3 角
知识点1 角的相关概念
1.下列语句正确的是 (D)
A.一条直线可以看成一个平角
B.周角是一条射线
C.角是由一条射线旋转而成的
D.角是由具有公共端点的两条射线组成的图形
2. ∠AOB的两边是 (D)
A.线段AO,OB B.直线OA,OB C.射线AO,BO D.射线OA,OB
3.如图,把一根小棒OC一端钉在点O,旋转小木棒,使它落在不同的位置上形成不同的角,其中∠AOC为 锐角 ,∠AOD为 直角 ,∠AOE为 钝角 ,木棒转到OB时形成的角为 平角 .(填钝角、锐角、直角、平角)
·知识点2 角的表示
4.下列四个图中,能用∠1,∠AOB,∠O三种方法表示同一个角的是 (B)
5.如图,下列说法中不正确的是 (D)
A.∠1与∠AOB是同一个角 B.∠α与∠COB是同一个角
C.图中共有三个角:∠AOB,∠BOC,∠AOC D.∠AOC可以用∠O来表示
6.如图,∠ABC可以表示成∠ 1 或∠ B ,∠α可以表示成 ∠ACB 或
∠BCA ,∠2可以表示成 ∠CAD或∠DAC .
·知识点3 角的度量
7.时钟的分针从8点整转到8点20分,转过的角度为 (B)
A.20° B.120° C.90° D.150°
8.若∠P=25°12',∠Q=25.12°,∠R=25.2°,则 (C)
A.∠P=∠Q B.∠Q=∠R C.∠P=∠R D.∠P=∠Q=∠R
9.若∠A=60°18',∠B=60°15'30'',∠C=60.25°,则∠A,∠B,∠C的大小关系是 ∠A>∠B>∠C .
10.下列关于角的说法正确的个数是 (A)
①角是由两条射线组成的图形;②角的边越长,角越大;③在角一边延长线上取一点D;④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
11.如图所示,下列说法错误的是 (B)
A.∠DAO可用∠DAC表示 B.∠COB也可用∠O表示
C.∠2也可用∠OBC表示 D.∠CDB也可用∠1表示
12.(教材P117习题T3改编)下午3点30分,时钟的时针与分针所夹的锐角是 (B)
A.70° B.75° C.80° D.90°
13.如图,点A和点B表示两个码头,点C表示海面上一只船,下列方位描述不正确的是(D)
A.码头B在码头A南偏西50°方向
B.码头A在码头B北偏东50°方向
C.船C在码头A南偏东30°方向
D.码头A在船C北偏西60°方向
14.72°-29°18'33″= 42°41'27″ .
15.比较大小:38°15' > 38.15°(选填“>”“<”“=”).
素养提升：
16.如图所示,从一点O出发,引两条射线可以得到一个角,引三条射线可以得到三个角,引四条射线可以得到六个角,引五条射线可以得到十个角.如果从一点出发引n(n为大于等于2的整数)条射线,则会得到多少个角 如果n=8时,检验你所得的结论是否正确.
解析：当n=2时,角的个数为1; 当n=3时,角的个数为1+2=3;
当n=4时,角的个数为1+2+3=6;当n=5时,角的个数为1+2+3+4=10;
当射线的条数为n时,角的个数为1+2+3+4+…+(n-2)+(n-1)=(n-1)n,
当n=8时,角的个数为1+2+3+4+5+6+7=28=×(8-1)×8.所以n条射线可组成(n-1)·n个角,这个结论是正确的.
【解题模型】
角的单位换算——乘和除
1.由度转化“度分秒”,小数部分层层×60.
如:1.23°化成度分秒的形式0.23×60'=13.8';0.8×60'=48″;1.23°=1°13'48″.
2.由度分秒转化为“度”:从右至左层层÷60.
如:1°20'24″化为度的形式24×'=0.4';20.4×°=0.34°;1°20'24″=1.34°.3 角
知识点1 角的相关概念
1.下列语句正确的是 ( )
A.一条直线可以看成一个平角
B.周角是一条射线
C.角是由一条射线旋转而成的
D.角是由具有公共端点的两条射线组成的图形
2. ∠AOB的两边是 ( )
A.线段AO,OB B.直线OA,OB C.射线AO,BO D.射线OA,OB
3.如图,把一根小棒OC一端钉在点O,旋转小木棒,使它落在不同的位置上形成不同的角,其中∠AOC为 ,∠AOD为 ,∠AOE为 ,木棒转到OB时形成的角为 .(填钝角、锐角、直角、平角)
·知识点2 角的表示
4.下列四个图中,能用∠1,∠AOB,∠O三种方法表示同一个角的是 ( )
5.如图,下列说法中不正确的是 ( )
A.∠1与∠AOB是同一个角 B.∠α与∠COB是同一个角
C.图中共有三个角:∠AOB,∠BOC,∠AOC D.∠AOC可以用∠O来表示
6.如图,∠ABC可以表示成∠ 或∠ ,∠α可以表示成 或
,∠2可以表示成 .
·知识点3 角的度量
7.时钟的分针从8点整转到8点20分,转过的角度为 ( )
A.20° B.120° C.90° D.150°
8.若∠P=25°12',∠Q=25.12°,∠R=25.2°,则 ( )
A.∠P=∠Q B.∠Q=∠R C.∠P=∠R D.∠P=∠Q=∠R
9.若∠A=60°18',∠B=60°15'30'',∠C=60.25°,则∠A,∠B,∠C的大小关系是 .
10.下列关于角的说法正确的个数是 ( )
①角是由两条射线组成的图形;②角的边越长,角越大;③在角一边延长线上取一点D;④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
11.如图所示,下列说法错误的是 ( )
A.∠DAO可用∠DAC表示 B.∠COB也可用∠O表示
C.∠2也可用∠OBC表示 D.∠CDB也可用∠1表示
12.(教材P117习题T3改编)下午3点30分,时钟的时针与分针所夹的锐角是 ( )
A.70° B.75° C.80° D.90°
13.如图,点A和点B表示两个码头,点C表示海面上一只船,下列方位描述不正确的是( )
A.码头B在码头A南偏西50°方向
B.码头A在码头B北偏东50°方向
C.船C在码头A南偏东30°方向
D.码头A在船C北偏西60°方向
14.72°-29°18'33″= .
15.比较大小:38°15' 38.15°(选填“>”“<”“=”).
素养提升：
16.如图所示,从一点O出发,引两条射线可以得到一个角,引三条射线可以得到三个角,引四条射线可以得到六个角,引五条射线可以得到十个角.如果从一点出发引n(n为大于等于2的整数)条射线,则会得到多少个角 如果n=8时,检验你所得的结论是否正确.
【解题模型】
角的单位换算——乘和除
1.由度转化“度分秒”,小数部分层层×60.
如:1.23°化成度分秒的形式0.23×60'=13.8';0.8×60'=48″;1.23°=1°13'48″.
2.由度分秒转化为“度”:从右至左层层÷60.
如:1°20'24″化为度的形式24×'=0.4';20.4×°=0.34°;1°20'24″=1.34°.
