4 角的比较
·知识点1 角的比较
1.用“叠合法”比较∠1与∠2的大小,正确的是(D)
2.用“>”“<”或“=”填空:
(1)若∠α=∠β,∠β=∠γ,则∠α = ∠γ;
(2)若∠1+∠2=70°,∠3+∠2=100°,则∠1 < ∠3;
(3)如图所示的网格是正方形网格,则∠ABC > ∠DEF.
·知识点2 角平分线及应用
3.如图,下列结论中,不能说明射线OC平分∠AOB的是(D)
A.∠AOC=∠BOC B.∠AOB=2∠BOC
C.∠AOB=2∠AOC D.∠AOC+∠BOC=∠BOA
4.如图,OA方向是北偏西40°方向,OB平分∠AOC,则∠BOC的度数为(D)
A.50° B.55° C.60° D.65°
5.如图,已知∠AOC=90°,∠COB=60°,OD平分∠AOB,则∠COD的度数是(D)
A.35° B.30° C.25° D.15°
·知识点3 角的和差与计算
6.如图,若∠BOC∶∠AOC=1∶2,∠AOB=63°,且OC在∠AOB的内部,则
∠AOC=(B)
A.78° B.42° C.39° D.21°
7.用一副三角板拼成的图形如图所示,其中B,C,D三点在同一条直线上,则
∠ACE= 75° .
8.如图,点A,O,B在同一条直线上,射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC,求∠DOE的度数.
解析：因为射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC,
所以∠COD=∠AOC,∠COE=∠BOC,
所以∠DOE=∠COD+∠COE=(∠AOC+∠BOC),
因为点A,O,B在同一条直线上,
所以∠AOC+∠BOC=180°,
所以∠DOE=×180°=90°.
9.如图,若∠AOC=∠BOD,那么∠AOD与∠BOC的关系是(C)
A.∠AOD>∠BOC B.∠AOD<∠BOC C.∠AOD=∠BOC D.无法确定
10.如图,∠1=∠2,∠3=∠4,则下列结论正确的有(C)
①AD平分∠BAE;②AF平分∠EAC;③AE平分∠DAF;④AF平分∠BAC;⑤AE平分∠BAC.
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
11.利用一副三角板上已知度数的角,不能画出的角是(B)
A.15° B.100° C.165° D.135°
12.如图,已知O为直线AB上一点,将直角三角板MON的直角顶点放在点O处,若OC是∠MOB的平分线,则下列结论正确的是(B)
A.∠AOM=3∠NOC B.∠AOM=2∠NOC
C.2∠AOM=3∠NOC D.3∠AOM=5∠NOC
13.如图,将一张纸张折叠,若∠1=65°,则∠2的度数为 50° .
14.若∠AOB=75°,∠AOC=27°,则∠BOC= 48°或102° .
素养提升：
15.如图,已知∠AOB=90°,∠AOC=60°,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.
求:∠DOE的度数.
解析：因为OD平分∠BOC,所以∠DOC=∠BOD=∠BOC,
因为∠AOB=90°,∠AOC=60°,所以∠BOC=150°,
所以∠DOB=∠DOC=75°,
因为OE平分∠AOC,所以∠EOC=∠AOC=30°,
所以∠DOE=75°-30°=45°.
易错必究：
·易错点 忽略角的位置关系的讨论
案例：过点O引三条射线OA,OB,OC,使∠AOC = 2∠AOB,若∠AOB= 32°,求
∠BOC的度数.
解析：(1)如图,
∠BOC=∠AOB=32°.
(2)如图,∠BOC=∠AOC+∠AOB
=3∠AOB=96°.
所以∠BOC的度数是32°或96°.4 角的比较
·知识点1 角的比较
1.用“叠合法”比较∠1与∠2的大小,正确的是( )
2.用“>”“<”或“=”填空:
(1)若∠α=∠β,∠β=∠γ,则∠α ∠γ;
(2)若∠1+∠2=70°,∠3+∠2=100°,则∠1 ∠3;
(3)如图所示的网格是正方形网格,则∠ABC ∠DEF.
·知识点2 角平分线及应用
3.如图,下列结论中,不能说明射线OC平分∠AOB的是( )
A.∠AOC=∠BOC B.∠AOB=2∠BOC
C.∠AOB=2∠AOC D.∠AOC+∠BOC=∠BOA
4.如图,OA方向是北偏西40°方向,OB平分∠AOC,则∠BOC的度数为( )
A.50° B.55° C.60° D.65°
5.如图,已知∠AOC=90°,∠COB=60°,OD平分∠AOB,则∠COD的度数是( )
A.35° B.30° C.25° D.15°
·知识点3 角的和差与计算
6.如图,若∠BOC∶∠AOC=1∶2,∠AOB=63°,且OC在∠AOB的内部,则
∠AOC=( )
A.78° B.42° C.39° D.21°
7.用一副三角板拼成的图形如图所示,其中B,C,D三点在同一条直线上,则
∠ACE= .
8.如图,点A,O,B在同一条直线上,射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC,求∠DOE的度数.
9.如图,若∠AOC=∠BOD,那么∠AOD与∠BOC的关系是( )
A.∠AOD>∠BOC B.∠AOD<∠BOC C.∠AOD=∠BOC D.无法确定
10.如图,∠1=∠2,∠3=∠4,则下列结论正确的有( )
①AD平分∠BAE;②AF平分∠EAC;③AE平分∠DAF;④AF平分∠BAC;⑤AE平分∠BAC.
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
11.利用一副三角板上已知度数的角,不能画出的角是( )
A.15° B.100° C.165° D.135°
12.如图,已知O为直线AB上一点,将直角三角板MON的直角顶点放在点O处,若OC是∠MOB的平分线,则下列结论正确的是( )
A.∠AOM=3∠NOC B.∠AOM=2∠NOC
C.2∠AOM=3∠NOC D.3∠AOM=5∠NOC
13.如图,将一张纸张折叠,若∠1=65°,则∠2的度数为 .
14.若∠AOB=75°,∠AOC=27°,则∠BOC= .
素养提升：
15.如图,已知∠AOB=90°,∠AOC=60°,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.
求:∠DOE的度数.
易错必究：
·易错点 忽略角的位置关系的讨论
案例：过点O引三条射线OA,OB,OC,使∠AOC = 2∠AOB,若∠AOB= 32°,求
∠BOC的度数.
