第三章 单元复习整合练
·考点一:列代数式
1.下列式子中,符合代数式书写格式的有 (A)
①m×n;②3ab;③(x+y);④m+2天;⑤abc3
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2.如图,三角尺(阴影部分)的面积为 (D)
A.ab-2πr B.ab-2πr
C.ab-πr2 D.ab-πr2
3.一个三位数,十位上的数字是a,百位上的数字比十位上的数字大2,个位上的数字比十位上的数字小1,则这个三位数可以表示为 111a+199 .
·考点二:单项式和多项式
1.下列说法正确的是 (C)
A.ab+c是二次三项式
B.多项式2x2+3y2的次数是4
C.0是单项式
D.是整式
2.已知关于x,y的多项式x4+(m+2)xny-xy2+3,其中n为正整数.当m,n满足 n=4,m≠-2 时,它是五次四项式.
3.已知多项式2x5+(m+1)x4+3x-(n-2)x2+3不含x的偶次项,求多项式m2+mn-n2+(m-m2-mn)+(n+n2)的值.
解析：由题意得m+1=0,-(n-2)=0,解得m=-1,n=2,
m2+mn-n2+(m-m2-mn)+(n+n2)
=m2+mn-n2+m-m2-mn+n+n2
=m+n
=1.
·考点三:求代数式的值
1.当x分别等于2和-2时,代数式ax4+bx2+1的两个值 (A)
A.相等 B.互为相反数 C.互为倒数 D.相差2
2.已知y=x-1,则(x-y)2+(y-x)+1的值为 (C)
A.3 B.2 C.1 D.-1
3.某学校准备印制某种宣传材料.甲印刷厂提出:每份材料收0.2元印刷费,另收500元制版费;乙印刷厂提出:每份材料收0.4元印刷费,不收制版费.
(1)设印制宣传材料x份,用含x的式子表示甲印刷厂的收费为__________元,乙印刷厂的收费为__________元.
(2)若学校准备印制3 000份宣传材料,试通过计算说明选择哪家印刷厂比较合算.
(3)若学校准备印制x份宣传材料,你会如何选择
解析：(1)甲印刷厂:(0.2x+500)元;
乙印刷厂:0.4x元.
答案:(0.2x+500) 0.4x
(2)当x=3 000时,0.2x+500=0.2×3 000+500=1 100(元),
0.4x=0.4×3 000=1 200(元),
因为1 100<1 200,所以选择甲印刷厂比较合算.
(3)当0.2x+500=0.4x时,x=2 500,
所以当x<2 500时,选择乙印刷厂,
当x>2 500时,选择甲印刷厂,
当x=2 500时,选择甲、乙印刷厂均可.
·考点四:整式的化简及其求值
1.已知a2+b2=6,ab=-2,则代数式4a2+3ab-b2-(7a2-5ab+2b2)的值为 -34 .
2.先化简,再求值:2x2-4xy+y2-2(x2+2xy-y2),其中x=,y=-3.
解析：原式=2x2-4xy+y2-2x2-4xy+2y2=-8xy+3y2,
当x=,y=-3时,
原式=-8××(-3)+3×(-3)2=12+27=39.
3.(1)已知(3m-2)2+|n+4|=0,先化简再求值:n-[4m-3(m+2n)+6m]-5m.
(2)有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简:|a+c|-|a-b-c|-|b-c|+|b+c|.
解析：(1)原式=n-(4m-3m-6n+6m)-5m
=n-(-6n+7m)-5m
=n+6n-7m-5m
=7n-12m,
因为3m-2=0,n+4=0,所以m=,n=-4,当m=,n=-4时,原式=-28-8=-36.
(2)由题图可知c
所以a+c<0,a-b-c>0,b-c>0,b+c<0,
原式=-a-c-(a-b-c)-(b-c)-(b+c)
=-a-c-a+b+c-b+c-b-c
=-2a-b.
·考点五:规律探究
观察下列各式:
13=12
13+23=32
13+23+33=62
13+23+33+43=102
…
猜想13+23+33+…+103= 552 . 第三章 单元复习整合练
·考点一:列代数式
1.下列式子中,符合代数式书写格式的有 ( )
①m×n;②3ab;③(x+y);④m+2天;⑤abc3
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2.如图,三角尺(阴影部分)的面积为 ( )
A.ab-2πr B.ab-2πr
C.ab-πr2 D.ab-πr2
3.一个三位数,十位上的数字是a,百位上的数字比十位上的数字大2,个位上的数字比十位上的数字小1,则这个三位数可以表示为 .
·考点二:单项式和多项式
1.下列说法正确的是 ( )
A.ab+c是二次三项式
B.多项式2x2+3y2的次数是4
C.0是单项式
D.是整式
2.已知关于x,y的多项式x4+(m+2)xny-xy2+3,其中n为正整数.当m,n满足 时,它是五次四项式.
3.已知多项式2x5+(m+1)x4+3x-(n-2)x2+3不含x的偶次项,求多项式m2+mn-n2+(m-m2-mn)+(n+n2)的值.
·考点三:求代数式的值
1.当x分别等于2和-2时,代数式ax4+bx2+1的两个值 ( )
A.相等 B.互为相反数 C.互为倒数 D.相差2
2.已知y=x-1,则(x-y)2+(y-x)+1的值为 ( )
A.3 B.2 C.1 D.-1
3.某学校准备印制某种宣传材料.甲印刷厂提出:每份材料收0.2元印刷费,另收500元制版费;乙印刷厂提出:每份材料收0.4元印刷费,不收制版费.
(1)设印制宣传材料x份,用含x的式子表示甲印刷厂的收费为__________元,乙印刷厂的收费为__________元.
(2)若学校准备印制3 000份宣传材料,试通过计算说明选择哪家印刷厂比较合算.
(3)若学校准备印制x份宣传材料,你会如何选择
·考点四:整式的化简及其求值
1.已知a2+b2=6,ab=-2,则代数式4a2+3ab-b2-(7a2-5ab+2b2)的值为 .
2.先化简,再求值:2x2-4xy+y2-2(x2+2xy-y2),其中x=,y=-3.
3.(1)已知(3m-2)2+|n+4|=0,先化简再求值:n-[4m-3(m+2n)+6m]-5m.
(2)有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简:|a+c|-|a-b-c|-|b-c|+|b+c|.
·考点五:规律探究
观察下列各式:
13=12
13+23=32
13+23+33=62
13+23+33+43=102
…
猜想13+23+33+…+103= .