第四章 基本平面图形
1 线段、射线、直线
·知识点1 线段、射线、直线的概念与表示
1.(2022·漳州诏安县期中)下列说法错误的是 (D)
A.直线AB和直线BA表示同一条直线
B.过一点可以作无数条直线
C.线段AB和线段BA表示同一条线段
D.直线AB比射线AB长
2.下列四幅图中,射线PA与射线PB是同一条射线的为 (C)
3.如图,下列说法正确的是 (B)
A.点O在射线AB上
B.点A在线段OB上
C.点B是直线AB的一个端点
D.射线OB和射线AB是同一条射线
·知识点2 线段、射线、直线的数量
4.图中有 (C)
A.3条直线 B.3条射线 C.3条线段 D.以上都不对
5.如图所示,D,E是AC上的两点,则图中共有 10 条线段.
·知识点3 直线公理事实的应用
6.棋盘上有黑、白两色棋子若干,如果两颗棋子连成的直线上只有颜色相同的棋子,我们就称“同棋共线”,图中“同棋共线”的直线共有 (B)
A.8条 B.10条 C.12条 D.16条
7.在进行射击训练时,总是用一只眼对准准星和目标,用数学知识解释为: 两点确定一条直线 .
8.如图,下列说法正确的是 (B)
A.图中共有5条线段
B.直线AB与直线AC是指同一条直线
C.射线AB与射线BA是指同一条射线
D.点O在直线AC上
9.如图,图中有a条直线,b条射线,c条线段,则a+b-c的值等于 (D)
A.0 B.2 C.3 D.1
10.如图,下列说法不正确的是 (D)
A.直线m,n相交于点P B.直线m不经过点O
C.图中共有10条射线 D.图中共有5条线段
11.直线AB,BC,CA的位置关系如图所示,则下列语句:
①点B在直线BC上;②直线AB经过点C;③直线AB,BC,CA两两相交;④点B是直线AB,BC的交点,以上语句正确的有 ①③④ (只填写序号).
12.如图,点E是∠AOB的边OA上一点,C,D是OB上两点,则图中共有 6 条线段, 5 条射线.
13.若平面内有4个点,过其中任意两点画射线,最多可以画 12 条.
素养提升：
14.点A,B,C在同一条数轴上,其中点A,B表示的数分别为-3,1,若BC=2,求线段AC的长.
解析：此题画图时会出现两种情况,即点C在线段AB内,点C在线段AB外,所以要分两种情况计算.
因为点A,B表示的数分别为-3,1,
所以AB=4.
第一种情况:点C在线段AB外,
AC=4+2=6;
第二种情况:点C在线段AB内,
AC=4-2=2.
综上,线段AC的长是6或2.
【解题模型】
过点作直线的规律
1.当所有点共线时,所画直线最少,只能画一条直线;
2.当任意三点不共线时,所画直线最多;当有n个点时,可画1+2+3+…+(n-1)条,即条.第四章 基本平面图形
1 线段、射线、直线
·知识点1 线段、射线、直线的概念与表示
1.(2022·漳州诏安县期中)下列说法错误的是 ( )
A.直线AB和直线BA表示同一条直线
B.过一点可以作无数条直线
C.线段AB和线段BA表示同一条线段
D.直线AB比射线AB长
2.下列四幅图中,射线PA与射线PB是同一条射线的为 ( )
3.如图,下列说法正确的是 ( )
A.点O在射线AB上
B.点A在线段OB上
C.点B是直线AB的一个端点
D.射线OB和射线AB是同一条射线
·知识点2 线段、射线、直线的数量
4.图中有 ( )
A.3条直线 B.3条射线 C.3条线段 D.以上都不对
5.如图所示,D,E是AC上的两点,则图中共有 条线段.
·知识点3 直线公理事实的应用
6.棋盘上有黑、白两色棋子若干,如果两颗棋子连成的直线上只有颜色相同的棋子,我们就称“同棋共线”,图中“同棋共线”的直线共有 ( )
A.8条 B.10条 C.12条 D.16条
7.在进行射击训练时,总是用一只眼对准准星和目标,用数学知识解释为: .
8.如图,下列说法正确的是 ( )
A.图中共有5条线段
B.直线AB与直线AC是指同一条直线
C.射线AB与射线BA是指同一条射线
D.点O在直线AC上
9.如图,图中有a条直线,b条射线,c条线段,则a+b-c的值等于 ( )
A.0 B.2 C.3 D.1
10.如图,下列说法不正确的是 ( )
A.直线m,n相交于点P B.直线m不经过点O
C.图中共有10条射线 D.图中共有5条线段
11.直线AB,BC,CA的位置关系如图所示,则下列语句:
①点B在直线BC上;②直线AB经过点C;③直线AB,BC,CA两两相交;④点B是直线AB,BC的交点,以上语句正确的有 (只填写序号).
12.如图,点E是∠AOB的边OA上一点,C,D是OB上两点,则图中共有 条线段, 条射线.
13.若平面内有4个点,过其中任意两点画射线,最多可以画 条.
素养提升：
14.点A,B,C在同一条数轴上,其中点A,B表示的数分别为-3,1,若BC=2,求线段AC的长.
【解题模型】
过点作直线的规律
1.当所有点共线时,所画直线最少,只能画一条直线;
2.当任意三点不共线时,所画直线最多;当有n个点时,可画1+2+3+…+(n-1)条,即条.
