探索直线平行的条件(3)(甘肃省酒泉地区金塔县)

课件15张PPT。3第二章 相交线与平行线探索直线平行的条件(3)北师大七年级(下) 《数学》( 北师大.七年级 下册 )构成的八个角中， 两直线被第三直线所截, ①位于两直线同一方、 ② 位于两直线的 ,
且在第三直线的 的
两个角, 叫做 内错角 ; 且在第三直线同一侧的
两个角，叫做 ; 同位角内部两侧③ 位于两直线的 ,
且在第三直线的 的
两个角, 叫做 同旁内角 ; 内部同旁ZU“三线八角”1．如图，∠BAC和∠ACD是? [? ]
A．同位角??B．同旁内角
C．内错角??D．以上结论都不对2．如图，共有同旁内角[?? ]对
A．2?? B．3???C．4?? D．5
CC例题示范二直线平行 的 判定㈡ 同旁内角满足什么关系时？两直线平行？为什么？为什么？做一做BCDAE图2—8你看得懂她的意识吗？
她选的第三线是谁？他选谁为第三线？内错角相等，两直线平行。 选BD作第三线，
如图2—8，三个相
同的三角尺拼成一个图
形，请找出图中的一组
平行线，并说明你的理由。 用三角尺的60?角相等
说明“同位角相等”，用“同位角相等两直线平行”
来说明 BD∥AE。用的是什么角？内错角。你知道这一步的理由吗？AC做一做再找一组平行线，说明你的理由。例：已知：如图，直线AB，CD被MN所截，∠1=∠2．
求证：AB∥CD．证明：因为∠1=∠2，(已知)
∠1=∠3，(对顶角相等)
所以∠2=∠3．(等量代换)
所以AB∥CD．
(同位角相等，两条直线平行)例题示范 解∵∠2＋∠3=180°(已知)，
∠1+∠3=180°(邻补角定义)．
∴∠1=∠2(同角的补角相等)．∴a∥b(同位角相等，两直线平行) 例： 如图，直线a、b被直线c所截，如果∠2+∠3＝180°，那么∠1＝∠2，为什么？例题示范 例：如图所示，已知∠1=43°，∠D=137°，试说明AB∥CD的理由。 解∵∠ 1 = ∠ 2 (对顶角相等)，
∴∠2 = ∠1=43° (等量代换)．
∴∠2 +∠D = 43°+ 137°=180°
∴AB∥CD
(同旁内角互补，两直线平等)．例题示范 例：如图所示，已知：BD平分∠ABC， ∠1=∠2 ，试说明：DE∥BC。 解∵BD平分∠ABC(已知)
∴∠2=∠3(角平分线的定义)
又∵∠1=∠2 (对顶角相等)，
∴∠1 = ∠3 (等量代换)．
∴ DE∥BC
(同旁内角互补，两直线平等)．例题示范 例：如图所示，已知：直线EF和AB相交于点D， ∠B+∠ADE=180° ，试说明：EF∥BC。 解∵BD平分∠ABC(已知)
∴∠2=∠3(角平分线的定义)
又∵∠1=∠2 (对顶角相等)，
∴∠1 = ∠3 (等量代换)．
∴ DE∥BC
(同旁内角互补，两直线平等)．例题示范 1、如图，∠ABC＝∠ADC、DE是∠ABC、∠ ADC的角平分线，∠1＝∠2，求征DC∥AB。 练习反馈 2、如图，∠B＝∠C，B、A、D三点在同一直线上，∠DAC＝∠B＋∠C，AE是∠DAC的平分线，求征：AE∥BC。 练习反馈 3、如图所示，已知：A、B、C在同一直线上，∠1=∠2，∠E=∠3。试说明：AD∥BE练习反馈教材p.58 习题2.3 第 1、2
3、4 题。作业 作业谢谢