(
学号
班级
姓名
)八年级第一次过程监测
数学试卷答题纸
得分
选择题（每题3分，共24分）
1 2 3 4 5 6 7 8
填空题（每题3分，共24分）
9. 13.
10. 14.
11. 15.
12. 16.
三、解答题（共102分）
17．（10分）
(
E
A
B
C
D
)18.（12分）
(1)
(2)
19.（10分）
20.（10分）
21.（10分）
22．（10分）
（1）
（2）
23．（12分）
（1）
（2）
24．（14分）
（1） （2）
（3）
25.（14分）
（1）
（2）
A
F
E
B
C
D
A
C
B
D
A
B
0
C
D
F
D
C
A
口
B
E
M
M
M
D
E
D
B
B
E
①
N
②
③八年级第一次过程监测
(
学号
班级
姓名
)数学试卷答题纸
得分
选择题（每题3分，共24分）
1 2 3 4 5 6 7 8
C B C A D C D D
填空题（每题3分，共24分）
9. ③ 13. 60°
10. AB=DE（或AD=BE） 14. 4
11. 7 ， 60° 15. AC中点 或 点C
12. AF=BC 16.
三、解答题（共102分）
17．（10分）解：如图，点P为所作．
18.（12分）
19.（10分）
20.（10分）
证明：∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
在和中，
，
∴．
21.（10分）
证明：分别过D作、、垂直于、、，垂足分别为E、F、G，
平分，，，
，
同理，
，
∴点D在的平分线上，
是的平分线．
22．（12分）
证明：（1）在 Rt△ABC和 Rt△BAD中，
，
∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL）；
（2） ∵△ABC≌△BAD，
∴∠ABC＝∠BAD，
∴AO＝BO
23．（12分）
24．（14分）
25.（14分）
.'△ABE的周长是14cm
∴.AB+AE+BE=14
又DE是BC的中垂线
所以BE=CE那么AB+AE+EC=14即AB+AC=14
又AC=8
∴.AB=14-8=6（厘米)
A
F
E
B
C
D
A
C
F
B
E
G
A
B
0
C
D
(1)证明：·，·AC平分∠BAD,CE⊥AB,
CF⊥AD,
..CE=CF.
在Rt△BCE和Rt△DCF中，
,·BC=CU
CE=CF
..Rt△BCE≌Rt△DCF(HL;
(2)由(1)得Rt△BCE≌Rt△DCF.
.DF=BE.
.·AD=10,BE=6,
.·.DF=6
.∴.AF=AD+DF=16.
在Rt△ACE和Rt△ACF中，
..J AC=AC
CE=CF'
.·.Rt△ACE≌Rt△ACF(HL);
.∴.AE=AF=16.
.∴.AB=AE+BE=22.八年级第一次过程监测
数学试卷
试卷分值：150分 考试时间：100分钟
选择题（每题3分，共24分）
1. 如图，下列图案中，其中是轴对称图形的有 （ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2. 如图，若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为 （ ）
A、2 B、3 C、5 D、2.5
3. 在ΔABC和ΔFED中，∠A=∠F，∠B=∠E，要使这两三角形全等，还需要的条件是（ ）
A、AB=DE B、BC=EF C、AB=FE D、∠C=∠D
4. 如图，已知AD平分∠BAC，AB=AC，则此图中全等三角形有 （ ）
A、4对 B、3 对 C、2对 D、5对
5．用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，其运用全等的方法是 ( )
A、SAS B、ASA C、AAS D、SSS
(
F
E
D
A
B
C
)
第4题 第 5题
6 如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是 （ ）
A．CB=CD B．∠BAC=∠DAC C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=90°
7．AD是△ABC的中线，DE=DF．下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有 （ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
(
A
D
C
B
E
F
)
（6） (7) (8)
8．△ABC是格点三角形（顶点在网格线的交点），则在图中能够作出△ABC全等且有一条公共边的格点三角形（不含△ABC）的个数是 （ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个.
填空题（每题3分，共24分）
9. 如图，一块三角形的玻璃，不小心掉在地上摔成三块，现要到玻璃店重新换一块与原来形状、大小一样的玻璃，只需带第 块到玻璃店去。
10.如图，BC//EF，AC//DF，添加一个条件: ，使得△ABE ≌ △DEF.
11.如图，将长方形ABCD沿AM折叠，使D点落在BC上的N点处，如果AD=7 cm，∠DAM=15o，则AN=________cm，∠NAB=______________．
12.如图，已知△ABC的两条高AD、BE交于F，AE＝BE，若要运用“HL”说明△AEF ≌ △BEC，还需添加条件： .
(
A
D
C
B
E
F
)
(11) (12) (13)
13．如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180o形成的，若∠BAC=150o，则∠θ=___________．
(
第
16
题
) (
P
Q
C
A
B
x
)14.如图，正方形ABCD的边长为2，点E、F分别在边AD、CD上，若，则△EDF的周长等于 .
(14) (15)
15.如图，一个直角三角形ABC，∠C=90°，AC=12，BC=6，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，问P点运动到 位置时，才能使ΔABC≌ΔQPA。
16. 如图，已知等边三角形ABC的边长为10，点P、Q分别为边AB、AC上的一个动点，点P从点B出发以1cm/s的速度向点A运动，点Q从点C出发以2cm/s的速度向点A 运动，连接PQ，以Q为旋转中心，将线段PQ按逆时针方向旋转60°得线段QD，若点P、Q同时出发，则当运动 s时，点D恰好落在BC边上．
三、解答题（共102分）
17．（10分）如图：已知OA和OB两条公路，以及C、D两个村庄，建立一个车站P，使车站到两个村庄距离相等即PC＝PD，且P到OA，OB两条公路的距离相等．
18.（12分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：
(1)画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1 ；
(2)在DE上画出点Q，使最小．
(
E
A
B
C
D
)
19.（10分）已知：在△ABC中，AB＜AC， BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，AC＝8 cm，△ABE的周长是14 cm，求AB的长．
（19） （20）
20.（10分）如图，点F、C是上的两点，且，，，
求证：△ABC ≌ △DEF．
21.（10分）如图，已知：△ABC的和的外角平分线交于点D．求证：是的平分线．
（21） （22 ） （23）
22．（10分）已知：如图，AD、BC相交于点O，AD＝BC，∠C＝∠D＝90°．求证：
（1）△ABC ≌ △BAD； （2）AO＝BO．
23．（12分）已知：如图AC平分∠BAD，CE⊥AB，CF⊥AD,垂足分别为E、F，且BC=CD。
（1）求证：△BCE ≌ △DCF。
（2）若AD=10，BE=6，求AB的长。
24．（14分）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，动直线MN经过点C，且AD⊥MN，BE⊥MN，垂足分别为D、E。
（1）当直线MN在图①位置时，
①求证：△ADC ≌ △CEB。
②求证：DE=AD+BE。
（2）当直线MN绕点C旋转到图②位置时，求证：DE=AD-BE。
（3）当直线MN绕点C旋转到图③位置时，DE、AD、BE之间有怎样的等量关系？请写出这个等量关系并加以说明。
（24） （25）
25.（14分）如图，已知△ABC中，AB=AC=6cm，∠B=∠C，BC=4cm，点D为AB的中点。
（1）如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
（2）若点Q以1.5cm/s的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，则经过 秒后，点P与点Q第一次在△ABC的AC边上相遇？（在横线上直接写出答案，不必书写解题过程）
