.
10.三个队植树,第一队植树a棵,第二队植的树比第一队的2倍还多8棵,第三队植的树比第二队的一半少6棵,问:
(1)三队共植树多少棵 (用含a的代数式表示)
(2)求当a=100时,三队共植树的棵数.
解析：(1)第二队植的树:2a+8,第三队植的树:(2a+8)-6=a-2,
三队共植树:a+(2a+8)+(a-2)=4a+6(棵).
答:三队共植树(4a+6)棵.
(2)当a=100时,4a+6=406(棵).
答:当a=100时,三队共植树的棵数是406棵.
11.某种水果的售价为每千克a元,用面值为50元的人民币购买了3千克这种水果,应找回的钱数是(用含a的代数式表示) (B)
A.(50+3a)元 B.(50-3a)元 C.(50-a)元 D.(3a-50)元
12.一个长方形的周长为30 cm,若它的一边长用字母a(cm)表示,则它的面积是 (A)
A.a(15-a)cm2 B.a(30-a)cm2 C.a(30-2a)cm2 D.a(15+a)cm2
13.某影院第一排有20个座位,每退一排就多1个座位,则第n排有座位 (C)
A.(20+n)个 B.(21+n)个 C.(19+n)个 D.(18+n)个
14.设x表示两位数,y表示三位数,如果把x放在y的左边组成一个五位数,可表示为 (B)
A.xy B.1 000x+y C.x+y D.100x+y
15.有余数的整数除法算式中,除数是b,商是c(b,c均不为0),则被除数最大为 (C)
A.bc+b B.bc-1 C.bc+b-1 D.bc+1
16.某种衣服售价为m元时,每天的销量为n件,经调研发现:每降价1元可多卖5件,那么降价x元后,一天的销售额是 (m-x)(n+5x) 元.
17.某仓库有存粮85吨,第一天运走了a吨,第二天又运来了3车,每车装b吨,此时仓库有存粮 (85-a+3b) 吨.
素养提升：
18.某城市按以下规定收取每月煤气费,用煤气不超过60立方米,按每立方米0.8元收费;如果超过60立方米,超过部分按每立方米1.2元收费.
(1)设甲用户某月用煤气x立方米,用含x的代数式表示甲用户该月的煤气费.
若x≤60,则费用表示为__________元;
若x>60,则费用表示为__________ 元.
(2)若甲用户10月份用去煤气90立方米,求甲用户10月份应交的煤气费用.
解析：(1)若x≤60,则费用表示为0.8x元;
若x>60,则费用表示为0.8×60+1.2(x-60)=1.2x-24(元).
答案:0.8x (1.2x-24)
(2)把x=90代入1.2x-24,得1.2×90-24=84(元).
易错必究：
·易错点 代数式表示书写不规范
案例：“比a的3倍大5的数”用代数式表示为 (A)
A.3a+5 B.3(a+5) C.3a-5 D.3(a-5)
