北师大版六年级数学上册《分数的混合运算（三）》教案

北师大版六年级数学上册《分数的混合运算（三）》教案
一、教材分析：
本节课是北师大版小学数学六年级上册第二单元分数混合运算的第3课，主要内容是分数的混合运算。通过生活实际问题的分析，引导学生掌握利用方程解决与分数运算有关的实际问题的方法，以及画图分析数量关系、利用图找出等量关系的技巧。同时，通过本节课的学习，培养学生的估算意识和能力，提高学生的解决实际问题的能力，培养学生的节约意识和主动解决实际问题的意识。
二、教学目标：
知识目标：
1. 掌握利用方程解决与分数运算有关的实际问题的方法；
2. 熟练运用画图分析数量关系、利用图找出等量关系的技巧；
3. 能够根据等量关系列出方程，解决实际问题。
能力目标：
1. 发展学生的估算意识和能力；
2. 结合具体情境，培养学生解决实际问题的能力。
情感目标：
1. 培养学生的节约意识；
2. 提高学生学习兴趣；
3. 培养学生主动解决实际问题的意识。
三、教学重点和难点：
教学重点：利用方程解决与分数运算有关的实际问题。
教学难点：发展估算意识，能画图分析数量关系，会利用图找出等量关系。
四、学情分析：
本节课是分数混合运算的第3课，学生已经掌握了分数加减乘除的基本运算方法，但在实际问题中运用时还存在一定的困难。同时，学生对于画图分析数量关系、利用图找出等量关系的技巧掌握程度也有差异。因此，在教学过程中，需要对学生的基本运算能力进行巩固和拓展，同时注重培养学生的估算意识和能力，引导学生掌握利用图解决实际问题的方法。
五、教学过程：
第一环节：导入新课
1. 教师介绍本节课的主要内容和教学目标，引导学生思考水资源的重要性和节约用水的意义。
教师：同学们，今天我们要学习的是分数的混合运算，我们知道水资源是非常重要的资源，而且我们要珍惜水资源，节约用水。今天我们要学习的内容可以帮助我们更好地理解节约用水的重要性。请问，你们有没有听说过什么关于节约用水的故事或者经历？
2. 出示一道实际问题：小明家买了一桶水，桶中原有水的体积是，小明又倒了的水进去，现在桶里水的体积是多少？请学生思考并回答。
教师：请同学们看一下这个问题，你们能不能自己思考一下，这个问题应该怎么解决呢？请同学们举手回答。
第二环节：学习内容
1. 讲解画图分析数量关系的方法，让学生尝试画出小明家买水的过程中水的体积变化的线段图，并分析数量关系。
教师：同学们，我们刚才看到了一个实际问题，小明家买了一桶水，桶中原有水的体积是，小明又倒了的水进去，现在桶里水的体积是多少？我们可以用画图的方法来解决这个问题。请同学们看一下这个图，这个图表示了小明家买水的过程中水的体积变化情况，请问，你们能不能根据这个图分析出数量关系呢？
（学生尝试画出线段图，并分析数量关系）
2. 引导学生找出等量关系，列出方程，并通过解方程得到答案。
教师：同学们，我们通过画图分析数量关系，可以发现桶中水的总体积是+=，现在我们要用等量关系列出方程，求出桶里水的实际体积，请问，你们知道怎么列出方程吗？请同学们举手回答。
（学生回答后，教师引导学生找出等量关系，列出方程）
教师：好的，我们已经列出了方程，现在我们来解方程，求出桶里水的实际体积，请同学们跟我一起做。
3. 练习：在生活中，我们经常需要计算和比较不同商品的价格。出示两种商品的价格和折扣信息，让学生画出价格变化的线段图，并通过等量关系列出方程解决问题。
教师：同学们，我们在生活中经常需要计算和比较不同商品的价格，下面请看一下这个问题，我们可以用画图和列方程的方法来解决这个问题。请同学们看一下这个图，这个图表示了两种商品的价格和折扣信息，请同学们尝试用画图和列方程的方法解决这个问题。（学生尝试画出线段图，并列出等量关系和方程）
第三环节：课堂练习
1. 让学生自己设计一道实际问题，并尝试用画图分析数量关系和列方程的方法解决问题。
教师：同学们，现在你们已经掌握了用画图分析数量关系和列方程的方法来解决实际问题，现在请你们自己设计一个实际问题，并尝试用这种方法解决问题。
2. 练习册上的相关题目。
教师：同学们，请打开你们的练习册，找到本节课的相关练习题，认真完成。
六、板书设计
分数的混合运算（三）
利用方程解决实际问题
画图分析数量关系
利用图找出等量关系
列方程解决问题
七、教学反思
本节课通过生活实际问题的分析，引导学生掌握利用方程解决与分数运算有关的实际问题的方法，以及画图分析数量关系、利用图找出等量关系的技巧。同时，通过本节课的学习，培养学生的估算意识和能力，提高学生的解决实际问题的能力，培养学生的节约意识和主动解决实际问题的意识。在教学过程中，要注意引导学生理解和掌握解题方法和思路，同时加强对学生的巩固和拓展训练，提高学生的数学素养和实际应用能力。在教学过程中，教师应该注重师生互动，鼓励学生提问和思考，让学生在思考中掌握知识，同时关注学生的心理健康，创造良好的教学氛围。